为什么“任意角的二等分”这样的错误还继续横行！

simpley

一个直线也作不出，因为无论我们怎么做，也不能保证线是直的。这是楼主的逻辑

simpley

同样，点也作不出。因为几何中的点无大小，而我们作出的点，都有大小

Tweiguo

denglongshan

按照楼主的逻辑莫利定理不成立，因为三等分角无法画出。

elim

我记得有个网友好像叫什么斯基的有过一个帖子，讨论几何图形是否真能代表几何对象。咱们玩几何的朋友应当把它找出来，把里面的一些结果整理出来，推荐给教育部。

denglongshan

楼主就像堂吉诃德大战风车

elim

你理解尺规可作出的角特别准，我理解我随便作的角可以代表任意角，没有本质的不同。只是你的思想属于数学还没有代数精神的层次，古中国的数学就没有代数化，所以不成系统。denglongshan 说的好，你想作初等几何的唐吉珂德而已。

你尺规作出的角的质量，不会比我仔细凑出来的40度更好。跟你说图形至多就是图示你不信，那么人类数学也不理会你大战风车的辛苦了。这样很公平。

denglongshan

楼主还挖苦我是数学奇才，很不厚道。
任何游戏都要遵守规则，二等分角是指，给定一个角，就可以尺规二等分，随便画一个角，让你等分，你还要问这个角等于几度？是否尺规画出来？我随便画一个59.99度的角，难道你要说平分不了，因为尺规作不出来？
不过受你的启发，40度角可以用三等分角器精确画出，是否对于任意角度都有什么工具准确画出？请e老师指点，谢谢楼主和e老师。

denglongshan

一顾客到一餐厅点一盘鸡蛋，一服务员端上来。
顾客：这是鸡蛋吗？
服务员：是啊
顾客：是哪只鸡下的蛋？你看到了吗？
服务员：没有看到，但是这就是鸡蛋啊。
顾客：没看到，怎么知道是鸡蛋？
服务员：……

simpley

题目：画一个40度角，然后二等分它，这是不能完成的，因为尺规作不出这个角，自然无从二等分。
但题目改成，二等分一个40度角，却是可以完成的。因为无须尺规作这个角，随意画个角都可作为40度角。