宇宙真相（九十三）：0到1闭区间的点数不能无限

谢芝灵

Ysu2008 发表于 2020-1-25 14:07
你承认 1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……有无限多个；
你也承认它们每一个都 ...

1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……这无限多个数，它们每一个都在[0，1]内，所以[0，1]内有无限多个数。
===================
比0大比1小的意思就是在[0，1]区间内；
1/10在[0，1]内，1/100在[0，1]内，1/1000在[0，1]内……，你写到哪个数 都在[0，1]内
并没证明 1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……在[0，1]内

1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……这无限多个数。==== 无限的定义？
它们每一个。===== “它们 ”指 部分？还是全部？必须给出“全部”的定义！

谢芝灵

Ysu2008 发表于 2020-1-25 14:07
你承认 1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……有无限多个；
你也承认它们每一个都 ...

1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……这无限多个数，它们每一个都在[0，1]内，所以[0，1]内有无限多个数。
=================

所以[0，1]内有无限多个数。
请证明 1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),…… 有最后一个元素！请

请定义实数！

谢芝灵

Ysu2008 发表于 2020-1-25 13:55
你不要东拉西扯，答非所问。

1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……

1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……这无限多个数，它们每一个都在[0，1]内，所以[0，1]内有无限多个数。
=================
你认可了 1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……这无限多个数 没最后一个数。
上面无限个实数元素 排列在x数轴上，所以把你拿来的无限元素编序列号：
1,2,3,4,5,......,k,k+1,k+2,......
因为上面无限序号 不能在一个闭区间，证明了所有 实数无穷列 不能在一个闭区间。

jzkyllcjl

“1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……这无限多个数，它们每一个都在[0，1]内，所以[0，1]内有无限多个数” 的说法只是一个形式主义者的说法。首先 需要讨论 自然数的现实意义，然后讨论自然数集合的 现实意义与性质。为此我在中国科技论文在线 2019 年12月20日发表了“无穷集合的性质与概率论基础”。 请网友查看、审查。

谢芝灵

Ysu2008 发表于 2020-1-25 13:02
你承认 1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……
没有最后一个了？好。

1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……
是不是都比1小比0大？好好想，想清楚了再回答。
=============
你拿来的 1/10^n 都是 比1小比0大。
因为你的举例为有限元素，
你仅仅证明了1＞  1/10^n＞0

你没证明  1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……＞0
你没证明  1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……＞1

我们讨论的是 ：  1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……
不是单单指一个或限个元素：1/10^i

你说的 是不是都比1小比0大？这个都
是当年人类在有限思维下的词语。
有限情况的都是指第一个元素到最后一个元素。
所以讨论无限用都 是错误的。
因为A  1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),…… 对应的是一串自然数B：0,1,2,3,....,k,k+1,k+2,.....
由B不在任意一个闭间，所以A不在任意一个闭间。

jzkyllcjl

解决矛盾的方法是用事实说话。脱离实践的概念与逻辑无法建立无矛盾的数学理论体系。
A中的数 1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),…… 都在【0，1】之内只是一个理想性数学概念。从实践出发， 必须知道自然数的理想性定义：根据《实践论》中“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”[3]的思想，需要对这个初步理论进行修改与补充，为此笔者在文献[4]中提出了如下的自然数的理想性定义及其说明。
定义1（自然数的理想性及其说明）：忽略了现实集合各个元素质与大小差别之下的表达符号叫做理想自然数（ 简称为自然数）[4]。
有了这个定义，就有了需要背熟自然数的加法、乘法的运算法则，但在联系实际应用时，还需要知道9个大苹果比十个小苹果养分多”。进一步，使用自然数表达线段长度的毫米数时，需要知道：“线段具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析。”这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的， 没有矛盾就没有世界[3]”的论述。
对于 自然数还必须知道如下的定理：定理1数学理论中的基本定理（自然数的两个重要性质）： ①在不受时间的限制的理想条件下，任意大确定的自然数都是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们永远无法写完其所有元素的想象性质的集合。
证：首先证明定理的第一个论断。由于确定的自然数的位数是确定的，设其为N，又其中每一位上的数字不外0，1，2，……，9中的一个. 设写出这些符号的最长时间为θ，则写出这个确定的自然数的时间不大于Nθ,故在不受时间限制的理想性条件下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的。对于定理中的第二个论断，使用反证法：假设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完，现在可以证明这个假设不成立。事实上，由于存在着任意多位数的自然数，每一位的数字必是0，1，2，……，9符号中的一个， 设写出这些符号的最短时间为ε，则总有位数为M自然数的存在，使Mε〉T。这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出位数为M的自然数。故定理中的第二个论断也成立。[5]
笔者称这个定理是数学理论中的基本定理，从下文可以看出：它不仅涉及到所有无穷集合，还涉及几何基础、实变函数与泛函分析、数学分析、概率论等所有数学理论。初看起来，从这个定理的前一部分来看，自然数有无穷多，根据第二部分，全体自然数写不完，自然数就不能无限延续下去，自然数就不能无穷多，因此可以说这个定理的两个部分是矛盾的、是违反形式逻辑法则的，但实际上是相容的、不矛盾的；因为前者是对在“时间无限”条件下讲的，后者是对任何确定的有限时间T讲的。这两个部分是符合唯物辩证法的对立统一的两个部分，它们之间相互依赖相互斗争才构成了活生生地有生命的数学理论。从这个定理的证明来看，不仅人们写不出,所有自然数，而且也存在着：在有限时间内写不出的充分大自然数。这个定理涉及到无穷与无穷集合的概念，关于这个概念，在文献[6]讲道“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的。潜无穷论者否定实无穷,认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的,无穷只是潜在的”。 这说明：笔者的这个定理，既否定了依照康托儿的“数学必须肯定实无穷[6]”观点得到自然数集合是完成了的实无穷集合的论述，而且也否定了大于所有自然数的《非标准分析》中的无穷大自然数存在的模型理论（这个模型的提出应用了ZFC形式语言公理体系中的有争议选择公理）[7]。
笔者的这个定理的证明，应用了反证法，反证法以排中律为基础，所以也用了排中律。排中律是建立ZFC形式语言公理集合论的推理规则[8]，但根据定理1，无穷次操作无法被实现，无穷次判断不是能行可判断问题；对非能行判断问题排中律不能成立，反证法不能使用。所以笔者认为排中律与反证法的应用需要尊重这个条件，其应用结果也需要接受实践检验，在文献[4] 及下文中，笔者指出：布劳维尔使用两次排中律得到实数理轮的三分律反例的推导是违反排中律使用条件的错误推导；他这个三分律反例也不成立。下文中还指出使用反证法得到“实数集合是不可列集”的证明是错误的。那么反证法究竟能不能使用呢？，笔者认为：数学理论中的一切定理及其证明都必须根据“实践是检验真理的唯一最终标准”进行检验与应用的说明，下文的应用说明：笔者的这个定理1是符合实践的、有用的、必要的定理。
因此：自然数B：0,1,2,3,....,k,k+1,k+2,.....是永远写不完毕的想象性集合。所以 A  1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……的数也是永远写不完毕的想象性集合，所以在【0，1】 内 没有无穷多数。
同理，测量与画图工作中的点 都是有大小点，没有大小的点 是忽略了这种大小的理想点，人们无法标出【0，1】内的所有理想点，只能标出有限个近似的有大小的现实点。
总之，联系实践是解决数学问题的根本方法，连续统假设问题 就是如此。 请参看笔者12月20日在中国科技在线上的“”无穷集合的性质与概率论基础”的论文。

谢芝灵

Ysu2008 发表于 2020-1-25 13:55
你不要东拉西扯，答非所问。

1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……

我问你的是每一个数，没说别的。===== 每一个
上面的 每一个 属人类有限理解下的概念，不能套在无限数列。

每一个的定义：从第一个 遍历到最后一个。
无限（无穷）是没完没了，没最后一个元素，所以 不能遍历到最后一个。

你用每一个去解释 无穷无限，你就是 逻辑混乱。

谢芝灵

Ysu2008 发表于 2020-1-25 13:41
1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……
它们是不是都比1小比0大？

    [0, 1]有多少个？
============ 其中只能有限个。
证明：
[0, 1]为一个闭区，
闭区的定义：对等x数轴上一段线段，有两个端点。
假如你从任意一个端点开始无限：a1,a2,a3,.....
上面排列编号为：1,2,3,.....
上无限序列 是不能在一个闭区，
得 a1,a2,a3,..... 不在一个闭区。
所以 a1,a2,a3,.....与我们讨论的[0, 1]闭区无关。
证得：[0, 1]闭区中的点元素不能无限。

还不懂吗？
你可从一端无限：1/10,1/100,1/1000,1/10000,...
上面排列编序号（一个0编为1，二个0编为2，类推）为：1,2,3,4，...
因为 1,2,3,4，... 不在任意 个闭区。
所以 1/10,1/100,1/1000,1/10000,...不在任意 个闭区。
证得：[0, 1]中的标识点个数不能为无限个。

jzkyllcjl

现行数学理论中 “1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……
都比1小比0大只是一个形式逻辑的说法； 实际上，这个无穷数列是永远写不到底的事物，能写出的只能有有限个数。这个无穷数列的的极限是0，但这个数列永远达不到0.

jzkyllcjl

现行数学理论中 “1/10,1/100,1/1000,....，1/10^k，1/10^(k+1), 1/10^(k+2),……
都比1小比0大只是一个形式逻辑的说法； 实际上，这个无穷数列是永远写不到底的事物，能写出的只能有有限个数。这个无穷数列的的极限是0，但这个数列永远达不到0.