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本帖最后由 春风晚霞 于 2021-7-29 08:33 编辑
jzkyllcjl先生:
第一、既然你承认自然数集合包含了所有自然数,那么就应当承认自然数集合是一个“完成了的整体实无穷”集合。这与你写不写得完毕有什么关系?自然数集合如此,其它无穷集合也是如此。jzkyllcjl先生:数学论证不是看所论问题是否违背某个事实,而是看它是否有违数理。因为对同一“事实”,论证者的立场、观点不同所得的结论也不相同。正如唐太宗《君臣对》所说“春雨如膏,农夫喜其润泽,行人恶其泥泞;秋月如镜,佳人喜其玩赏,盗贼恨其光辉。”先生总是用你所认知的“事实”来论证数学命题的真伪,这是不可取的。同为春雨、秋月,“农夫”、“行人”;“佳人”、“盗贼”评价迥异。先生能说“农夫”、“行人”;“佳人”、“盗贼”谁对谁错乎?
第二、在实数(特别是在涉及无理数)计算时,如果题目没有给出精确度,则要求保留算式。这一点初中教科书讲根式一节就明确给出了的。因为先生要求算出\(\angle\)A的“绝对准确”值,所以计算结果必须保留算式(即\(\angle\)A=arccos\(7\over 8\))。jzkyllcjl先生,你算出\(\angle\)A、\(\angle\)B、\(\angle\)C的“绝对准确”值了吗?对你算得的结果求余弦能得到cosA=\(7\over 8\)、cosB=\(11\over 16\);\(\angle\)A+\(\angle\)B+\(\angle\)C=\(180^o\)吗?jzkyllcjl先生,你对无理数运算的认知,还不及初中学生。你不觉得你的“现实实数”理论太落后了吗?
我算不出arccos\(7\over 8\) (这本身就是计算最佳结果,你查表所的四位数值,只是相对于这个“绝对准确值的近似值)并不重要,重要的是我决不因你“狗要吃屎”的事实,就放弃“人不吃屎”的信念。康托尔的无穷观是实无穷观,辩证唯物主义的无穷观也是实无穷观,当然康托尔实无穷观与辩证无穷观还是有区别的。不过,康托尔并没有违背唯物主义。真正违背唯物主义的还是坚持为唯心主义始祖亚历持士多德捧足的“非正常”无穷观。
第三、“y=arccos x, 表示反余弦函数的主值分支。它的自变数取值取件是{-1,1},函数的取值区间是[0,π]”基本是对的。若把它表示成“y=arccos x, 表示反余弦函数主值。它的定义域为[-1 ,+1],值域为[0,\(\pi\)]。则更简洁、更准确。
第四,“角的弧度表达数字是不带量纲实数”,这句话是不对的。你任意查阅任何一本平面三角学,或百度“反三角函数”词条,都会发现反余弦函数的值域中的数表示角的大小,单位是弧度,就是你的“角的弧度”一语就表明[0,\(\pi\)]中每个量都带有量纲“弧度”。既然你“没有提出有理弧度和无理弧度”,那就没有必要讨论反余弦函数的值域[0,\(\pi\)]中的有理数和无理数的问题。
第五、【就称基本有理数列{an}和{bn}相等,记为{an}={bn}”。【参见夏道行等著《实变函数论与泛函分折》上册P62页第5至第7行】这句话并非我的原话,我的原话是“设{\(a_n\)}和{\(b_n\)}是两个基本有理数列,若对任一正有理数\(\varepsilon\),有自然数N,使得当n\(\geqq\)N时,不等式|\(a_n\)-\(b_n\)|<\(\varepsilon\)成立。就称基本有理数列{\(a_n\)}和{\(b_n\)}相等,记为{\(a_n\)}={\(b_n\)}”。【参见夏道行等著《实变函数论与泛函分析》上册P62页第5至第7行】所以你68#的批“你(春风晚霞)引用的等价数列是相等实数的论述,实(是)把数列看作数的概念混淆”是不公道的。理由有四:①把“等价数列是相等实数的论述,实(是)把数列看作数的概念”并非我的原话,有诬陷栽脏之嫌。②“基本有理数列是一个实数,规定相等的基本有理数列是同一个实数”(参见夏道行等著《实变函数论与泛函分析》上册P62页第9行)。这种规定是对康托尔实数定义的继承和直观解读。③ 在康托尔实数定义中,只有基本有理数列才是一个实数,而并非基本数列的数列不能看作一个实数(参见夏道行等著《实变函数论与泛函分析》上册p67第7至12行)。 ④相等是等价的特殊形式。并不是夏道行(或我)制造了“把数列看作数的概念混淆”。而是先生不究其然,吹毛求疵。故此先生68#第五中的批评不公。 |
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