恩格斯论述与数学理论

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-10-6 17:35
“事物的矛盾法则，即对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本法则”。笔者的实数公理中，使用了理想实数与 ...

一贴多发，咄咄逼人。先生气急败坏了吧？关于1/3和0.333……用什么符号连接，本无大碍。就是表示相等的“＝”那也只是约定俗成，数学家笛卡儿在1637年出版的《几何学》一书中，曾用“∞”表示过“相等”。更莫说你还赋于“~”那么多的独特意义，所以在你的著作中1/3和 0.33……关系表示成1/3~0.333……也没有什么不可以，用不着解释。不过把你的表示说成“应当使用恩格斯的“无限纯粹是有限组成的”论述，把它看作无穷多有尽小数0.3, 0.33, 0.333, ... 组成的，根据极限理论，这个数列的极限才是1/3，所以 不能再写这个等式，而应当 该写为全能近似等式 1/3~0.333……，”我还是那么认为：恩格斯 “无限纯粹是有限组成的”论述支不支持你的“把它（１/3）看作无穷多有尽小数0.3, 0.33, 0.333, ... 组成的，”从而把1/3写成“1/3~0.333……”我不知道。我只知道他是支持用“＝”连接确定数（或式）与带“……”无穷级数的。

elim

0.3,0.33,0.333,... 的极限是1/3 没有错，根据人类无尽小数的定义，这个事实就记作 0.3333...=1/3.

一般地，无尽小数 0.a(1)a(2)a(3)... 表示实数 lim 0.a(1), 0.a(1)...a(n)．其中{a(n)}是取值于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}的序列. 这样表示实数的使用价值和理论价值是不言而喻的．另外，定义就是量身定做帽子．所以无尽小数的使用历史和严密理论都蕴含无尽小数一致的释义．对jzkyllcjl 的篡改有压倒性的免疫能力．jzkyllcjl 的“霸王硬上弓”必须泡汤，果然泡汤．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-10-6 13:20
0.3,0.33,0.333,... 的极限是1/3 没有错，根据人类无尽小数的定义，这个事实就记作 0.3333...=1/3.

一般 ...

有人指责笔者使用”使用无尽是无穷无尽、无有终了的观点，否定等式1/3=0.333……成立”的论述是庸俗事务主义者的论顺；并且说：辩证唯物主义认识论认为这些等式是成立的，虽然这些等式的右端含有符号“……”，且“……”表示“无穷无尽、无有终了”，但在等号左端的解释和约束下，等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去的。对此笔者的回复是：“只强调等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去，而忽视操作进行不到底的等式成立”的说法不是辩证唯物主义认识论。必须承认：右端的0.333……是1被3除得到的康托儿基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写，它与以常数1/3为项的无穷数列是等价的，两者之间等价关系1/3~0.333……，并联系实际应用提出：这个等价式表示针对误差界序列{1/10^n}的一系列近似等式 1/3≈0.3，1/3≈0.33，1/3≈0.333，……。还应当指出：康托儿实数定义把等价与相等、变数与常数混淆了的定义；此外十进小数与除不尽分数之间具有不可公度的性质，等式1/3=0.333……成立的论述不仅违背了“永远除不尽、无有终了的事实”，而且违背了1/3与十进小数之间的不可公度的性质。因此，等式成立的论述不是辩证唯物主义的认识论。

elim

0.3,0.33,0.333,... 的极限是1/3 没有错，根据人类无尽小数的定义，这个事实就记作 0.3333...=1/3.

一般地，无尽小数 0.a(1)a(2)a(3)... 表示实数 lim 0.a(1), 0.a(1)...a(n)．其中{a(n)}是取值于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}的序列. 这样表示实数的使用价值和理论价值是不言而喻的．另外，定义就是量身定做帽子．所以无尽小数的使用历史和严密理论都蕴含无尽小数一致的释义．对jzkyllcjl 的篡改有压倒性的免疫能力．jzkyllcjl 的“霸王硬上弓”必须泡汤，果然泡汤．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-10-7 10:02
有人指责笔者使用”使用无尽是无穷无尽、无有终了的观点，否定等式1/3=0.333……成立”的论述是庸俗事务 ...

先生在回复elim先生的贴中说道：“有人指责笔者使用”使用无尽是无穷无尽、无有终了的观点，否定等式1/3=0.333……成立”的论述是庸俗事务主义者的论顺；并且说：辩证唯物主义认识论认为这些等式是成立的，虽然这些等式的右端含有符号“……”，且“……”表示“无穷无尽、无有终了”，但在等号左端的解释和约束下，等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去的。”这段论述是我春风晚霞在两次论述等号的释义②中说的，既已发到网上，又何必讳言。先生用“有人指责笔者”谓之，足见我伤君之深。大有与我绝“？”（应该“交”还是“聊”）之意。这好啊，你我都耋耄之人了，何必作此诸葛王朗之辩呢？
在再次离开《数学中国》之前，我得重申“辩证唯物主义认识论认为这些等式是成立的，虽然这些等式的右端含有符号‘……’，且‘……’表示‘无穷无尽、无有终了’，但在等号左端的解释和约束下，等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去的。”这正是辩证唯物主义认识论的具体体现。恩格斯除有“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规”论述外（《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）在同书的199页最末行、200页第1、3行明确给出了等号的左端是一个确定的数或（式），等号的右端是含有符号‘……’的表达式的示例。同样的范例在马克思的《数学手稿》中也比比皆是。把0.333……和1/3的关系写成“1/3~0.333……”就是唯物主义，写成“0.333……＝１/３”就不是唯物主义，这样的分划出自何典？“等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去”这是研究数学的出发点，对于无限循环小数确实能很方便地写出它的康托尔基本数列0.3, 0.33, 0.333, ...，并求它的极限。对于无限不循环小数如ln5；e^(1/2)……若不借助计算工具能写出它们的康托尔基本数列，能求出它们的极限吗？所以“可以认识、可以持续下去”这才是对无尽不循环小数认识的起步。如果对无尽不循环小数的“写”开不了步，又何谈“写”不“写”得到底呢？我们虽有共同的政治身份和政治信仰，但我们却属于两个不同（潜无穷数学和辩证无穷数学）的认识阵营（有相同的政治信仰，不同的数学观念这样的事例多的是，此处就不列举了）。作为数学认识上的“论敌”，即使在对数学观念的论述过程中对你有所伤害，你也不要奢望我给你道歉或……。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-10-7 06:19
先生在回复elim先生的贴中说道：“有人指责笔者使用”使用无尽是无穷无尽、无有终了的观点，否定等式1/ ...

“1/3~0.333……”就是唯物主义，写成“0.333……＝１/３”就不是唯物主义，这样的分划出自“0.333……不是定数 而是无穷数列的简写。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-10-7 17:22
“1/3~0.333……”就是唯物主义，写成“0.333……＝１/３”就不是唯物主义，这样的分划出自“0.333……不 ...

真霸道。不知在你的眼里恩格斯、马克思关于无穷级数的数学表达式写法（自己去查）还算不算唯物主义。用数学语言把恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则”翻译出来算不算唯物主义？

elim

jzkyllcjl  啼搞不定0定.333...的猿声还带变调的呢，呵呵
jzkyllcjl 的数是他认定的，人类数学的数是从数量关系中被认识的，jzkyllcjl 的主观唯心主义本质可见一斑．

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-10-7 12:00
真霸道。不知在你的眼里恩格斯、马克思关于无穷级数的数学表达式写法（自己去查）还算不算唯物主义。用数 ...

马克思、恩格斯的话是唯物主义。但需要正确理解。无穷级数 与横和 都需要使用数列极限极限方法去计算。
事实上0.333...可以看作横和 0.3+ 0.03+ 0.003+ ..这是一个无穷级数的表达式，但无穷项相加的运算，是无法进行的运算，必须 通过其前n项和序列的极限才得到1/3   这就是通过lim 0.33...3(n个3)=1/3 得到的和。 这个和是1/3，而不是0.333...。把这个极限值1/3作为无穷项的和是张冠李戴的逻辑错误；也可以说是：“把这个无穷数列的趋向于无穷次相加看作达到无穷次相加”的张冠李戴的逻辑错误。
在《自然辩证法》中文59年版数学部分最后的228-229页讲道：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……而只能从现实中来说明。……而这样一来，问题就说明了。”

elim

jzkyllcjl 吃狗屎的实践出于对恩格斯的辩证唯物的曲解, 指出这点, jzkyllcjl 的长篇谬论我就懒得看了.