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发表于 2010-10-18 16:12
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[原创] √N/4 是白骨精,老石叫它现原形。
志明先生:您好!
关于连乘积 N/4*(1-2/p)和它的简化式√N/4我们已讨论了不少,我记得您们最先说的是“只要N ≥16,哥猜就一定成立了”,可是在实践中的碰壁,您们的N的取值不得不一再“爬高”,留下的足迹是16-40-64-130-……,992,我曾问过您:您的“相对合理的”N的取值“到底是多少?您的回答是:我不过是一个高中生,你的要求对我是太高了。此后我们就没有讨论这个问题了。
这一次我们又在连乘积 N/4*(1-2/p)和它的简化式√N/4上交锋了。
你在28楼说“连乘积表示的是哥猜素数对数量相对合理的近似值”。
我认为你错了,连乘积N/4*(1-2/p)不能无条件的表示它就是N的“1+1”素数对个数,否则您就是“假设A为素数,然后就认定A是素数了。”A是不是素数尚未确定,“素数对数量的相对合理的近似值”怎样出来的?不等式中能使用近似值吗?
我举一个简单的例子,设N=2n=10, n=5 ,对自然数列n={1,5}复筛P0=2后留下
奇数列 1, 3, 5, 筛P1=3, 一筛无消项,二筛的消项有三种选法都合乎要求:
1) r1=1,留下3, 5, 3+7=5+5=10, 是素数对; 2)r1=3, 留下1, 5,1+9=
5+5=10, 是等和数对,不是素数对, 3)r1=5,留下1, 3, 1+9=3+7=10
是等和数对,不是素数对。
这表明:连乘积N/4*(1-2/p)表示的等和数对中绝大部分都是等和数对。 |
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