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关于导数符号的一个问题:f '(x) 和 [f(x)] ' 是一回事吗?

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发表于 2019-10-4 23:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-10-7 21:15 编辑

....................
Clipboard01.jpg
发表于 2019-10-7 21:51 | 显示全部楼层
f '(x) 表示对函数 f(x) 求关于 x 的一阶导数。

在通常的情况下,[f(x)] ' 也表示对 f(x) 求关于 x 的一阶导数,

所以 [f(x)] ' 与 f '(x) 是完全相同的一回事。

但是,在某些非常特殊的情况下,[f(x)] ' 也可能会表示不是求

关于 x 的导数,而是求关于另外一个变量的一阶导数。例如,在

某个问题中,x 是另一个变量 t 的函数,f(x) 其实是 f(x(t)) ,

但没有将 t 写出来。现在要对它求关于 t 的导数,为了省事,没

有写 d/dt ,就用一撇表示求关于 t 的导数,写成了 [f(x)] ' 。

在这种情况下,[f(x)] ' 与 f '(x) 当然就不是一回事了。
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 楼主| 发表于 2019-10-9 14:04 | 显示全部楼层
luyuanhong 发表于 2019-10-7 13:51
f '(x) 表示对函数 f(x) 求关于 x 的一阶导数。

在通常的情况下,[f(x)] ' 也表示对 f(x) 求关于 x 的一 ...

谢谢陆老师的解答!
祝陆老师身体健康!
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