jzkyllcjl 至今通不过极限入门自我检验题。

elim

试证下列定理：

设 t(n+1)-t(n), a(n), 1/n 三者为同阶正无穷小，
S(n) = a(1)+a(2)+...+a(n), 则 t(n),  S(n), ln(n) 是同阶无穷大。

能证明本定理的人：
(1) 有清晰的极限概念；
(2) 掌握极限的四则运算及保序性质；
(3) 理解无穷小及其阶的概念；
(4) 了解调和级数部分和与自然对数的关系。

elim

这题对 jzkyllcjl 很难，他很想否证这个命题，他感觉数学命题只要努力，都可以推翻的。他的确需要程度比他高的网友们的帮助。但是，谁能证明这个命题，他就跟谁急！

哈哈哈哈

jzkyllcjl

补充：

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-4-14 17:59
补充：

你这种“反例”是账没算对的结果．好好订正即可．

jzkyllcjl

存在着按照你a(n）=1-1/n 的理想极限是1 ，全能近似极限是1-，与你的lima(n)=lim ∑Δa(n)=lim0.9/n^2>1.4
之间的矛盾。

elim

四楼的倒数第二行指出 lima(n)=lim ∑Δa(n)=lim0.9/n^2>1.4 是你算的错账。或者说你低下的算账能力和分析高精度要求的矛盾。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-15 05:21
四楼的倒数第二行指出 lima(n)=lim ∑Δa(n)=lim0.9/n^2>1.4 是你算的错账。或者说你低下的算账能力和分析 ...

你的四楼倒数第二行与我的论述无关。我算出的是 lima(n)=lim ∑Δa(n)=lim0.9/n^2>1.4。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-4-15 01:15
你的四楼倒数第二行与我的论述无关。我算出的是 lima(n)=lim ∑Δa(n)=lim0.9/n^2>1.4。

老头痴呆当然跟我无关，但算错的东西拿来作反例，不是人类会认可的。

问题在于一开始的不等式不是对任何 n 都成立的。

elim

老头56年的倒行逆施，弄得没有一样事情是他能干好干对的。可见方法论，真理观，操练等太重要了。主贴提出的其实是个非常粗浅的定理而不是什么尚待解决的问题，不能证明它就是没掌握数学分析的皮毛。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-15 14:22
老头56年的倒行逆施，弄得没有一样事情是他能干好干对的。可见方法论，真理观，操练等太重要了。主贴提出的 ...

你的不矛盾与我的矛盾无关。