求两个互为逆序的三位数，使得它们的差达到最大，这样的数共有多少对？

波斯猫猫

两个逆序的三位数，求它们最大的差，有多少对这样的数？

luyuanhong

题  求两个互为逆序的三位数，使得它们的差达到最大，这样的数共有多少对？

解  设一个三位数为 100a+10b+c ，另一个逆序的三位数为 100c+10b+c 。

   这两个互为逆序的三位数之差为 (100a+10b+c) - (100c+10b+a) = 99a-99c 。

   要 99a-99c 达到最大，a 要尽可能大，应该取 a = 9 ；c 要尽可能小，由于

c 不能为 0，只能取 c = 1 。中间的 b ，可以在 0～9 之中任意取值。

   所以，符合本题要求的三位数共有以下 10 对：

   901 - 109 = 792 ，   911 - 119 = 792 ，

   921 - 129 = 792 ，   931 - 139 = 792 ，

   941 - 149 = 792 ，   951 - 159 = 792 ，

   961 - 169 = 792 ，   971 - 179 = 792 ，

   981 - 189 = 792 ，   991 - 199 = 792 。