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致春风晚霞

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发表于 2019-11-3 14:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
春风晚霞 网友: 第一第二 两个问题你不说了,那我也可以暂时不说,但这两个问题,我还是坚持的。
第三 个问题 ,由于三分律包括着 任何实数Q 必属于大于、小于、等于0的三种情况之一,所以 不能判断布劳威尔提出的那个实数Q 属于 哪一种 就是 三分律 反例。 至于你提出的等式是(1)1+1/1!+1/2!+……+1/n!+……=e;(2)1/2+1/4+1/8+1/16+……=1。我已经说过: 应当从级数和是其 部分和序列极限去理解。
第四, 夏道行的书,是你提出过多次的书,你还说过应约 别给中学生见过 伽利略猜想 很成功。 那么“阿里夫0减去阿里夫0 能不能等于0”的问题,是他 提出的势的运算(35页)中的一个问题,势的运算与连续统假设那个公理有关,那个公理也是势的 运算性的假设, 你就应当回答。 至于我,我是否定他那个理论的。这个问题与 谢邦杰的书有关, 谢邦杰的书,谢邦杰是吉林大学的,你说过 你知道。那么你两个人的研究 都精通吧!。 你既然是吉林大学的老教授,我应当  向你请教这个问题, 不要推辞吧!
发表于 2019-11-4 15:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2019-11-6 07:19 编辑

一、先生既然要坚持,那么我不妨再对你说说我对第一、第二两个问题的看法:事实上你的所有问题都出在你所谓的潜无穷观念上:
(第一,当n趋向于无穷时lim n→∞0.333……3(n个3)=1/3, 但不是0.333……。因为0.333……,不是定数,数列的极限必须是定数。所以你坚持的现行教科书中的等式是错误的。 它不符合马克思的意见。)
答:因1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……(原始等式)=0.3+0.03+0.003+0.0003+……(等量代换)=0.3333……(计算结果),所以1/3=0.333……(等量传递性)
所以由马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……直接推导出1/3=0.333……这是符合马克思给出该算式的本意的。徐利治先生在《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》一文中给出的
(1)1+1/1!+1/2!+……+1/n!+……=e;
(2)1/2+1/4+1/8+1/16+……=1就是最好的佐证。也许可以这样认为,如果不是马克思的原文中有1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……这个等式。你也许会用你的“不能运算到底”的理论说这个等式也是错误的。所以相对于先生来说无论是第一、第二还第三、第四问题都是一个问题,那就是关于潜、实无穷的认识问题。
先生既然在向我推荐徐利治先生《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》一文,我想你一定对徐利治先生的“自然数列的二重性与双相无限性”观点有深刻独到的见解。
(第二,作图可以做出有限次等分,但不能做出无限次等分,所以能做出1/3,但不能做出0.333……。)
答:因为数轴上计量是以十进制为单位的,所以数轴上的点都是用十进制数(小数或整数)表示的,如数轴上没有1/3、√2、л这些刻度。只有分别表示1/3、√2、л这些点的0.33333……(=1/3)、1.414……(=√2),3.14159……(=л)。由于“作图可以做出有限次等分,所以能做出1/3,”因此也就作出了表示1/3的点的无限循环小数0.333……(=1/3)。作出了表示√2的唯一点也就作出了无限不循环小数1.414……(=√2)。用实验的方法在数轴上作出表示л的点,也就作出了无限小数3.14159265……(=л)。由于表示1/3、√2、л的点唯一存在,所以无限循环小数0.333……(=1/3)、无限不循环小数1.414……(=√2)、3.14159265……(=л)都是定数、都是实数。
三、答:该问题中“由于三分律包括着任何实数Q必属于大于、小于、等于0的三种情况之一,所以不能判断布劳威尔提出的那个实Q属于哪一种就是三分律反例。”根据徐利治先生“正因为л的展开式出现的诸数字位值构成一个真无限序集, 故使用二次 排中律即可断言前述 (ⅰ)(ⅱ)(ⅲ) 三 种情况中必有且只有一种情况为真 。 因此Brouwer 构 造的 Q 必然满足实数的三分律 。”(参见徐利治《数学哲学》P125《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》P133页)根据三分律(即我们常说的数的三歧性)的定义:对于Q和0这两个数(ⅰ)Q>0;( ⅱ)Q=0; (ⅲ)Q<0这三种情况有且只有一种情况成立。我们只知道无限循环小数绝对不含百零排,所以对于无限循环小数而言Q=0,对于数л因为它是定数,所以它所含的百零排个数也是定数。所以由它确定的Q也是定数。故此Q与0的关系也就因之确定。虽然我们未必知道Q属于大于、小于、等于0的三种情况中的哪种情况但我们仍可断言:Q和0这两个数(ⅰ)Q>0;( ⅱ)Q=0; (ⅲ)Q<0这三种情况有且只有一种情况成立。所以正如徐利治先生所说:“Brouwer 构造的Q必然满足实数的三分律 。”也就是Brouwer 构造的三分律反例不存在。
其次:“至于你提出的等式
(1)1+1/1!+1/2!+……+1/n!+……=e;
(2)1/2+1/4+1/8+1/16+……=1。我已经说过: 应当从级数和是其 部分和序列极限去理解。”这里有两个问题:(1)这个等式不是我提出来的,徐利治先生这两个等式选自何处,他文章中已有说明,我可不敢贪天之功。
其实这两个式子和马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……一样是《高等数学》中表示极限(或级数展开式)常见式子,就是你当年读的、教的《高等数学》书中也是常见的。至于你要怎样理解那就是你的事了,“春雨如膏,农夫喜其润泽,行者恶其泥淋;秋月如镜,佳人喜其玩赏,盗贼恶其光华。”你要如何理解,谁又能耐你何?
第四:“阿里夫0减去阿里夫0 能不能等于0”的问题,是他 提出的势的运算(35页)中的一个问题,势的运算与连续统假设那个公理有关,那个公理也是势的运算性的假设, 你就应当回答。”
答:“阿里夫0减去阿里夫0 能不能等于0”的问题。”由于势的运算实质是集合运算,所以“阿里夫0减去阿里夫0”不等于0,而是“阿里夫0减去阿里夫0”等于阿里夫0。举例说明如下:设A={全体自然数},B={全体正偶数},C={全体正奇数},则有A的势=阿里夫0,B的势=阿里夫0、C的势=阿里夫0;因为A-B={属于自然数,但不属于正偶数的数}={全体正奇数}=C;所以阿里夫A-阿里夫B=阿里夫C;即阿里夫0减去阿里夫0=阿里夫0。本来可以给出一般证明,但因网上不好录入数学专用符号,仅此提示性验证,供你参考。
至于我应约给中学生讲过伽利略猜想,并成功地(主要是学生能成功跟上)证明一事,好像记得在什么时候我给你证明过,你至今无印象,说明你没有放在心上。如果你现在又感兴趣了,你可以从我们的交流中去找找,想来是能够找到的。
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 楼主| 发表于 2019-11-4 16:25 | 显示全部楼层
你的名字是什么,我不知道。 我只是说了你可能是吉林大学 老教授,但你究竟有哪些著作,你教过 什么课没我都不知道,你给哪个中学讲 伽利略猜想,我也不知道, 我往哪里找你的交流资料?
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发表于 2019-11-4 16:41 | 显示全部楼层
现在有事在外,晚上回家给你证明。届时尚祈雅正。
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发表于 2019-11-4 20:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2019-11-8 07:35 编辑

1638年伽利略在他的《两种新科学的对话》一书中提出了如下困惑:“首先,部分数属于平方数,其它则不是;因此,所有数,包含平方数和非平方数的和必定大于单独的平方数。然而,对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根,且对于每个数都必定有一个确定的平方数;所以,数和平方数不可能某一方更多。”
我们把伽利略之惑翻释成如下命题:
已知集合A={自然数}={1,2,3,……,n,……};集合B={所有自然数的平方}={1^2,2^2,3^2,……,n^2……},求证A中的元素与B中的元素一样多。
证明:很明显B是A的真子集。现在我们证明A,B中的元素一样多(即A,B等势),建立A,B间的映射f:A→B,n→n^2。所以对任给n∈A,存在唯一的n^2∈B与之对应,同理;对任意的n^2∈B,存在唯一的n∈A与之对应,所以f:A→B:n→n^2是A,B间的一个一一对应(中学教科书称作一一映射)。所以A中的元素与B中的元素一样多(即A,B等势)。
注:证明两个集合等势的关键是建立两个集合的一一对应关系。主要方法是元素考察法。
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 楼主| 发表于 2019-11-5 08:39 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2019-11-4 12:56
1638年伽利略在他的《两种新科学的对话》一书中提出了如下困惑:“首先,部分数属于平方数,其它则不是;因 ...

一一对应不能说明 两个集合元素个数一样多。
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发表于 2019-11-5 10:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2019-11-5 20:38 编辑
jzkyllcjl 发表于 2019-11-5 08:39
一一对应不能说明 两个集合元素个数一样多。


为什么“一一对应不能说明 两个集合元素个数一样多”?先生当年讲单调函数,也是这样讲的吗?我们假设单调函数y=f(x)的定义域是A,值域是B;如果A中的元素多于B中的元素,那么就将出现A中多个元素对应于B中同一元素,这与函数单调矛盾。如果B中元素多于A中元素,那么必将出现B中元素无原像的情形,这与B是单调函数y=f(x)值域矛盾。先生虽然没学过师范数学,但单调函数中自变量与函数值的对应关系还是应该知道的。先生“一一对应不能说明 两个集合元素个数一样多”的认识,可能来源于欧几里德的“整体大于部分”,但你根本就不知道欧氏“整体大于部分”公理在无穷范围不成立。对此知名的哲学家黑格尔、恩格斯都有论述,所以你最好还是多读读这些专著,从认理论上把握一一对应与单调函数的性质。另外,顺便告诉你伽利略是第一个反思“整体大于部分”的学者。
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发表于 2019-11-5 11:08 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 初小差班老生, 程度畜生不如, 不是可以教育好的子女. 啼啼猿声还可以, 别的就没善可陈了.

针对他最有价值的事, 就是揭发他的畜生不如. 警示后人.
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 楼主| 发表于 2019-11-6 09:40 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2019-11-5 02:31
为什么“一一对应不能说明 两个集合元素个数一样多”?先生当年讲单调函数,也是这样讲的吗?我们假设 ...

我说的是集合元素个数多少的问题,不是单调函数问题,我已经给你讨论过伽利略困惑 问题。我的论文《 数学理论体系改革绪论》已在9月16日 发表于 中国科技论文在线, 对你的论述 都有关系。 请你 仔细看看。 你总不能再烧了。
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发表于 2019-11-6 10:52 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 初小差班老生, 程度畜生不如, 不是可以教育好的子女. 啼啼猿声还可以, 别的就没善可陈了.

针对他最有价值的事, 就是揭发他的畜生不如. 警示后人.
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