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发表于 2019-11-29 09:58
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对每一个无穷集合都需要研究其来源及其实用意义。 例如，自然数集合 是依据古代提出记数法则，才可以提出自然数的从小大的无穷序列0，1，2，……，10，11，……，n=1,n,n+1,……。然后根据现行研究无穷数列趋向的极限理论，可以提出这个无穷数列的通项表达式{n-1}，得到广义极限+∞ ，这个结果说明：自然数集合的元素个数是非正常实数+∞。再根据 笔者对罗素悖论的研究，笔者称自然数集合为非正常集合。笔者 还使用理论联系实践的方法改写了实数集合的概念，实数集合也是非正常集合，其元素个数也是非正常实数+∞的无穷集合；但∞/∞,为不定式。实数集合的元素个数多得多。
根据毛泽东的《实践论》与《矛盾论》对无穷集合需要提出：所有无穷集合都具有如下的对立统一两个方面。即：①一方面，所有无穷集合的元素个数都依赖于它们各自的通项构造法则，它们的元素个数都是无限增长着的极限性质理想性质的非正常实数+∞，所以它们也因此，才可以叫做无穷集合。②另一方面，所有无穷集合都具有“在任何有限时间内，都延续不到底的性质”。所以，任何无穷集合都不是完成了的实无穷意义的无穷集合。无穷集合的上述两个性质，是相互依赖的，事实上，它的无穷性依赖于不可完成的性质，如果完成了就不会是无穷的；反过来，不可完成性也依赖于无穷性，如果是有穷的，那么就可以完成了。两个性质之间是相互斗争的，各有各的用处；分工合作构成有用而正确的无穷集合理论。事实上，根据不可完成性，无穷集合的元素个数就不是定数，就不能提出康托儿的无穷序数与无穷基数理论，这样康托儿提出的连续统假设的大难题就不存在了。根据无穷性，无穷集合的元素个数是无穷多的，依照习惯，理想自然数集合可以记作N，它可以满足生产实际的需要；还可以指出：理想自然数集合中的元素，都是可以写出的有限自然数；非标准分析中提出的大于N中所有自然数的无穷大自然数不存在，实践是检验真理的唯一标准，非标准分析中的那种无穷大自然数没有必要性。笔者的这种无穷集合理论是对立统一法则下的唯物辩证法、辩证逻辑性质的集合理论。形式语言与形式逻辑下的无穷集合理论存在着希尔伯特提出的119年来无法解决的连续统假设问题。形式逻辑下的完成了的实无穷观点不成立。 |
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狗仔卡
发表于 2019-11-28 10:18
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