“极限理论”十大罪状

elim

doletotodole 发表于 2019-9-12 01:00
说真的, 那个什么epsilon定义, 我看了就觉得头痛.

感觉把简单复杂化了, 也许我还没到那个高度.

jzkyllcjl 60 年也没到那个程度．缘份问题．

jzkyllcjl

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-9-13 02:04 编辑

doletotodole 发表于 2019-9-12 08:00
说真的, 那个什么epsilon定义, 我看了就觉得头痛.

感觉把简单复杂化了, 也许我还没到那个高度.

doletotodole 同志：
第一无穷数列极限 不难懂。对1被3 除。由于永远除不尽，除法过程中得到近似商的无穷数列0.3，0.33，0.333，……时，需要知道这个数列的趋向，这个趋向就是这个数列的极限 1/3。研究这个趋向是必须的。
事实上，这个数列 的通项0.33……3（n个3）与1/3的差绝对值为300……0（n个0）分之一，这个数小于1/10^n, 所以对任意小误差界 ε，都能找到N，使n>N时，无穷数列0.3，0.33，0.333，……，中An满足 ∣An-1/3∣< ε 成立，这个数列即这个无尽小数0.333……的极限是1/3.
第二，严格的讲，所有 无穷数列的提出需要有一个通项的表达法则，无穷数列极限研究研究中的 ε、N 法则中的ε可以是{1/10^n}中的任意小数，我称它为误差界。我将数列极限定义改写如下。
定义2（数列极限的非形式化定义）：对于任何无穷数列{An} 与任意小误差界ε（与现行数列极限的形式主义的区别是：笔者在符号ε之前加上误差界的定语；误差界可以取无穷数列{1/10^n} 中的数，或其它有理数，但不需要取无理数），若有理想实数α及自然数N存在，使n>N时，∣An-α∣≤ ε 成立 ，则称数列 {An}收敛，并称理想实数α为n 趋向于无穷大时，无穷数列 的理想极限值（简称为极限）。记作： lim n→∞An=α ; 也可以记作：An→α 。这个定义中的名词“无穷大”及其表达符号∞不是通常意义的实数，无穷大是人们无法达到的理想性数学元素；而且数列的极限值，常常是数列不能达到的理想实数。
第三，所以将无尽小数0.333……看作康托尔实数理论中基本无穷数列0.3，0.33，0.333，……时，式中的通项0.33……3（n个3）与1/3的差绝对值为300……0（n个0）分之一，这个数小于1/10^n, 所以对任意小误差界 ε，都能找到N，使n>N时，无穷数列0.3，0.33，0.333，……，中An满足 ∣An-1/3∣< ε 成立，根据上述定义，这个数列即这个无尽小数的极限是1/3. 这个数列可以简写为0.333……，并可以称它为无尽循环小数，但这个无尽小数具有永远写不到的性质，它不是定数，而是无穷数列性质的变数，它不能等于 1/3。现行教科书提出的等式 1/3=0.333……是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误。

elim

序列本质上是正整数集合到实数集合的映射. 其"通项"未必有初等解析表达式.
例如递推关系 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)) 就确定了一个序列, 进而
c(n) = n(na(n) -2) / (ln n) 就确定了另一个序列. 这些序列的极限的严格定义以实数理论的建立为前提, 无论是序列, 实数理论都以实无穷集合的存在为前提. 所以jzkyllcjl 的数学主张不论具体是什么, 只要否定了实无穷集合的存在, 就一定是错误的. 悖论丛生的.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-9-13 15:59
序列本质上是正整数集合到实数集合的映射. 其"通项"未必有初等解析表达式.
例如递推关系 a(1) = 1, a(n+1) ...

数学理论应当是解决现实数量大小及其关系的科学与工具，应当具有可实践性。现行实数理论不恰当没需要改革。你的递推关系 a(1) = 1, a(n+1) ...缺乏实践性，你的a(2)算不准，你的c(n)的极限计算有矛盾。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-9-13 16:29
数学理论应当是解决现实数量大小及其关系的科学与工具，应当具有可实践性。现行实数理论不恰当没需要改革 ...

数学理论必须超越实践, 否则就没有价值. 提供不了算法等等. 老学渣 jzkyllcjl 的实用挂帅导致数学的取消, 一切回归测量. 难怪在 jzkyllcjl 的数学里, 勾股定理无法证明, 甚至不能表述, 因为老学渣引进了有大小的点, 有粗细的线等等. 哈哈哈哈

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-9-13 23:37
数学理论必须超越实践, 否则就没有价值. 提供不了算法等等. 老学渣 jzkyllcjl 的实用挂帅导致数学的取消, ...

第一，你胡扯！你歪曲我的叙述。我没有否定勾股定理的证明，但我说到它是理想几何元素下的定理，它引起的第一次数学危机需要使用足够准近似方法解决。
第二，我指出你的a(2)算不准，你的c(n)的极限计算有矛盾是事实。是你否定不了的。

elim

jzkyllcjl 算不了 极限 lim n(na(n)-2)/ln(n), 其中 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)). 企图作弊有被我揭发. 这是抵赖不了的事实.

学渣 jzkyllcjl 的实用挂帅导致数学的取消, 一切回归测量. 难怪在 jzkyllcjl 的数学里, 勾股定理无法证明, 甚至不能表述, 因为老学渣引进了有大小的点, 有粗细的线等等. 哈哈哈哈

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-9-14 03:07
jzkyllcjl 算不了 极限 lim n(na(n)-2)/ln(n), 其中 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)). 企图作弊有被我揭发.  ...

第一，你胡扯！你歪曲我的叙述。我没有否定勾股定理的证明，但我说到它是理想几何元素下的定理，它引起的第一次数学危机需要使用足够准近似方法解决。
第二，我指出你的a(2)算不准，你的c(n)的极限计算有矛盾是事实。是你否定不了的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-9-14 03:07
jzkyllcjl 算不了 极限 lim n(na(n)-2)/ln(n), 其中 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)). 企图作弊有被我揭发.  ...

第一，你胡扯！你歪曲我的叙述。我没有否定勾股定理的证明，但我说到它是理想几何元素下的定理，它引起的第一次数学危机需要使用足够准近似方法解决。
第二，我指出你的a(2)算不准，你的c(n)的极限计算有矛盾是事实。是你否定不了的。

elim

jzkyllcjl 算不了 极限 lim n(na(n)-2)/ln(n), 其中 a(1) = 1, a(n+1) = ln(1+a(n)). 企图作弊又被我揭发. 这是抵赖不了的事实.

学渣 jzkyllcjl 的实用挂帅导致数学的取消, 一切回归测量. 难怪在 jzkyllcjl 的数学里, 勾股定理无法证明, 甚至不能表述, 因为老学渣引进了有大小的点, 有粗细的线等等. 哈哈哈哈