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每天卖出全部苹果的一半又多一个,m 天后,只剩一个。问:苹果原本有几个?

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发表于 2019-10-6 18:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-10-6 19:16 编辑

每天賣全部蘋果的一半又多一個,設m天後,剩一個,蘋果原本有幾個,用m表示。
发表于 2019-10-6 21:46 | 显示全部楼层
每天卖出全部苹果的一半又多一个,m天后,只剩一个。问:苹果原本有几个?.GIF

每天卖出全部苹果的一半又多一个,m天后,只剩一个。问:苹果原本有几个?.rar (20.59 KB, 下载次数: 3)

点评

謝謝陸老師  发表于 2019-10-7 21:00
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发表于 2019-10-6 23:22 | 显示全部楼层
每天卖出全部苹果的一半又多一个,m 天后,只剩一个。问:苹果原本有几个?

由题意往前倒数m+1天,0(m天后)、1、2、3、...、m,每天对应的苹果数为数列1、4、10、22、46、...。
故,其递推式为am=2a(m-1)+2,其中,a1=1。有am+2=2(a(m-1)+2),所以数列{am+2}是以公比为2,首项为3的等比数列,故am+2=3x2^m,即am=3x2^m-2为所求的苹果数。
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 楼主| 发表于 2019-10-7 06:34 | 显示全部楼层

請問陸老師
python語言是怎麼解這個問題?語法是?其它程式語言也可。
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发表于 2019-10-7 18:51 | 显示全部楼层
wintex 发表于 2019-10-7 06:34
請問陸老師
python語言是怎麼解這個問題?語法是?其它程式語言也可。

编程这个问题要咨询我啊
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发表于 2019-10-7 19:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 图老师 于 2019-10-7 19:38 编辑

# !/usr/bin/env python3.6
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:Nicolas TU
# @Date: 2019-10-7 18:53:06
'''
每天卖出全部苹果的一半又多一个,m 天后,只剩一个。问:苹果原本有几个
'''
from math import*
import time
time_start=time.time()#计算时间开始
m=3#苹果售卖的天数;
a=1#售卖m天后余下的苹果数量。
for i in range(1,m+1):#卖的天数
    a=2*(a+1)#递推关系
   
print('-'*60)
print('苹果原本有%d个,%d天后,只剩一个。\n'%(a,m));#打印        


print('-'*60)
time_end=time.time()#计算时间结束
print('python3.6程序运行',time_end-time_start,'秒。')
print('-'*60)
------------------------------------------------------------
苹果原本有22个,3天后,只剩一个。

------------------------------------------------------------
python3.6程序运行 0.07695627212524414 秒。
------------------------------------------------------------
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发表于 2019-10-7 19:39 | 显示全部楼层
------------------------------------------------------------
苹果原本有3070个,10天后,只剩一个。

------------------------------------------------------------
python3.6程序运行 0.07532978057861328 秒。
------------------------------------------------------------
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发表于 2019-10-7 19:41 | 显示全部楼层
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苹果原本有4384504911992708754611054498148849058967797628926个,160天后,只剩一个。

------------------------------------------------------------
python3.6程序运行 0.07420516014099121 秒。
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