\(\large\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\;\textbf{的点集拓扑等价定义}\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-20 00:33
定义 \(F:\mathbb{N}\to\mathscr{P}(\mathbb{N})\) 为 \(F(n)=\{n+1,n+2,\ldots\}\)
则孬种认为 \(N_{\inf ...

  
       集合论花痴elim给出了如下定义【定义 \(F:\mathbb{N}\to\mathscr{P}(\mathbb{N})\) 为 \(F(n)=\{n+1,n+2,\ldots\}\)】集合论花痴elin的定义，除了装腔作势，故弄玄虚外，并无丰点新意！该定义对其【无穷交就是一种“臭便”】，也提供不了任何技术援助，故此不作评价？
       elim批判老夫【认为 \(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\ne\varnothing\)】是蛋中寻骨，存心找荐。老夫认为【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\ne\varnothing\)】 有什么错？根据集合\(A=B\iff (A\subseteq B且B\subseteq A)\)易证\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\ne\varnothing\)呀！
       elim花痴，你不会两集合相等的充分必要条件都不知道吧？
       elim花痴，【 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)】就是n的极限值，并且这个极限集是由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)逻辑确定，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)+1=\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}( n+1)\)也就随之确定…
       elim花痴问【什么是 \(\displaystyle F(\lim_{n\to\infty} n)\)?】 这是因为极限集\(A_n=\{n+1，n+2，…\}\)的第一个元素是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)+1=\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+)\)；第二个元素是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\)的后继\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+2)\)；…所以【\(\displaystyle F(\lim_{n\to\infty} n)\)】的实质就是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，…\}=A_∞\)！
       elim花痴问【为什么\(\lim\)与\(F\)可换序 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\)?】这是因为根据集合论中的元素考察法我们可以证得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)\iff F(\lim_{n\to\infty}n)\)故此可以换序！

elim

定义 \(F:\mathbb{N}\to\mathscr{P}(\mathbb{N})\) 为 \(F(n)=\{n+1,n+2,\ldots\}\)
则孬种认为 \(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\ne\varnothing\)
由于\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)发散，不是\(F\)定义城的确定的成员，所以\(\displaystyle F(\lim_{n\to\infty} n)\)无定义．称无定义的东西为非空．正显出孬种犯孬之本色．
就算\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)有意义，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n),\;F(\lim_{n\to\infty}n)\)是否相等仍然是一个类似于数学分析的连续与否的问题．
周民强的【实变函数】定义递降集列的极限集为集列的交，也就给出了这种极限集的求法．交集一般都很容易求．但从来孬种生来就笨，不管它啥样扯，也是个不会求交集的蠢东西．

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-20 20:03
定义 \(F:\mathbb{N}\to\mathscr{P}(\mathbb{N})\) 为 \(F(n)=\{n+1,n+2,\ldots\}\)
则孬种认为 \(N_{\inf ...

elim孬种：谁不知道\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)发散？可是在论述单调集合列极限集过程中\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)却是根据2是1的后继；3是2的后继；……\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)-1是\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)-2的后继；\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)是\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)-1的后继确定的！所以\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)是F定义域N确定的成员。同理，\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)的后继\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)+1=\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)+\(\displaystyle\lim_{k→∞}1\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)\)(极限的和差等于和差的极限)；\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)+1的后继\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+2)\)，……都是是F定义域N确定的成员. 所以elim所谓【F(\(\displaystyle\lim_{n→∞}n\)无定义．称无定义的东西为非空．正显出孬种犯孬之本色】，正彰显了elim自己【孬种犯孬之本色】！
       elim认为【就算\(\displaystyle\lim_{k→∞}n\)有意义， \(\displaystyle\lim_{k→∞}F(n)\)，F(\(\displaystyle\lim_{k→∞} n\)是否相等【仍然是一个类似于数学分析的连续与否的问题．】elim先生真不愧是青楼学派的掌门人，说谎骂人一点都不脸红.在数学学科分类中，都是把集合论划归离散数学之列.所以【\(\displaystyle\lim_{k→∞}F(n)\)，F(\(\displaystyle\lim_{k→∞} n\)是否相等】与【数学分析的连续与否】沒有半毛钱的关系。那么为什么会有\(\displaystyle\lim_{k→∞}F(n)=\)F(\(\displaystyle\lim_{k→∞} n\)呢？这是因为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，……\}\)的第一个成员是\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)的后继\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)\)，第二个成员是\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)\)的后继\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+2)\)，……根据Peano公理『④、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c』我们有\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，……\}=\)\(\{\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)，\displaystyle\lim_{k→∞}(k+2)，…\}\).所以\(\displaystyle\lim_{k→∞}F(n)=\)F(\(\displaystyle\lim_{k→∞} n\)！
       elim既然知道周民强的《实变函数》定义递降集列的极限集为集列的交，也就给出了这种极限集的求法】，那在你在计算\(N_∞\)时为什么不照此法去计算呢？还用得着你那个臭得不可再臭的【无穷交就是一种骤变】吗？如果把用周氏定义求单调集合列的极限集称为正宗嫡种的话，那么用【无穷交就是一种骤变】求单调集合列的极限集就只能算野种、杂种了！

elim

孬种的 \(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\)啥都不是，还后继个屁？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-21 09:45
孬种的 \(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\)啥都不是，还后继个屁？

因为集合列\(\{A_k\}\)单调递减，所以\(\forall k∈N\implies\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)\(\subset A_k\)\(\implies\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)\(=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\implies H_∞≠\phi\)！所以【无穷交就是一种骤变】确实是“臭便”，欺己无所谓，欺人太缺德！

elim

孬种的逻辑 \(\forall k\in\mathbb{N} \;(\varnothing\subset A_k)\implies \varnothing\ne\varnothing\). 是狗屎堆逻辑的巅峰啊，呵呵。
从来孬种生来就笨，不管它咋样扯，都是求不出\(N_{\infty}\)的蠢东西。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-22 00:01
孬种的逻辑 \(\forall k\in\mathbb{N} \;(\varnothing\subset A_k)\implies \varnothing\ne\varnothing\).  ...

因为集合列\(\{A_k\}\)单调递减，所以\(\forall k∈N\implies\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)\(\subset A_k\)\(\implies\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)\(=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\implies H_∞≠\phi\)！所以【无穷交就是一种骤变】确实是“臭便”。若以此自用娱自乐倒也无所谓，但以辱骂恐吓，强迫他人接受，那就丧尽天良！

elim

孬种求不出\(N_{\infty}\)，其它胡扯也只是在啼狗屎堆逻辑的猿声而已。
对任意自然数\(m,\;\varepsilon=1>0,\)任意\(N\in\mathbb{N}\;\)当\(k>N+1+m\ 时 |k-m|>N+1>\varepsilon\)
所以 \(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\ne m\)
孬种以为\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\)是某自然数的忽悠就此泡汤。
蠢疯顽瞎的种怎么那么孬？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-22 06:19
孬种求不出\(N_{\infty}\)，其它胡扯也只是在啼狗屎堆逻辑的猿声而已。
对任意自然数\(m,\;\varepsilon=1> ...

elim，就连你的爱徒【《实变函数论》在定义集合族交集是就已经教会大家如何推导无穷集合的交集了】，周氏的定义1.8教会大家正确应用定理：若有\(A\subset B，则A\cap B=A；A\cup B=B\)(即集合交、并运算的吸收律)，你那个“臭便”才是没有户口的私生子。你不是自许自己精通集合论吗？你为何不用交、并运算的结合律和吸收律去计算\(H_∞\)是否为空，去审视你的“臭便”是否奇臭！去审视究竟谁是孬种！

elim

如果\(H_{\infty}\ne\varnothing\), 有自然数\(m\in H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_m\) ,
只有吃狗屎的蠢疯顽瞎认为\(m\in A_m\). 所以\(H_{\infty}\ne\varnothing\)只能是孬种犯的孬。