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已知 AB=AC ,D,E 分别在 AB,BC 延长线上,DB/DC=CE/AE=1/2 ,求证:ΔBDC~ΔACE

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发表于 2019-9-20 21:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-9-21 00:11 编辑

AB=AC,D和E在两边延长线上,DB/DC=CE/AE=1/2,证明:△BDC∽△ACE

条件很少的相似

条件很少的相似

本帖被以下淘专辑推荐:

  • · 好貼|主题: 116, 订阅: 0
发表于 2019-9-21 18:30 | 显示全部楼层
为什么我即不容易上这网站上了也无法进行操作?
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发表于 2019-9-21 01:11 | 显示全部楼层
已知AB=AC,D,E分别在AB,BC延长线上,DB/DC=CE/AE=1/2,求证:ΔBDC~ΔACE.GIF

已知AB=AC,D,E分别在AB,BC延长线上,DB/DC=CE/AE=1/2,求证:ΔBDC~ΔACE.rar (37.64 KB, 下载次数: 4)
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发表于 2019-9-21 11:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-9-21 11:15 编辑


再往前走一走,在 DC 上找一点 F,使 FD = 3FC,如何证明:∠AFE = 90°?
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 楼主| 发表于 2019-9-21 21:15 | 显示全部楼层
陆教授以前用坐标证明过,好像比这个麻烦很多
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 楼主| 发表于 2019-10-31 23:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-10-31 23:12 编辑

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 楼主| 发表于 2019-11-1 23:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 denglongshan 于 2019-11-1 15:29 编辑
王守恩 发表于 2019-9-21 03:11
再往前走一走,在 DC 上找一点 F,使 FD = 3FC,如何证明:∠AFE = 90°?


复数方法证明并发现新结论

复数方法证明并发现新结论

期待ccmmjj老师的方法。
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 楼主| 发表于 2019-11-3 19:35 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2019-9-21 03:11
再往前走一走,在 DC 上找一点 F,使 FD = 3FC,如何证明:∠AFE = 90°?

王老师:
     谈谈你的观点,已经解决了。
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发表于 2019-11-3 20:08 | 显示全部楼层
这个题目我都快忘记了,又浮起来。有一个不上台面的数学定理,叫作角边边全等判定。,这个判定定理不同于普通的全等判定,是要有特殊条件的,什么条件?就是这个角要是三角形的最大角,当这个角等于90度时,就称为斜边直角边定理。当这个角是钝角时,显然是满足的。本帖主楼的题目不过是这个定理的推论。
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 楼主| 发表于 2019-11-5 22:02 | 显示全部楼层
管它黑猫白猫,抓住耗子就是好猫,老师不妨谈谈用上面的定理如何解决?8楼中的其它结论是否也容易?
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