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本帖最后由 春风晚霞 于 2019-12-22 14:49 编辑
第一、由马克思的“1/3本身是它自身的极限,假如我们把它表示成级数,(省略图形)所以1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……在这种情况下,1/3成为它的无穷级数的极限”得连等式(为后边叙述方便,我们给每个等号添上序号):
1/3(①)=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……(②)=0.3+0.03+0.003+0.0003+……(③)=0.3333……;等号(①)是马克思给出来的;等号(②)右端是对等号(②)左端对应项的恒等变形;等号(③)右端是等号(③)左端的恒等变形。所以1/3=0.3333……是由马克思所给等号(①)恒等变形而得。所以,这与你的“无穷级数和是它的部分和序列极限”没有什么关系;并且你用0.3333……的不足近似值:0.3,0.33,0.333,……作成的康托尔基本序列得0.3333……的极限是1/3也是不自洽的。因为0.3333……的过剩近似值(其近似程度更好)序列:1/3,1/3,1/3,……也是康托尔基本序列。你为什么不用常数列1/3,1/3,1/3,……求0.3333……的极限呢?这就是我在26#说你“引用康托尔基本序列的极限定义实数的论述”是“掐头去尾,添油加醋地变味选取”的根据。(注:1/3=0.3333……也是与恩格斯用3做除数有数字横和特征的论述相吻合的)。
第二、伽利略猜想只与S1、S2都是无穷集合和S1与S2间存在一个一一映射有关而,而与S1和S2的潜、实无穷性无关。这是因为你“根据无穷集合是有穷集合无限增大地趋向性极限性集合的事实”(参见你1楼主贴)来构建S1和S2时,当你给出有限集{1,2,3}的同时,根据一一映射你也就给出了集合{1,4,9},正如你所说这时两个集合的“元素个数都是3,”,因为两个集合等势并非两个集合相等,所以这与“前一个集合中没有4,9,后一个集合中没有2,3,5,6,7,8”没有关系。当前一个从1变到10000 时即S1={1,2,3,……,1000}时S2={1^2,2^2,3^2,……,1000^2}此时仍有S1的元素个数与S2的元素个数都等于1000。特别注意:当S1中的元素个数是n时,S2的元素个数是n而不是【√n】(【√n】表示不小于n的完全平方数的个数,参见你再致青山主题下39#贴文),由于当n从3变到1000(或者是大于1000的某一定数)时,S1和S2都是有限集,所以这时没有S2是S1的真子集这个性质,只有当n为无穷时(无论是潜在的还是实在的),才有S2是S1的真子集这一性质(也就是只有无穷集才与它的真子集等势)。这就是我说你“引用春风晚霞关于一一对应的作用的论述” 是“掐头去尾,添油加醋地变味选取”的根据。
第三:“如果所有在座的人都看到了酒,闻到了酒香,喝了酒,尝到了酒味,并感觉到喝酒以后的效果,那么在我看来,就不能怀疑这个酒的实在性了”这名话是主观唯心主义大主教贝克莱的名言,话中虽然也有“看到了酒,闻到了酒香,喝了酒,尝到了酒味,并感觉到喝酒以后的效果”这此实践举措,但这句话却不是真理。这是因为酒的存在并不以贝克莱“看到、闻到、喝了、尝到、感觉到”主观意识为转移。毛泽东同志把实践分为感性认识和理性认识两个认识阶段,并且认为“感觉到了的东西我们不能立刻理解它,只有理解了的东西才能更深刻地感觉它”。人类对数学地认识已经历了“实践-认识-再实践-再认识”多个轮迴,早就不停留在屈指数数的感性认识阶段了。故此在无穷范围内讨论数学时还用“写不到底、算不到底”、“写不完集合中所有元素”这些感性认识来立论是不科学、不严谨的。毛泽东同志认为理性认识阶段的实践任务是对感性认识阶段获得的知识进行去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地分析、判断、推理,从而形成综合概念(参见毛泽东《实践论》)。你在你的贴文中大量地引用恩格斯和徐利治的话来支撑你潜无穷观点,但遗憾的是你却不知道恩格斯的无穷观是辩证无穷观,徐利治的无穷观是双相无穷观。
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