[原创]一个新的筛选方法

vfbpgyfk

更正上贴中的第一点尾部写的：“剩余的就是素数”，将其更正为“才可能为素数”。

zh55256636

  王成5先生:您好!
     拜读了您这篇论文后感到很有新意,但请恕我直言,您未能把筛后得到的那些有价值的数用代数式表示出来,应该说这是一个极大的损失!
     希望您在证明中多采用一些同余理论的方法,这样更容易为人了解.
     以上写的若有不当之处望谅!
                                          张 忠

王成5

  vfbpgyfk先生 和zh55256636 先生 本人的方法，对于素数的筛选是一个无误差的方法（不存在误差），又能用一个不减函数表达出来，是一个非常有规律的方法，由于不减函数的性质以及这一函数内部的进位规律，在孪猜与哥猜的证明中，构建的两个函数可以比较大小，这样就避免了误差分析的干扰，把孪猜与哥猜的证明问题转化成两个函数比较大小的问题，本人认为是可行的。

申一言

               N"+12(√N"-1)
   limπ(N)=lim---------------=√N"+12→∞
  N"→∞  N"→∞ √N"-1
   因为N"→∞,所以√N"→∞
   因此当N"→∞时,π(N)→∞.
           素数有无穷多证毕![br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
多么无懈可击的证明啊!

王成5

    顶以下，tongxinping先生能看到吗

trx

王成5 ，看了你的“一个新的筛选方法”之论，此文一开始就出现一个数学最基础常识的错误，如下：
在数学最基础常识中，(2n+1)这一代数式中的n必为自然数1，2，3，4，5，···，则(2n+1)表示为除1外的任意奇数！
这是数学最基础常识中的规则，绝不能自作任意其它解释，不然数学研究就乱了套了吗？？！！

qingjiao

王成5先生：
这就是你说的论文吗？粗略看了一下，你的思路基本上就是容斥公式的思路，容斥公式当然是绝对正确，没有误差的。但这个公式存在很多棘手的取整问题，难以表达成容易处理的简单函数，几百年来许多数学家为此绞尽脑汁也只能得到一些粗略的结果，这就大大妨碍了它的进一步应用。
如果你的思路是绕开误差分析，直接用容斥公式比较，我认为也不好搞。由于取整的关系，这些项值大小的变化是不规则的，它们的和或部分和的变化就更不规则。如果好搞，用容斥公式证明一下N*N和(N+1)*(N+1)之间必有素数岂不小菜一碟？你不妨试一试。
关于容斥公式我知道的不多，这里好像童信平先生研究得最深，建议你和他探讨。

qingjiao

其实误差分析是绕不开的，当你以为绕开的时候，最后又会出现，你试一试便知。

王成5

qingjiao

王成5先生：
如果我对你的思路理解大体没错的话，你这个素数无限多的证明应该是成立的，因为它就是容斥公式的性质。但你的表达远没有容斥公式简洁。当已有公认和熟知的公式式时，应尽量采用这样的公式。否则自己搞一套，别人看着很累，效果也不理想。
容斥公式可以表示为：F(x)=x+∑(-1)^k*[x/(pi1*pi2*...pik)]
其中的取整项可以看成将连乘积x*∏(1-1/p)展开后逐项取整。
实际上，容斥公式中的素数个数和数值是可以任取的，只是结果和意义不同。
(1)如果取√x以内的全部素数，则F(x)=π(x)-π(√x)+1；
(2)如果任取若干素数，即不一定是√x以内，也不一定是严格的连续顺序，那么F(x)=1~x中不能被这些素数整除的整数个数；
所以，(3)如果取连续顺序的素数P1，P2，....Pk，而且Pk>=x，那么F(x)=1。因为此时只有1才能不被所有这些素数整除。
因此，(4)如果素数是有限个，设最大者为Pm，那么F(2*3*5*...Pm)=1，但这是不可能的。
但要将这个方法应用到孪生素数猜想的证明，我还看不出有什么好的途径。并且你必须注意，如果假设x=2*3*5*..*Pm，则x*∏(1-1/Pm)仅仅是1~x中不能被2、3、5...Pm整除的整数个数，但这些整数仍有可能被大于Pm的素数整除。
这几天比较忙，你可以先将论文帖上来，我可能要下周才有时间慢慢看。同时，最好改写成大家都熟悉的容斥公式的形式。