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由 25 个 0 或 1 组成,首尾是 0,无连续两个 0 和连续三个 1,这样的数列共有几个?

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发表于 2019-9-30 19:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-9-30 22:02 编辑

答案:351
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发表于 2019-10-1 05:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-10-4 18:57 编辑

答案: 351

“爬楼梯”  问题(每次只能爬 2 阶或 3 阶,不能爬 1 阶)。
LinearRecurrence[{0, 1, 1}, {1, 0, 1}, 25]
{1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, 351}

归结为多项式系数公式。
CoefficientList[Series[(1 - x)/(1 - x^2 - x^3), {x, 0, 29}], x]
谢谢 elim 老师:很多数学思想(不是数学公式) 美得不得了!

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发表于 2019-10-4 16:42 | 显示全部楼层
由25个0或1组成,首尾是0,无连续两个0和连续三个1,这样的数列共有几个?.GIF

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发表于 2019-10-5 18:28 | 显示全部楼层
由25个0或1组成,首尾是0,无连续两个0和连续三个1,这样的数列共有几个?(续).GIF

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点评

谢谢陆老师!高人!学习了!这道理我真说不好。  发表于 2019-10-5 23:52
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