【分享】交流一下 Mathematica 编程方法，期望学习该软件的网友积极参与

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/08 09:05pm 第 2 次编辑]

我还有一个问题需要请教 denglongshan ，在 mathematica 中，对于复数运算，有二个函数，一个是 Re[Z], 另一个是 Im[Z]，分别是对复数 Z 或是其一个复数表达式取其实部和虚部。
 问：若 Z 是一个全是字母的复数表达式，运算以后能给出结果吗？
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上面这个问题很重要，我已经找到了解决的方法（或者说 mathematica 所采用的指令）：

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/07 08:43am 第 1 次编辑]

下面引用由denglongshan在 2013/11/05 10:59pm 发表的内容：
我不明白张景中论文中的几条性质该如何用，感觉反而麻烦；

我也同感，同感！比如说那个四点共圆的条件，老张就搞得很复杂的。说不定呀，老张不知道“交比”很适合解决这问题。
所谓“证明器”，就是找一些“机器零件”拼凑出一台“机器”，但是“机器”都不是万能的，“专用机器”最适合制造“专用件”。所以我主张搞一个多台机器组成的“证明器群”，那才是有力的工具。
但是要找到一个好的“机器零件”，不是很容易的。比如，已知一个三角形的各顶点坐标，如何求其外接圆圆心坐标，内切圆圆心坐标以及切点坐标，还有三角形的各内角角度（普通那种含有三角函数，开平方函数的不好用）。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/07 08:40am 第 1 次编辑]

下面引用由denglongshan在 2013/11/05 10:59pm 发表的内容：
   复数坐标这个提法不妥， 坐标是一对实数；    

   “坐标是一对实数”。这当然没有错，但是“复数坐标”与普通坐标还是有重大差别的。“复数坐标”一般并不表达成“a+bi”这种样式，不然的话，与普通的（x,y）坐标就没有多少区别了。例如，五圆问题中的 A2 点，若是表示成普通意义下的“横坐标”和“纵坐标”的话，将非常复杂，最终结果有可能导致“走头无路”。但是如果表达成“复数坐标”，会简洁许多：

至于称为“复数坐标”若不合适，那可以改个名字。其要表达的意思是：“用复数表示的点的位置”。以前我曾认为“用复数表示点的位置”就是用“a+bi”表示点的坐标，因此与通常意义下的坐标区别不大。现在看法不同了，不同了……。

天山草

下面引用由denglongshan在 2013/11/05 10:59pm 发表的内容：
希望看到你的源代码。

噢，整理好以后就贴出来。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/11 09:06pm 第 4 次编辑]

下面列举“证明器”中的一些“机器零件”。

天山草

不知道 mathematica 是如何调用“子程序”的？

denglongshan

下面引用由天山草在 2013/11/03 11:24am 发表的内容：
波浪掌握了 mathematica，那将是如虎添翼，天马行空。本人目前只不过学习了这个软件的三分之一【估计值】，这个软件总体说来还是很好的，但也有一些毛病，需要不断改进。目前最新版本是 9，我用的是 7。版本 8 　...

波浪的实力是有目共睹的。

下面引用由天山草在 2013/11/06 07:07am 发表的内容：

我还有一个问题需要请教 denglongshan ，在 mathematica 中，对于复数运算，有二个函数，一个是 Re[Z], 另一个是 Im[Z]，分别是对复数 Z 或是其一个复数表达式取其实部和虚部。
问：若 Z 是一个全是字母的复数表达式，运算以后能给出结果吗？
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不能得出，试一下Im[a+b i]就知道，因为不能确定a和b是实数还是复数。
谢谢，看了才知道有复数展开的命令。

下面引用由天山草在 2013/11/09 07:02pm 发表的内容：
不知道 mathematica 是如何调用“子程序”的？

“子程序”就是函数吗？

下面引用由天山草在 2013/11/07 08:53am 发表的内容：

下面列举“证明器”中的一些“机器零件”。
【1】已知两点 A，B（“已知”就是知道它们的复数坐标），则其连线的中点坐标为：（A+B）/2。
【2】已知两点 A（x1,y1），B（x2,y2），以及线段 AB 某侧的一点 C（x0,x0），从 C 点作 AB 的垂线，则垂足 P 的复数坐标为：
(X0*X1

Zhongdian[a_, b_] := (a + b)/2; (中点公式)
c=Zhongdian[a,b]，即可以求出AB线段的中点；
Dchd[p_, a_, b_] := (b
\!\(\*OverscriptBox[\(a\), \(_\)]\) -
\!\(\*OverscriptBox[\(b\), \(_\)]\) a + (a - b)
\!\(\*OverscriptBox[\(p\), \(_\)]\))/(
\!\(\*OverscriptBox[\(a\), \(_\)]\) -
\!\(\*OverscriptBox[\(b\), \(_\)]\));(*P关于直线AB的对称点*)
呵呵，代数表达式写不出来。

下面引用由天山草在 2013/11/07 08:27am 发表的内容：


下面引用由denglongshan在 2013/11/05 10:59pm 发表的内容：
   复数坐标这个提法不妥， 坐标是一对实数；

   “坐标是一对实数”。这当然没有错，但是“复数坐标”与普通坐标还是有重大差别的。“复数坐标”一般并不表达成“a+bi”这种样式，不然的

形式不同，却是等价的，没有必要求出实数坐标。把我的nb文件重新初始化就可以
a = 0;
b = 1; c = a + b I; a - b I; d = u + v I;d'; = u - v I; e = s + t I; e'; = s - t I;[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 denglongshan 在 时添加 -=-=-=-=-
你说张院士不懂交比证明四点共圆，让人匪夷所思。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/10 10:22am 第 1 次编辑]

下面引用由denglongshan在 2013/11/09 10:32pm 发表的内容：
你说张院士不懂交比证明四点共圆，让人匪夷所思。

也有可能是老张其实是知道那个东西，但是那东西不好用，半天也算不出来，所以他又选择了另外一条路走。
   关于如何调用“子程序”的问题，我已解决了一小半，希望不久会将五圆证明的完整程序贴出来。
   另外，在 mathematica 中， “注释语句”如何写？就是说这种语句只起到解释程序的作用，却不参与运算。这个解释当然是一堆汉语，其前面写什么符号才能使其不参与程序 本身的运算？

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/10 11:40am 第 1 次编辑]

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/10 04:10pm 第 1 次编辑]

上面这个程序，计算 15 个点的坐标时用时很少，以若干秒钟计，但是判断五点共圆的最后一步，也就是计算两个“交比”是否都等于零时，不但很长时间算不出来，并且最终也没算成，还说是计算机内存不足。看来，或者这一步的程序写得不好，或者是“交比”这种方法不好。