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自然数倒数偶次幂的无穷级数求和公式是怎么来的?

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发表于 2019-11-2 12:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-11-2 16:33 编辑

陆老师好,请问红圈部分公式是怎么来的,又是怎么证明的 ,可否剖析一二
204831g7h8m8m8oo9rhh9c.jpg
发表于 2019-11-2 22:03 | 显示全部楼层
下面是网友 天山草 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子:

1859 年,黎曼发表了他的那篇关于素数个数的著名论文。文中有个公式:


自然数的2、3、4、5、…次方幂的倒数和的通用表达式-1.gif

自然数的2、3、4、5、…次方幂的倒数和的通用表达式-2.gif

自然数的2、3、4、5、…次方幂的倒数和的通用表达式-3.gif

自然数的2、3、4、5、…次方幂的倒数和的通用表达式-4.gif

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 楼主| 发表于 2019-11-3 11:28 | 显示全部楼层
luyuanhong 发表于 2019-11-2 22:03
下面是网友 天山草 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子:

1859 年,黎曼发表了他的那篇关于素数 ...

陆老师中午好,你还是没有说明主贴那个公式是怎么来的,又是怎么推导的
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发表于 2019-11-4 08:24 | 显示全部楼层
黎曼的zeta函数与伯努利数及 Pi联系推导

黎曼的zeta函数与伯努利数及 Pi联系推导.pdf

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黎曼的zeta函数与伯努利数及 Pi联系推导

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发表于 2019-11-4 08:27 | 显示全部楼层
黎曼--论小于给定数值的素数个数(1859)

黎曼--论小于给定数值的素数个数(1859).pdf

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黎曼--论小于给定数值的素数个数(1859)

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