设 x(1)=1/2, x(n+1) = x(n)(1-x(n)) (n≥1), 讨论 ∑x(n) 的敛散性.

王守恩

elim 发表于 2019-12-9 22:21
会证 Stolz 定理才算开悟。 楼上这个极限等于 1/8. 因为

没有极限吗？

王守恩

王守恩 发表于 2019-12-10 08:09
没有极限吗？

可以这样？

elim

Stolz 定理能干的事比这些多得去了.

王守恩

elim 发表于 2019-12-10 11:15
Stolz 定理能干的事比这些多得去了.

答案是 “2” 吗？(电脑不肯出来?)

王守恩

王守恩 发表于 2019-12-10 13:17
答案是 “2” 吗？(电脑不肯出来?)

答案是 “1000000” 吗？答案错了，方法也是错的，答案对的话，我还想往前走一走。

elim

楼上答案是对的, "方法"不详, 这么朝"前"走, 其实是原地踏步. 要总结提炼, 论证你的发现.

王守恩

elim 发表于 2019-12-10 23:33
楼上答案是对的, "方法"不详, 这么朝"前"走, 其实是原地踏步. 要总结提炼, 论证你的发现.

谢谢 elim！有您的鼓励，我不会原地踏步的，更加 “极限”就是好玩的。

elim

王守恩 发表于 2019-12-10 14:38
谢谢 elim！有您的鼓励，我不会原地踏步的，更加 “极限”就是好玩的。

这种式子跟 1+1=2, 1+3=4, 等等差不多, 除了总结成规律并加以证明, 没有什么价值.

王守恩

elim 发表于 2019-12-11 11:19
这种式子跟 1+1=2, 1+3=4, 等等差不多, 除了总结成规律并加以证明, 没有什么价值.

极限并不神秘，要什么有什么，p 可以是任意数。

elim

你知到怎么证明上式吗？