《四色猜想成立的初等数学简短证明》

晋源泉

《四色猜想成立的初等数学简短证明》

太平天下

！！！！！！！！！！！！

雷明85639720

晋源泉朋友：
1、        地图中一个国家既可以是被别的国家所包围，也可以是包围别的国家链中的一个国家，所以我认为你计算国家数的办法还有待研究。
2、        总之我认为你还是在“着色”，不是在“证明”。人家法朗西斯早就是通过着色的实践，提出了四色猜测的，你现在也通过着色实践认为四种颜色就够用了，这不还是四色猜测吗？怎么能叫证明呢？
3、        你说：“任何一个国家都是被6个国家所围时，组成的地图有无数幅。”以及“任何一个国家都是被6个国家所围的地图叫万能地图。万能地图的Q＝8＋18n（n是自然数）。能组成万能地图的最少国家数是26。”你这种说法是违背科学的！根本就不存在所有国家都与6个国家相邻的地图。你若不信，那么就请你画一个最少国家数是26的，每个国家都被6个国家所围的万能地图看一看吧！
4、        你说：“当有E类国家时，引入第五种颜色E是最好的一种方式。”请问，为什么要这么做呢？E—类国家不也是被别的国家所围吗？其外围国不是也只最多用了三种颜色吗？这个E国为什么不直接用第四种颜色D呢？你这不是多此一举吗？你这里用A、B、C、D、E等既表示第几种颜色，又表示颜色种类，是容易引起混乱的。我建议你只用A、B、C、D表示四种颜色种类就行了，只有四种颜色，先用的就是排序在前的，后用的一定是排序有后的。
5、        你还说：“被分割出去的E类国家pE还原为正规地图时，着色需要的颜色是B、C、D三种颜色中之一颜色”，这话也说得不明不白的。你的E类国家是被两个或三个国家所包围的中心国家，你怎么能知道其外围国一定就把A色占用了呢，为什么外围的三个国家不能占用B、C、D三种颜色呢？
6、        着色过程中，在未对某个图（或地图）进行4—着色完毕时，每一个顶点（或区域）所用的颜色，都只能说是暂时的，都有可能在以后续的着色过程中再度改变的可能，不能认为是一成不变的。你说的在研究没有E类国家的地图时，“着色工作都是一步到位，不存在对着过色的国家进行颜色调整的麻烦。”这是不可能的，请你说出理由来，或者举几个例子，我看你能不能一步到位。
７、我也与太平天下有同样的感觉。最外面的无限面必须着上四种颜色之一，与无限面相邻的其他面最多只能占用三种颜色。这一点不知你考虑了没有？

晋源泉

雷明85639720 发表于 2019-8-22 10:49
晋源泉朋友：
1、        地图中一个国家既可以是被别的国家所包围，也可以是包围别的国家链中的一个国家，所以我 ...

谢谢雷明同志的关注。
回答你1：相互包围是绝对的，我所说的是相对时的情况。2：我着完了无穷个国家的色。3：我没有搞懂违背了什么科学。4：因为E类国家一定有被A而围的情况。5：因为E类国家一定有被A而围的情况。6：我的数学计算法已经证明地图中的所有国家可分为相邻的3或4或5个群组，如果进行着色就是3色或4色或5色，有5个群组的可以通过颜色调换成为4个群组。7：最外是A。

雷明85639720

1、最后还不是要进行调色吗？
2、你说的相对是什么意思？如果A 和B相邻，A被数个国家包围，其中一定有B国，那么B国也一定是补数数个国家包围的，其中一个又是A国。这样的情况，你如何计算该项地图的国家数呢？
3、“我着完了无穷个国家的色”，这不是在胡说吗，无穷个国家呀，你能着完色吗？你一辈子和时间巩怕也是不够用的，也是着不完的。
4、任何图家都与6个以上国家相邻的地图是不存在的，这就是科学。但你却说“任何一个国家都是被6个国家所围时，组成的地图有无数幅。”以及“任何一个国家都是被6个国家所围的地图叫万能地图。万能地图的Q＝8＋18n（n是自然数）。能组成万能地图的最少国家数是26。”你这种说法不是违背科学是什么呢？我要你画一个这样的地图，你为什么不画呢？
5、“E类国家一定有被A而围的情况”，你证明了没有，A、B、C、D是四种颜色，用那一咱不行呢？你如果配上图，还可以看到你在E类国家外已用了A，问题是现在你根本就没有图，怎么能说“E类国家一定有被A而围的情况”呢？
6、“地图中的所有国家可分为相邻的3或4或5个群组，如果进行着色就是3色或4色或5色，有5个群组的可以通过颜色调换成为4个群组。”这句话中有三句，前句是对的。中句是错的，难道相邻国家数是5的群组就一定要用第五色吗？后句说得不明白。地图中可分为一个国家与三个国家相邻，与四个国家相邻和与五个国家相邻这三个组群，你如何能把一个国家与五个国家相邻这样的组群通过颜色调换变成与四个国家相邻的组群呢？如果我这样理解不是你的原意的话，那么可不可以理解成：由三种颜色构成的“两国夹一国”（三个国家需要三种颜色）组群，由四种颜色构成的“三国环国”（四个国家需要四种颜色组群）和由n种颜色构成的“四国环国”（但五个国家不需要五种颜色）组群以及由n种颜色构成的“五国环国”（但六个国家也不需要五种，六种颜色呀），一个国家与四个国家相邻和一个国家与五个国家相邻，这样的组群，也是不会用到五种以上的颜色的。
7、最外是A，从那里能看出来呢？你没有证明与无限面相邻的各面都只占用了三种或三种以下的颜色呀！

晋源泉

你好，谢谢您。回复你1：若应用第5色，就不进行调色了。2：如何计算该项地图的国家数，很好计算。3：这是个理论概念，就像是什么是人？人的概念搞清了，就 可以知道无穷个人都是什么样。4：实际不存在是正常的。但是，理论上是一定存在。在球面上，有一个国家外被6个国家所围，这6个国家外又被12个国家所围，这12个国家又被6个国家所围，这6个国家外有最后1个国家，共26个国家的一幅地图。5：“E类国家一定有被A而围的情况”，我可以证明，并且很好证明。6：一个群组就是可着同种颜色的一组国家。7：最外是A，从最外就一个国家，看出来的。

雷明85639720

1、就不应该用第五种颜色。你用了第五种颜色最后还不是要调过来吗？不用第五色也是可以调色的。如果你用了第五色就不调色了，那最后还不是地图中仍是用了五种颜色吗？所以说不调色是不行的。调色的方法就是坎泊1879年创造的颜色交换技术。
2、关于如何计算地图中的国家数问题，我已经提出了看法，即上贴中所说一个国家既是包围别国的国家，又是被别国包围的国家，如何计算你得好好的考虑。不过计算地国中国家的数量，好象与证明四色猜测关系不大吧！
3、但你不能说你“着完了无穷个国家的色”。这是什么话吗？无穷个国家，你能着完吗？
4、“没有所有国家都与6个国家相邻的地图”这不仅是实际地图中不存在，而且理论上也是不存在的。请你多学习一点图论知识。
5、请你把你那个有26国的地图，且是每一个国家都与其他6个国家相邻的地图画出来看一看呀！你必须画出来！你能画出来这个地图，你就可以推翻图论中的“任何平面图中一定含有至少一个顶点的度是小于等于5”的定理了。
6、请你把“E类国家一定有被A而围的情况”的证明拿出来吧！光说是不行的，你懂不懂？
7、你上贴说“所有国家可分为相邻的3或4或5个群组”，你现在又说“一个群组就是可着同种颜色的一组国家”，这还要你说吗，你用了几种颜面色，不就是几个群组吗？我可以说任何地图都只有4个群组而不能出现5个群组，这不还就是四色猜测吗。你证明了什么呢？

晋源泉

谢谢老哥多提宝贵意见。回复你1：用了第五色就不调色了，地图中用五种颜色是图个方便，省了颜色调换。2：必须计算地国中国家的数量是理论问题。3：无穷个自然数组成的环用A、B、C三色可着色完毕，无穷个国家组成的地图就可以着色完毕。4和5：看来这是个重大问题，咱再研究。6：E类国家一定有被A而围的情况”的证明一定没有问题。7：用了几种颜面色，就是几个群组这是猜想的结果。但是，我的那个结果是通过数学计算的结果，并不是通过着色而得出的结果。

雷明85639720

1、你用了第五种颜色，还证明什么四色猜测呢？都为了图方便，减少调色量，多用颜色，那还要证明四色猜测干什么呢？
2、“必须计算地国中国家的数量是理论问题。”为什么？难道国家数不同，还对证明四色猜测有什么影响吗？
3、无穷个国家构成的环用三种颜色可以着色，这没有错，但“无穷个国家组成的地图（注意，这里不是环）”用多少种颜色“就可以着色完毕”呢？你没有说呀！
4、“4和5：看来这是个重大问题，咱再研究。”我已给你说过多少次了，“没有所有国家都与6个以上国家相邻的地图”和“没有所有顶点的度都是大于等于6的平面图”，而你就是不听么。你多看一下图论书就明白这一点了。
5、“E类国家一定有被A而围的情况的证明一定没有问题。”那你就赶快拿出来嘛！
6、我问你的是“群组”是什么概念，我还没有弄明白概念之前，怎么能说是猜想出来的呢，还是计算出来的呢？我可不可以这样理解，地图着色中用了几种颜色，就是几“群组”呢？如果是这样，那证明四色猜测就是证明最多只有几个“群组”，也就是说最多只用几种颜色。你说说，你的证明最多只有几个“群组”呢？按你的回复1中所说，可以用第五种颜色，也就是是说，最多可以有5个“群组”，那不就是说四色猜测是错的了吗？

晋源泉

老哥您好，谢谢关注。回复1：我是这意思“在理论上通过颜色调换证明了四色猜想成立后，在实际着色时，若想一步到位着色完毕，不调换颜色，应用第五色是个比较好的方式。”  2：国家数不同，对证明四色猜测确实有影响，比如：在平面上，一个国家被3个国家所围的地图，四色即可，是实际问题。而一个国家被奇数个国家所围的地图，四色即可，且是理论问题。3：无穷个国家组成的地图（注意，这里不是环）”用4种颜色“就可以着色完毕。４：在以一个正６边形为中心的正６边形组成的（不包含最外层的）无穷大的正６边形面上，所有国家都与6个国家相邻。５：请看我文章中的五－（二）－１－（１）。６：对一幅具体的地图，我不着色，而是根据国家间的关系，用数学的方式解方程得到的结果是“特殊结构的地图中的国家被分成三组，我定义组为群组、一般结构的地图中的国家被分成四组、复杂结构的地图中的国家被分成五组。但是，五组可以调换成四组。”