\(\Large\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-10 09:14
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实 】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

春风晚霞

elim，我不管你是什么种，你的【逐点排除法】既不是交集的定义，也不是求交运算的运算规律！你污称用单调集列极限集定义求所给单调集列的极限集是“目测法”，自夸你的【逐点排除法】是“精确计算”，你“精确”在什么地方？以你的\(\A_n=\{m∈N:m>n\}\)为例，你的所谓【逐点排除法】不仅排除了\(\forall m\)同时也排除了\(\forall m,j ∈\mathbb{N},m+j\)如:对于\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)就因你一个“由k的任意性知”把大于k的数(包括超限数)都被你的所谓【逐点排除】掉，这就是你攻击他人时所谓的“狗屎堆逻辑”！你说我所用的方法是“目测法”，我还能指出这样“目测”缘于现行教科书何章何节甚至何页何行，你的“逐点排除法”除了自称自卖外，你能指出它出自哪本教材，哪篇，哪章哪节吗？我论数学，只认数理从不管你是孬种、野种还是杂种，也不管你的职业是卖娼还是卖淫？数学论辩愿赌服输。你以为
你【个人资质德行】很好？你以为你【个人资质品质对数学的认知】就能称霸论坛？拉倒吧，你还要脸不！至于
【海量烂贴】，你为什么不自省一下，你用多少个主题指名道姓的向我发动进攻，最近好像你有删帖的迹象，不过你的主题并未删除，我的海量“烂帖”都留有这篇”烂帖“是回复你哪篇大作的信息！我但凡涉及\(N_∞≠\phi\)的论述，都是根据交集的定义，都是根据外延公理展开论述的，我的任何一个论点，论据和论证都能在现行数学中找到依据。倒是自许“精通集合论”野种，你有几篇帖子是在现行数学框架下展开论述的？你以为只有你知道外延公理？周民强、夏道行、陈景良、曹广福、方嘉琳……这些数学大师都不知道外延公理？你说你的【逐点排除法】或“臭便”【方法其实在周民强的【实函】一章前5页已有充分交待】？这个【充分交待】原话在哪页哪行？周民强又在哪页哪行认同了你的“臭便”之法？elim野种，什么叫空集？你凭什么说\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}\)是空集？我【承认没有自然数属于每个\(A_n\)】就得承认\(N_∞=\phi\)？难道集合\(\{ω+1，ω+2，ω+3，……\}\)也是空集？elim认为【这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_∞=\phi\)】，是呀，在你的所有论述中都认为\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)？elim的【其实如果超限数m∈\(A_n\),那么m还是自然数，于是仍然不属于每个\(A_n\)】简直是胡说八道。根据现行教科书关于极限集的定义：〖集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)〗『参見（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义』你自己所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)；集合)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)中的每个成员都属于每个\(A_n\)，因而都属于\(N_∞\)！elim野种，是谁【在无理死怼周民强】？是谁【还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子】？周民强《实变函数论》第一章前5页什么地方认同了你的“臭便”思想？什么地方又认可了你的【逐点排查】法？elim野种，你那个【最本源的求交集的逐点排查法】是交集的定义还是求交运算的运算规律？其实现行的教科书根本就没有承认你那个【最本源的求交集的逐点排查法】。现行教科书认可的是被你污蔑为【目测法】(即对集列定义式求极限方法)。elim野种，老夫何时向你认栽？老夫论数只认数理，从来不管你是野种还是杂种？更不管你的职业是卖娼还是卖淫？\(N_∞=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)就是非空，式中的每个超限数就是你死磕的具体成员！我说\(N_∞≠\phi\)【是Peano后继公理及康托超限整数生成】都给出了具体论证，只是你夜郎自大，连看都不看我的帖子，只知闭目狂吠！【连极限集是啥都不知道】的恰恰是目空一切，只知【逐点排查】的野种！

春风晚霞

elim，我不管你是什么种，你的【逐点排除法】既不是交集的定义，也不是求交运算的运算规律！你污称用单调集列极限集定义求所给单调集列的极限集是“目测法”，自夸你的【逐点排除法】是“精确计算”，你“精确”在什么地方？以你的\(\A_n=\{m∈N:m>n\}\)为例，你的所谓【逐点排除法】不仅排除了\(\forall m\)同时也排除了\(\forall m,j ∈\mathbb{N},m+j\)如:对于\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)就因你一个“由k的任意性知”把大于k的数(包括超限数)都被你的所谓【逐点排除】掉，这就是你攻击他人时所谓的“狗屎堆逻辑”！你说我所用的方法是“目测法”，我还能指出这样“目测”缘于现行教科书何章何节甚至何页何行，你的“逐点排除法”除了自称自卖外，你能指出它出自哪本教材，哪篇，哪章哪节吗？我论数学，只认数理从不管你是孬种、野种还是杂种，也不管你的职业是卖娼还是卖淫？数学论辩愿赌服输。你以为
你【个人资质德行】很好？你以为你【个人资质品质对数学的认知】就能称霸论坛？拉倒吧，你还要脸不！至于
【海量烂贴】，你为什么不自省一下，你用多少个主题指名道姓的向我发动进攻，最近好像你有删帖的迹象，不过你的主题并未删除，我的海量“烂帖”都留有这篇”烂帖“是回复你哪篇大作的信息！我但凡涉及\(N_∞≠\phi\)的论述，都是根据交集的定义，都是根据外延公理展开论述的，我的任何一个论点，论据和论证都能在现行数学中找到依据。倒是自许“精通集合论”野种，你有几篇帖子是在现行数学框架下展开论述的？你以为只有你知道外延公理？周民强、夏道行、陈景良、曹广福、方嘉琳……这些数学大师都不知道外延公理？你说你的【逐点排除法】或“臭便”【方法其实在周民强的【实函】一章前5页已有充分交待】？这个【充分交待】原话在哪页哪行？周民强又在哪页哪行认同了你的“臭便”之法？elim野种，什么叫空集？你凭什么说\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}\)是空集？我【承认没有自然数属于每个\(A_n\)】就得承认\(N_∞=\phi\)？难道集合\(\{ω+1，ω+2，ω+3，……\}\)也是空集？elim认为【这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_∞=\phi\)】，是呀，在你的所有论述中都认为\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)？elim的【其实如果超限数m∈\(A_n\),那么m还是自然数，于是仍然不属于每个\(A_n\)】简直是胡说八道。根据现行教科书关于极限集的定义：〖集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)〗『参見（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义』你自己所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)；集合)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)中的每个成员都属于每个\(A_n\)，因而都属于\(N_∞\)！elim野种，是谁【在无理死怼周民强】？是谁【还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子】？周民强《实变函数论》第一章前5页什么地方认同了你的“臭便”思想？什么地方又认可了你的【逐点排查】法？elim野种，你那个【最本源的求交集的逐点排查法】是交集的定义还是求交运算的运算规律？其实现行的教科书根本就没有承认你那个【最本源的求交集的逐点排查法】。现行教科书认可的是被你污蔑为【目测法】(即对集列定义式求极限方法)。elim野种，老夫何时向你认栽？老夫论数只认数理，从来不管你是野种还是杂种？更不管你的职业是卖娼还是卖淫？\(N_∞=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)就是非空，式中的每个超限数就是你死磕的具体成员！我说\(N_∞≠\phi\)【是Peano后继公理及康托超限整数生成】都给出了具体论证，只是你夜郎自大，连看都不看我的帖子，只知闭目狂吠！【连极限集是啥都不知道】的恰恰是目空一切，只知【逐点排查】的野种！

春风晚霞

elim的主题【孬种从良落败记(2)】更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！
其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-15 11:40
诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyl ...

elim的主题【孬种从良落败记(2)】更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！
其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-15 12:16
诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyl ...

elim死死纠缠他那个【逐点排出法】，更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！

elim

诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强介绍的那点集论得
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
故孬种的\(N_{\infty}\ne\phi\)谬论都是妄图推翻周民强集论的诡辩
孬种的海量烂贴千头万绪, 归根结底是人太蠢, 种太孬,

不管孬种咋扑腾，它仍是个自捣自蛋反数学的蠢东西。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-15 19:47
诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyl ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-17 05:55
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

elim

孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).  
总之，\(N_\infty=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\) 纯属孬人说梦．

无论孬种咋扑腾，它仍是个自蛋自捣，反数学的蠢东西