至今有谁人能解释"偶数值增大时素数对值忽高忽低"吗?

申一言

3,13;5,11;11,5;13,3
1,17;5,13;7,11;11,7,13,5;1,17

moranhuishou

错！                           

志明

下面引用由moranhuishou在 2009/04/17 02:02pm 发表的内容：
G(16)=2
G(18)=6
半个反例也没有！

按 moranhuishou 先生的分类方法，偶数16只有5与11和11与5这两组数是未被筛除的数组，3与13因含小于3这个小于√16的素数，根据逐步淘汰法必须筛除所有小于√N的素数的倍数的原则，3与13这组素数对是被筛除的对象。
偶数18有1与17、5与13、7与11、11与7、13与5、17与1这6组是未被筛除的数组，因为17是素数，1不合数，按逐步淘汰法必须筛除所有小于√N的素数的倍数的原则，1与17和17与1是未被筛除的数组。
按逐步淘汰法必须筛除所有小于√N的素数的倍数的原则，这种分类的方法是最合理的。并且按这种分类方法，最多只有1与（N-1）和（N-1）与1这两个数组不是素数对，其余的数组都是素数对。

moranhuishou

下面引用由志明在 2009/04/21 05:33pm 发表的内容：
按 moranhuishou 先生的分类方法，偶数16只有5与11和11与5这两组数是未被筛除的数组，3与13因含小于3这个小于√16的素数，根据逐步淘汰法必须筛除所有小于√N的素数的倍数的原则，3与13这组素数对是被筛除的对象。
偶数18有1与17、5与13、7与11、11与7、13与5、17与1这6组是未被筛除的数组，因为17是素数，1不合数，按逐步淘汰法必须筛除所有小于√N的素数的倍数的原则，1与17和17与1是未被筛除的数组。
按逐步淘汰法必须筛除所有小于√N的素数的倍数的原则，这种分类的方法是最合理的。并且按这种分类方法，最多只有1与（N-1）和（N-1）与1这两个数组不是素数对，其余的数组都是素数对。

志明先生理解的完全正确。所以说，哥猜的本质就是一个定义问题。这是关键的关键。

尚九天

下面引用由志明在 2009/04/21 05:33pm 发表的内容：
按 moranhuishou 先生的分类方法，偶数16只有5与11和11与5这两组数是未被筛除的数组，3与13因含小于3这个小于√16的素数，根据逐步淘汰法必须筛除所有小于√N的素数的倍数的原则，3与13这组素数对是被筛除的对象。
偶数18有1与17、5与13、7与11、11与7、13与5、17与1这6组是未被筛除的
[/quote]
    志明先生的洞察力，
                      ---- 令人欣佩！

志明

尚先生高抬我了，本人的水平比网友们差远了。
其实，采用逐步淘汰法的网友都知道，只有这样分类才最符合逐步淘汰法的淘汰原则。网友愚工先生好象对筛除后余下的数组也是这样分类的，但大数网友并没有这样分类？我认为其原因可能是：证明哥猜只需证明存在有一个素数对就够了，那些含小于√N的素数的“素数对”对于证明哥猜毫无妨碍，并且，随着偶数的增大，这类素数对所占的比例会越来越小，对于这样一个忽略也无妨的情况，不少网友采取的方法就是忽略。对于在未筛除的数组中，可能存在（N-1）与1这么一组不是由两个素数组成的数组这一问题，大多数网友采用的方法是：不管最后留下来的数组中是否有（N-1）与1这个非素数数组，统统都用（－1）的方法进行处理，以此确保在最后的结果中没有非素数组。

尚九天

下面引用由志明在 2009/04/23 08:27pm 发表的内容：
尚先生高抬我了，本人的水平比网友们差远了。
其实，采用逐步淘汰法的网友都知道，只有这样分类才最符合逐步淘汰法的淘汰原则。网友愚工先生好象对筛除后余下的数组也是这样分类的，但大数网友并没有这样分类？　...

                      ↑
    看看本帖__________↑
   
    先生的洞察力，
                 ---- 更令人佩服了！

moranhuishou

下面引用由wangyangke在 2009/04/26 10:52am 发表的内容：
素数对的数目问题,当在哥猜问题之后,

关键是证明。
数目不是什么问题，前面已经给出，很简单的。

山间野夫

为什么偶数增大时素数对忽高忽底呢。这是因为：1，素数在自然数{N}中几率不断地减小。总的说素数对是先周期性减少后再周期性的增加。2，在周期内先大后小。在折叠素奇时合数相互覆盖，合数与素数覆盖的几率在不断地变化所至。如偶数210，210-3=207。素奇{207}用折叠法（别名另类大圆法）是：207+3，205+5，203+7，.......105+105都等于210.方法。这奇数对之间的关系叫相互覆盖。要想知到任意奇数p所含素数对，需将素奇{p}折叠故别名又叫另类大圆法。207，307不属同周期，故210大于320的素数对。

HXW-L

[这个贴子最后由HXW-L在 2009/04/27 00:35pm 第 1 次编辑]

传统给"偶数"下的定义是从"积"去定义的。现在我们给"偶数"一个新的定义,从"和"去定义。两个奇素数之和叫做偶数(把2看作一个特殊的偶数)，那么哥德巴赫猜想无须证明即可成立。