数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 1895|回复: 8

每天卖出全部苹果的一半又多一个,m 天后,只剩一个。问:苹果原本有几个?

[复制链接]
发表于 2019-10-6 18:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-10-6 19:16 编辑

每天賣全部蘋果的一半又多一個,設m天後,剩一個,蘋果原本有幾個,用m表示。
发表于 2019-10-6 21:46 | 显示全部楼层


本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x

点评

謝謝陸老師  发表于 2019-10-7 21:00
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-10-6 23:22 | 显示全部楼层
每天卖出全部苹果的一半又多一个,m 天后,只剩一个。问:苹果原本有几个?

由题意往前倒数m+1天,0(m天后)、1、2、3、...、m,每天对应的苹果数为数列1、4、10、22、46、...。
故,其递推式为am=2a(m-1)+2,其中,a1=1。有am+2=2(a(m-1)+2),所以数列{am+2}是以公比为2,首项为3的等比数列,故am+2=3x2^m,即am=3x2^m-2为所求的苹果数。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2019-10-7 06:34 | 显示全部楼层

請問陸老師
python語言是怎麼解這個問題?語法是?其它程式語言也可。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-10-7 18:51 | 显示全部楼层
wintex 发表于 2019-10-7 06:34
請問陸老師
python語言是怎麼解這個問題?語法是?其它程式語言也可。

编程这个问题要咨询我啊
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-10-7 19:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 图老师 于 2019-10-7 19:38 编辑

# !/usr/bin/env python3.6
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:Nicolas TU
# @Date: 2019-10-7 18:53:06
'''
每天卖出全部苹果的一半又多一个,m 天后,只剩一个。问:苹果原本有几个
'''
from math import*
import time
time_start=time.time()#计算时间开始
m=3#苹果售卖的天数;
a=1#售卖m天后余下的苹果数量。
for i in range(1,m+1):#卖的天数
    a=2*(a+1)#递推关系
   
print('-'*60)
print('苹果原本有%d个,%d天后,只剩一个。\n'%(a,m));#打印        


print('-'*60)
time_end=time.time()#计算时间结束
print('python3.6程序运行',time_end-time_start,'秒。')
print('-'*60)
------------------------------------------------------------
苹果原本有22个,3天后,只剩一个。

------------------------------------------------------------
python3.6程序运行 0.07695627212524414 秒。
------------------------------------------------------------
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-10-7 19:39 | 显示全部楼层
------------------------------------------------------------
苹果原本有3070个,10天后,只剩一个。

------------------------------------------------------------
python3.6程序运行 0.07532978057861328 秒。
------------------------------------------------------------
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-10-7 19:41 | 显示全部楼层
------------------------------------------------------------
苹果原本有4384504911992708754611054498148849058967797628926个,160天后,只剩一个。

------------------------------------------------------------
python3.6程序运行 0.07420516014099121 秒。
------------------------------------------------------------
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-28 17:31 , Processed in 0.074219 second(s), 20 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表