【分享】交流一下 Mathematica 编程方法，期望学习该软件的网友积极参与

denglongshan

下面引用由天山草在 2013/11/17 07:51pm 发表的内容：
    这一段不是说泰博定理，仍是那个五点共圆问题。你在最早的程序中，也是使用证明三个圆周角相等的方法，但是没有见到结果：不知用“共轭比”法能不能证明三个圆周角相等？这是一个大的原则问题。在张景中的论 ...

完全可以，还可以在结论中猜出发现∠C1是∠CDE与另外一个角的差，但一直没有发现这个角，前面已经说过，但是你没有注意。
泰博定理构图还没有完全看懂，进展如何？按照前面我说的构图方法简单得多。
概率考的难题已经找到更巧妙的构图方法，计算结果很漂亮。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/18 09:47pm 第 3 次编辑]

上面这个程序（121楼），是在算出三个圆周角的表达式之后，用 J1-J2 和 J1-J3 是否等于零来判定三个角是否相等，能否直接判定 J1==J2 和 J1==J3 ?
 

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/18 07:03pm 第 4 次编辑]

下面这个最简单的证明四点共圆的程序为什么不正确？（运行给不出结果）
应当如何改才行？

denglongshan

各点的共轭复数需要赋值，程序不能对常数的共轭复数自动计算，例如输入 a = 1; b = I; c = 2 I;不能算出它们的共轭复数，只有重写。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/19 09:45am 第 2 次编辑]

以下程序是唐灵用三个圆周角相等来证明五点共圆。
程序基本上是唐灵在 121 楼给出的，图是张景中论文中的图。
从下面这个程序中，可以看出一些名堂。

在这个程序中，是把 A1 点作为坐标原点，而其它点均认为是“自由点”。各点的复坐标公式由 A1,B1,C1,D1 以及它们的共轭复数构成。

天山草

下面引用由denglongshan在 2013/11/18 09:33pm 发表的内容：
各点的共轭复数需要赋值，程序不能对常数的共轭复数自动计算，例如输入 a = 1; b = I; c = 2 I;不能算出它们的共轭复数，只有重写。

噢，原来 mathematica 不知道“共轭复数”是神马，尚需人工来定义呀。

denglongshan

你的程序中，If[ComplexExpand[Im[Z1]] == 0 && ComplexExpand[Im[Z2]] == 0似乎没有作用，删除也输出同样结果。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 denglongshan 在 时添加 -=-=-=-=-
应该是我判断错了，奇怪，为什么在五圆定理的证明中，不能直接判断两个角相等？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 denglongshan 在 时添加 -=-=-=-=-
程序最后输出{0., Null}是什么意思？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 denglongshan 在 时添加 -=-=-=-=-
http://bbs.cnool.net/cthread-104808052-2.html

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/19 09:48am 第 1 次编辑]

下面引用由denglongshan在 2013/11/18 10:21pm 发表的内容：
你的程序中，If] == 0 && ComplexExpand] == 0似乎没有作用，删除也输出同样结果。
应该是我判断错了，奇怪，为什么在五圆定理的证明中，不能直接判断角相等 ...

   我试了一下，许多语句都可以删掉。而且也能直接判断角是否相等。见下面的可能是最大限度的简化程序。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/11/19 09:56am 第 1 次编辑]

下面引用由denglongshan在 2013/11/18 10:21pm 发表的内容：
程序最后输出{0., Null}是什么意思？

因为源程序中那一行中有两个连续的逗号：“……，，……”，对于两逗号之间的输出结果就是 null，现在看来，那两个连续的逗号，可能是你无意中多打了一个，我以为是有意用 null 来分隔输出结果的，看来不是。

denglongshan

下面引用由天山草在 2013/11/19 09:39am 发表的内容：
   我试了一下，许多语句都可以删掉。而且也能直接判断角是否相等。见下面的可能是最大限度的简化程序。

   省掉这些语句是简化了，却成了不可读证明，吴文骏方法因为最后只是输出“0”，被学界看作不可读，可读证明才让人信服，它是自动证明的发展方向。
  你的泰博定理构图方法恐怕那几个圆心表达式复杂，不知道是否能算出最终结果。