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楼主: elim

整数列{x(n)}满足x(0)=2,|x(k)|=|x(k-1)+1| (k≥1). 求|x(1)+...+x(2019)|的最小值

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发表于 2019-11-15 18:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-11-16 17:27 编辑
elim 发表于 2019-11-8 00:25
@王守恩 我已证明你 20楼的公式是对的.


20楼的公式太长了,先化简一下,看得清楚些。
x(1)=±A,S(n*A)=|x(1)+x(2)+...+x(n)|的最小值
360截图20191116173908199.png
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 楼主| 发表于 2019-11-15 22:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2019-11-15 22:47 编辑

@王守恩 能论证你的结果吗?

你还没有证明
S(n)=3, 1, 2, 2, 1, 3, 0, 4, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 4, 0, 5, 1, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 5, 0, 6, 1, 5, 2, 4,
        3, 3, 4, 2, 5, 1, 6, 0, 7, 1, 6, 2, 5, 3, 4, 4, 3, 5, 2, 6, 1, 7, 0, 8,.....
是正确的.

点评

会有反例(某一项比这还小)吗?  发表于 2019-11-16 13:53
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