g(x,k)=1+x/1!+... +x^k/(k!),f(x)=g(x,1)g(x,2)...g(x,9).求f的17阶导数在x=0的值

elim · 发表于 2019-8-17 23:48

题:令g(x,k)=1+x/1!+... +x^k/(k!),f(x)=g(x,1)g(x,2)...g(x,9).求f的17阶导数在x=0的值

永远 · 发表于 2019-8-18 00:08

这个与高代中的矩阵息息相关，光推导过程即繁琐又苦逼，我很好奇论坛高手e老师是怎么处理此类问题的，难道发现了什么好的方法，可否共享一二

elim · 发表于 2019-8-18 23:29

g’(x,k+1)=g(x,k), g(0,k)=0.
由此可以给出一个推导简单的递归算法．

elim · 发表于 2019-8-19 11:38

elim · 发表于 2019-8-19 11:42

楼上这个算法如果不计二项是系数及两个简单辅助函数, 代码短得出奇. 不知永远, 王守恩作何感想?

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