实数的历史与错误的实数理论

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虽然十九世纪才使用完成了实无穷观点建立无理数与实数理论。但两千多年前就有线段长度是数的概念。因此你就有可以得到直角三角形的三边长都是理想实数。依次用 a、b、c 表示两个直角边长与斜边长。根据勾股定理可以得到公式cc=√ a^2+b^2： 。当两个直角边长都是1时，就产生了无理数√ 2.，虽然这个无理数与有理数之间 没有公度性，但两千多年前，印度人提出了它的近似十进小数表达式；圆周率也是无理数意义的实数，但中国古代刘辉、祖冲之都提出了它的十进小数的近似值，近代使用电子计算机可以得到无理数的两千万亿位 近似值，但绝对准的十进小数值 仍然是算不出来的。所以，使用完成了实无穷观点建立无理数与实数理论是行不通的实数理论，是必须改革的实数理论。