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本帖最后由 春风晚霞 于 2020-2-24 09:08 编辑
Jzkyllcjl先生不能正确理解实数区间[0,1] 是不可列集的主要障碍在于以下几个方面:①未能理解数学概念;②未能正确理解唯物辩证法;③未能正确理解数学必须有的特性。
Jzkyllcjl先生自诩要用唯物辩法建立全新的数学体系,所以先生必须正确理解什么是数学。说先生未能理解数学概念;那是顾及先生年近九旬还对数学有浓厚的兴趣。说白了,①说先生未能未能理解数学概念,是指先生根本就不知道什么是数学。关于数学的定义恩格斯是这样说的 “数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现,这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。”“数学-—种研究思想事物(虽然它们是现实的摹写)的抽象的科学。”(参见恩格斯《反杜林论》人民出版社 35)所以,数学的对象不仅有“现实世界的空间形式和数量关系”,还应有“现实摹写的思想事物”。从数学的定义看先生把数学划分成“理想”、“近似”、“全能近似”、“绝对准”等范畴是值得商榷的。②说先生未能正确理解唯物辩证法,是指先生并未理解唯物辩法的精髓。如先生对自然数的定义就不是唯物辩证的。因为自然数的产生至今已有数万年的历史,它的无穷性在我国西汉时期就有明确记载。先生应该知道,你的写数定理便是主观意识决定客观存在的范例。先生常以“无尽小数写不到底、算不到底”为由,否定“一一对应”、“排中律”、“反证法”在实数中的应用,自以为就“很辩证唯物主义”、“很潜无穷”了,其实你只是对辩证唯物主义的亵渎。也许先生会很委屈:明明我实践了,为什么还说我是对辩证唯物主义的亵渎?是的,你的“写不到底、算不到底”是一种实践。只不过你的实践尚处于感性认识阶段。因为“感觉到了的东西我们不能立刻理解它,只有理解了的东西才能更深刻地感觉它。”(参见毛泽东《实践论》)所以对于实数的认识比“写不到底、算不到底”更重要的还是判断和推理。如要论证二次函数y=x^2在(0,∞)内是严格单调函数,你能把(0,∞)内的实数写到底、算到底吗?大概你也不会用(0,∞)内的实数“写不到底、算不到底”来反对二次函数y=x^2在(0,∞)内的单调性吧?③说你未能正确理解数学必须有的特性,是指你对数学的“应用广泛性,逻辑严密性,继承兼容性”一无所知。如你为了你立论的需要,一方面坚守欧几理得的“整体大于部分”公理,另一方面在对马克思1/3=3/10+3/100+3/1000+……等价于1/3=0.333……的认识中你又完全忽视欧几里得的“等量公理”。顺便说说,每一次数学概念的扩展,数学体系的扩张都要尽可能的兼容扩展(扩张)前的数学知识,毕竟扩展(扩张)前的知识也是人们在长期实践中取得的嘛。好了,既然先生也知道夏道行“如Tii=1,令ai=2,如Tii不等于1,令ai=1 ” 这句话给出了构建不属于{tⅰ}的实数的规律是对的。那就没有必要死死纠缠“夏道行没有给出这个实数的无尽小数表达式”了。正如《关于数学哲学几个基本问题的思考》的作者所说,“数学中想比做更加重要”。做,确实有“写不到底、算不到底”的情形,但想,则可根据判断推理达到“尽其所有”的程度。
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