致春风晚霞

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-11-25 08:40
每一个1/n 都是大于0的。 你找不到 等于0的 1/n 是事实。  你用ε 只是说了它的极限是0，但不能说1/n 能 ...

才看到，草草回复，望见谅。
一、用实验方法证明圆周率л是定数
如第一图：设圆的直径为１一个单位长度，用无弹性的卷尺零刻度点和Ａ重合。绕圆一周后点Ａ与卷尺上Ｂ点重合，则点Ｂ的读数即为圆率л。这样我们用实验的方法证明了圆周率л的存在性和唯一性。
二、用平行线等线分线段成比例证明无限循环小数0.3333……；0.6666……是定数
如第二图：过数轴上原点任作直线ＯＳ，在OS上取Om=mn=np,设ＯＣ长度为单位长（oc长度为１），连接pC；过m,n分别作直线mA，nB平行于pc，mA，nB交数轴于Ａ、Ｂ，则Ａ点的计数为无限循环小数0.333……；Ｂ点的读数为循环小数0.6666……，故此表示无限循环小数0.333……和0.666……的点的存在性和唯一性得证。于是无穷级数0.3333……和无穷级数0.6666……分别存在并唯一（即1/3=0.3333……；2/3=0.6666……），从而无穷小量1/10^n,=0（注意：对于循环小数，亦可用康托尔基本序列证得，对应的无穷小量为０.当然这时的康托尔基本序列应是康托尔实数定义中的基本序列，而不是你简化后的康托尔基本序列。）
三、由于微积分运算，都需扬弃相应的无穷小量，但运算结果仍为准确值。
如第三图：设圆的参数方程为x=rcosQ；y=rsinQ,；p（rcosＱ，rsinQ）为圆周上任一点，∠poq=Q求切线pq的斜率。
1、平面几何法：因为pq是切线，p为切点；所以∠opq=л/2 所以切线pq的斜率为K=tan∠pqx
=tan(л/2+Q)=-cotQ=-cosQ/sinQ=-rcosQ/rsuinQ=-x/y
2、增量法（求极限法）Ｋ＝limt(△y/△x=(sin(Q+△Q)-sinQ)/(/cos(Q+△Q)-cosQ)=-cosQ/sinQ=-x/y
3、求导法Ｋ＝dy/dx=dsinQ/dcosQ=-cosQ/sinQ=-x/y
4、隐函数求导法：化圆的参数方程为x=rcosQ；y=rsinQ为普通方程：x^2+y^2=r^2
两端对x求导：2x+2y′y=0,所以y′＝－x/y,　Ｋ＝-x/y
上面几个例子说明，只要你相信实无穷或辩证无穷（黑格尔和恩格斯的无穷观是辩证无穷观），那么在对已知函数作分割、取近似、求和、取极限的微积分过程中的每个取极限的过程（只要极限存在）均是可以达到的。即极限具有可达性。
最后说说：级数和数列是有区别的，级数是把确定的东西化为不定的东西（恩格斯语），所以一般不对级数的右端再取极限。
你也不必问我是谁？相逢何必曾相识。再见！

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-25 14:04
0.333.... 是 3/10+3/100+3/1000+... 的现代缩写。按照马克思， 1/3 = 3/10+3/100+3/1000+... ,
所以 0.33 ...

3/10+3/100+3/1000+... 通过，马克思说的级数的极限就是常数 1/3。 不需要你把它写成0.333…… 的过程。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-11-25 23:29
才看到，草草回复，望见谅。
一、用实验方法证明圆周率л是定数
如第一图：设圆的直径为１一个单位长 ...

第一，你说了极限方法使用了扬弃了无穷小量的做法 是事实。但需要知道：极限方法 具有 对立统一的 两个方面： 一方面 扬弃了无穷小量得到了极限值； 另一方面极限值具有 不可达到的性质。只有使用对立统一法则，才可以 解释瞬时速度的意义。 否则 第二次数学危机 就无法解决。
第二， 你说的圆周率计算发方法 使用 数学分析， 关于这个问题。文化大革命 期间，我和几位 老师 就讨论过。 讨论的原因是： 当时用了上海 编的《 高等数学》理科用 上册，绪论中 批判了已有数学分析对弧长问题 是分析的大前提已经用到了结论。 你现在 就是把 弧长作为数学分析的结论，但你的级数理论依赖于导数，而导数计算就用到了 圆周率。 所以你的一是有矛盾的。 我们当时的 讨论结果， 上海那个书的批判不正确，事实上 苏联的初等几何已经算出了圆周率。 我现在就是根据那时的意见，把 圆周率放在初等数学解决。 所以我现在 不用级数理论计算圆周率，而使用 近似到理想的极限方法 研究圆周率，而且在得出极限表达式之后，还要根据极限值达不到的事实，使用可以算出的足够准近似值 表示圆周率。这就是 辩证逻辑的方法。  你说能达到只是 表面的形式， 实际上你计算不到圆周率的两亿亿位的数字。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-11-25 20:20
3/10+3/100+3/1000+... 通过，马克思说的级数的极限就是常数 1/3。 不需要你把它写成0.333…… 的过程。

老学渣是说长除法不需要？ 马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+... 不需要而且不正确！ 哈哈哈哈

老学渣 jzkyllcjl 一辈子就在否定马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+...= 0.333....

所以他果然被抛弃，他也只有这一个结局。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-26 06:38
老学渣是说长除法不需要？ 马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+... 不需要而且不正确！ 哈哈哈哈

老学渣 ...

你篡改马克思等式， 马克思的等式中没有0.333……。 0.333…… 不是定数，不能等于1/3.

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-11-26 18:01
你篡改马克思等式， 马克思的等式中没有0.333……。 0.333…… 不是定数，不能等于1/3.

老学渣怎么篡改我的话啊? 我说得很清楚么, 0.3333... 是人类数学对 3/10+3/100+... = 0.3+0.03+....  的现代缩写. 一般地, 无尽小数 a(0).a(1)a(2).... 是级数 a(0)+a(1)/10+a(2)/100+... 的缩写.

至于你对无尽小数意义的篡改, 那是你吃狗屎后的排泄物, 不登人类数学的大雅之堂.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-27 02:06
老学渣怎么篡改我的话啊? 我说得很清楚么, 0.3333... 是人类数学对 3/10+3/100+... = 0.3+0.03+....  的 ...

你既然知道： 0.3333... 是人类数学对 3/10+3/100+... = 0.3+0.03+....  的现代缩写. 一般地, 无尽小数 a(0).a(1)a(2).... 是级数 a(0)+a(1)/10+a(2)/100+... 的缩写.，就应当知道无穷级数中，无穷级数的和是其部分和序列0.3，0.33，0.333，……的极限1/3。这个极限才是实数，而 0.3333... 只是级数的缩写，它不是定数、不是实数。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-11-27 00:47
你既然知道： 0.3333... 是人类数学对 3/10+3/100+... = 0.3+0.03+....  的现代缩写. 一般地, 无尽小数 a ...

马克思的 1/3 = 3/10+3/100+... 表示级数是实数。所以级数的现代缩写是实数。

老学渣认为马克思张冠李戴，级数是变数，其反马克思和反人类数学的本质暴露无遗。必须被抛弃，果然被抛弃。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-27 13:48
马克思的 1/3 = 3/10+3/100+... 表示级数是实数。所以级数的现代缩写是实数。

老学渣认为马克思张冠李 ...

你歪曲马克思的论述， 马克思说的级数的极限是1/3,  没有说级数是实数。所以级数的现代缩写是实数。

elim

马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+ 说明他的级数是实数 1/3. 你吃狗屎后人话不懂了.