否证春氏\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\)非空

痛打落水狗

春风晚霞 发表于 2024-1-29 22:32
很对不起，若已知\(A\supset B\)为什么不可根据集合的运算性质，直接写出\(A\cap B=B\)？尤其是求单调递 ...

很对不起，当\(A\supset B\)时有\(A\cap B\)，是通过\(A\cap B=\{x\mid x\in A \land x\in B\}\) 这个定义来证明的，从根本上来讲，无法回避交集的定义。
而在继续狡辩的同时，春氏对自己造谣《实变函数论》中“记为”二字代表的“执行顺序”一事已经只字不提，说明它已经默认，但又故意回避。
至于所谓“舍繁就简”，前提是必须有类似于“当\(A\supset B\)时有\(A\cap B\)”这样已经被证明的定理作为依据。春氏发明创造的\(\lim\limits_{n\to\infty}[n,\infty)=\left([\lim\limits_{n\to\infty} n,\infty)\right)=[\infty,\infty)\)，看似形式简单，实则是没有任何定义定理作为依据的垃圾，这不叫“舍繁就简”，这叫狗屁不通。

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春氏在本楼层及下面楼层连吐8根象牙，主打一个气急败坏理屈词穷。春氏问本人是否有证明，却又对本人在第50楼早已给出的例5简单正确证明置若罔闻，也不敢回应elim先生在23楼的简单正确证明，足见其本意并不是讨论数学问题，它就是来消耗它的“捣蛋”库存的。

elim

若存在\(z\in\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\)，则\(z\in \{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}(\forall k\in\mathbb{N})\)
即\(\forall k\in\mathbb{N}^+\;(z>k)\), 这导致\(z> z\)的矛盾！
所以 \(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\)没有成员，它是空集．
春先生\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\ne\varnothing\)的谬论让我想起
一个绰号：愚根强，一种说法：空对空捣蛋．

elim

若存在\(z\in\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\subset\mathbb{N}^+\)，则\(z\in \{m\mid z< m\in\mathbb{N}\}\)
于是\(z< z\), 矛盾！所以 \(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\)没有成员，它是空集．
春先生\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\ne\varnothing\)的谬论让我想起
一个绰号：愚根强，一种说法：空对空捣蛋．

注记：春先生认为\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}=\varnothing\) 与\(\mathbb{N}^+\) 是无穷集矛盾。
但无法指出矛盾。因为事实之间本无矛盾。

春风晚霞

elim 发表于 2024-1-30 05:01
若存在\(z\in\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\subset\mathbb{N}^+\)，则\(z\in  ...

        根据elim先生给出的集合列\(\{\{m|k<m∈\mathbb{N}\}\}\)，我们得：\(A_1=\{2，3，4，…\}\);\(A_2=\{3，4，5，…\}\);\(A_3=\{4，5，6……\}\);……\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\);…\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{m|m>n\;\;m,n∈\mathbb{N}\}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，n+3，……\}\). 易证\(A_1\supset A_2\supset A_3\supset……\supset \displaystyle\lim_{n→∞}A_n\).
       现在我们用完全数学归纳法证明\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n≠\phi\)
        【证明】（完全归纳法)
           ①、奠基:当n=2时\(A_1\cap A_2=\{1，2，3…\}\cap\{2，3，4……\}=A_2≠\phi\). 所以命题对n=1成立。
           ②、归纳假设:设命题对n=k时成立：即\(A_1\cap A_2\cap A_3\cap…\cap A_k=\{k+1，k+2…\}≠\phi\)。
           ③、递推归纳：当n=k+1时，[\(A_1\cap A_2\cap A_3\cap…\cap A_k\)]\(\cap A_{k+1}\)\(=\{k+1，k+2…\}\)\(\cap\{k+2，k+3…\}≠\phi\)，所以命题对k+1成立。
       综合①、②、③知，命题对一切自然数成立。
       所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_K=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\}≠\phi\)

痛打落水狗

1. 在皮亚诺公理体系中，“自然数集是无限集”与“无穷大不是自然数集元素”两个命题同时成立。
2. “春氏数学”不承认第1点，“春氏数学”的第一公理便是“无穷大属于春氏自然数集”。
3. 在皮亚诺公理体系中，无论是数学归纳法，还是与其等价的完全归纳法，都只针对自然数集上的序数，所以其中不会出现"\(n\to\infty\)"或"\(n=\infty\)", 这是老生常谈。这也就是说，对于春氏74楼中问题，在皮亚诺公理体系中，只能推导出\(\forall k\in\mathbb{N},\bigcap\limits_{n=1}^k A_n\neq\varnothing,\) 而绝没有\(\bigcap\limits_{n=1}^\infty A_n\neq\varnothing,\) 当然，大家都知道如何正确“舍繁就简”，所以都明白证明此命题根本用不着数学归纳法，能看清“春氏完全归纳法”本质上不过是“党八股化简为繁瞒天过海法”的具体表现而已。
4. 如果春氏坚持在“春氏数学第一公理”前提下讨论问题，建议其自行开帖自娱自乐。

痛打落水狗

接下来，本人将“证明”“春氏数学”中一个重要的基础性结论，请春氏发表读后感：

设\(a_n=\frac{1}{n}, n\in\mathbb{N}^+\)
①奠基：\(n=1\)时，\(a_1=1>0.\)
②归纳假设：设\(n=k\)时，命题\(a_k>0\)成立。
③递推归纳：当\(n=k+1\)时，\(a_k>0\Rightarrow k>0\Rightarrow k+1>k>0\Rightarrow a_{k+1}>0.\)
综合①②③知，命题\(a_n>0\)对一切自然数成立。
所以\(n\to\infty\)时，命题\(a_n>0\)成立，即\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{n}>0.\)

至此，大家应该已经完全明白为何此命题会成为“春氏数学”中重要的基础性结论，因为它打破了现代数学中\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0\)这一早已为大家所熟知的结果，标志着“春氏数学”与现代数学体系本质上完全不同，是全新的发明创造。

春风晚霞

e粉建议春氏【自行开帖自娱自乐】，很好。只要你们不背后嚼人舌根，春氏就此离开论坛也无所谓。如果趁我离开论坛之后，还对我施行攻击，不管在谁的主题下，我都坚决还击。讲理我陪，骂架我也陪！

elim

春先生似乎承认了他的自然数认知与皮亚诺的分歧，这导致了他的分析与标准分析不协调。
早知道这点，就没有争议了。

elim

再说一遍，不要趁我离开论坛后，背后嚼人舌根。请君自重，你们不要以为我就被你们驳倒了！如果还要纠缠，我随时奉陪！

这些个人是非我没弄清楚过，本想避免，但避免失败了。我根本不在乎，春先生怎么做啥都有自由。我关心春先生的数学跟标准分析的关系。如果春先生的某论断声称基于标准分析其实不然，那么我很想弄清楚原因。不是驳先生的主张，而是证明与标准分析不用源。先生似乎很在乎别人怎么看自己.  我在乎数学上怎么才说得通。应该可以相安共处的。

痛打落水狗

确实没有必要再讨论。谨在此通过《数学辞海》第一卷第116页送别春氏，无需回复。