至今有谁人能解释"偶数值增大时素数对值忽高忽低"吗?

白新岭

高低，在2元的合成中明显，但在10元中基本上消失。按系数比值看，连续的3个偶数，10元有序素数组比值不大于1.003.

申一言

哈哈!
     积化和差!?
     (√3+√5i)(√3-√5i)=3+5=8.

                   数学好玩!

尚九天

下面引用由申一言在 2009/04/27 09:44pm 发表的内容：
哈哈!
     积化和差!?
                ----  数学好玩!

    哈哈哈哈!
    “积化和差”，
                   ---- 菊花和茶，(加点冰糖)
    好喝，下火，
                ---- 但不能“玩”，也不好“玩”！

申一言

好玩!
    当你把冰糖放进去之后,将发出美妙的声音!
    要仔细的听啊!
    要认真的听呀!
    要与之沟通耶!
                  否则你什么也听不见!?(听而不闻,视而不见)

吴代业２

下面引用由liudan在 2009/04/13 08:59pm 发表的内容：
能被3整除的偶数18，不能被3整除的偶数16，应该有：
D(18) > D(16)，
事实上 D(18) = D(16)  
为什么能被3整除的偶数有较多的 D(N) 呢？
...

按我的方法，筛去２．３．５；即３和５不作为组成素数对的数，（必要时作为补数补上，如断定哥猜的上界不小于２时可补上．），那末偶数１８有一对素数对：１１＋７；（１３＋５不算）；而偶数１６一对也没有！（１１＋５和１３＋３不算）；不信可拿任何３０n+18类偶数和３０n＋１６类的偶数作比较！

申一言

唉!
     南辕北辙,指鹿为马?
     前功尽弃,劳而无功!

白新岭

不入虎穴，焉得虎子。不进庐山不识真面目。
忽高忽低是一个综合的概率问题。假设2个骰子，任意投掷，则得到2个骰子的上面和能被7整除的概率为多少呢？其和不能整除的，余1，余2，余3，余4，余5，余6这6种概率又各自是多少呢？大量实验结果，肯定是得到整除7的多，其余各类少。如果用一个4面体也做同样的实验，有会出现什么结果。把两种实验放在一起做，又会如何呢？能知结果者，一定知道忽高忽低的奥秘。而且增加元时，这种忽高忽低会越来越不明显，在小范围内会看不到这种情况。

志明

[这个贴子最后由志明在 2009/04/28 09:01pm 第 3 次编辑]

下面引用由白新岭在 2009/04/28 10:04am 发表的内容：
不入虎穴，焉得虎子。不进庐山不识真面目。
忽高忽低是一个综合的概率问题。假设2个骰子，任意投掷，则得到2个骰子的上面和能被7整除的概率为多少呢？其和不能整除的，余1，余2，余3，余4，余5，余6这6种概率又　...

任意投掷2个骰子，虽然得到能整除7的数的概率最高，但任意连续投掷10次，能整除7的数有可能一次都不会出现。
在每连续10个整数中，肯定有5个2的倍数，3个3的倍数，1个（2×2）的倍数，2个5的倍数，1个（2×3）的倍数，1个7的倍数，1个（2×2×2）的倍数，1个（3×3）的倍数，1个（2×5）的倍数，这些都是可以确定的。从某种意义上讲，正是这些可确定的因素和偶数自身的特性决定了“偶数值增大时素数对值忽高忽低”。
以上两种情况是完全不同的，不能相相提并论。因此，我认为白新岭先生用投骰子中的概率来说明“偶数值增大时素数对值忽高忽低”有些不太妥当，可能会使别人误解。

HXW-L

[这个贴子最后由HXW-L在 2009/04/29 07:32am 第 4 次编辑]

下面引用由志明在 2009/04/28 08:43pm 发表的内容：
任意投掷2个骰子，虽然得到能整除7的数的概率最高，但任意连续投掷10次，能整除7的数有可能一次都不会出现。
在每连续10个整数中，肯定有5个2的倍数，3个3的倍数，1个（2×2）的倍数，2个5的倍数，1个（2×3）的倍数，1个7的倍数，1个（2×2×2）的倍数，1个（3×3）的倍数，1个（2×5）的倍数，这些都是可以确定的。从某种意义上讲，正是这些可确定的因素和偶数自身的特性决定了“偶数值增大时素数对值忽高忽低”。
以上两种情况是完全不同的，不能相相提并论。因此，我认为白新岭先生用投骰子中的概率来说明“偶数值增大时素数对值忽高忽低”有些不太妥当，可能会使别人误解。

   支持志明先生所言。

白新岭

志明你好，我最早看到的帖子就是你的。也看过你的好多回复帖。对于歌猜问题它应该是一个概率问题，只不过不是我们平常认为的概率问题，这里的概率是一定要发生的概率，而且不是随机的，我举的例子当然有欠缺之处，因为它是随机概率问题，不是绝对概率，所以照搬是不可以的。现在，仔细的说一下偶数素数对的忽高忽低问题：我们把自然数分成2类数，一类是2n,一类是2n-1，然后我们去掉2n类，用2n-1类的2个个体相加，我们会得到这样的结果，任意的2个不能被2整除的自然数的和都能被2整除，即合成偶数的概率为1，合成奇数的概率为0；现在我们做另一种分类，把自然数分为3类，3n,3n-1,3n-2,如果也去掉3n类的数，仅用3n-1和3n-2两类数，会得到：
3(n1+n2)-2,3(n1+n2-1），3（n2+n1-1),3(n1+n2）-4，把它们化简一下，会得到3n-1一种合成法,3n-2一种合成法,3n二种合成法，所以用一个集合中的2个元素做和（这个集合中的元素有这样的特点，不能被3整除，除3余1或2的元素数量相同）得到整除3的数多，即3n类的数量多，而3n-1,3n-2类的数量少，合成3n类的概率为2/4=0.5，合成其余2类的概率各为1/4=0.25.当然把自然数分成P类（P是素数，其实是大于1的自然数即可），去掉Pn类，留下其余类，用（P-1）类中的2个个体相加，得到Pn类的方法为：P-1,其余类的方法为P-2,总方法为(P-1)^2,这样可以得到，合成Pn类的概率为：(p-1)/(P-1)^2=1/(P-1),合成其余各类的概率都是：(P-2)/(P-1)^2.合成概率各自独立，所以多条件概率为单条件概率的积。歌猜是一个无限条件问题，也是一个无限独立概率的积。在小范围内之所以有反例，是因为此分析过程不包括素数本身，就整个素数集合而言，不能整出3余1或2的数量是无限的，而3本身虽然能整除3，它与任何一个素数的和都不会落到3n上（除与自身相加），都会落到余4或余2的偶数位上。其他的素数个体一样有此种情况，但一个不在考虑范围内的1个个体与类比较起来是微不足道的，即影响不大，只能在小范围内能看到它的影响，当范围扩到100000时，我想这种影响就不大了。所以，当比较连续的偶数素数对多少时，只需比较它们的合成概率即可，含某素数因子的概率大些，不含的合成概率要小，每个偶数对于一个素数因子而言，只有含与不含2种对立情况，如果两个偶数都含某因子，那么此2偶数在本因子上的合成概率一样，都不含时，合成概率也一样，对于一个含有大素数因子，另一个偶数含有小素数因子时，合成概率是含小素数因子的大，含大因子的合成概率小，其他的因子一样时，连续的偶数素数对比值等于（P小-1）*（P大-2）/（P小-2）/（P大-1），（含小因子的偶数素数对/含大因子的偶数素数对，其余条件相同，连续的偶数，谁大谁小无关，比值近似反映，而且偶数到一定的范围后明显，小偶数不明显，因为有个体的参与影响了结果，这种分析是建立在不整除的基础上的）。