维基百科讨论:“哥德巴赫猜想”词条

qdxy

"1个素数加1个素数=偶数"问题探讨的历史(简称"1+1") 哈代和Littlewood在1923年推测：c个素数的和组成大整数n的解,c≥3，已经证明了有效。推测c=2的公式为：r(N)≈2∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已求解出：∏{1-1/{(p-1)^2}}=0.6601618158...,称呼为孪生素数求解常数。∏{(p-1)/p-2)}是随偶数素数因子增多而变大的系数。后续研究，偶数内的对称分布的素数与孪生素数是同一个数量级。孪生素数数量≈1.32*{N/(Ln(N))^2}。数学家王元证明了"1+1"上界限为(变大系数)*8*0.66{N/(LnN)^2}。 1978年,陈景润证明了"1+1"上界限为(变大系数)*7.8*0.66{N/(LnN)^2}。现代数论把偶数定为≥6,保证了"1+1"求解公式中前面参数的乘积大于1,即：(变大系数)*2*(0.66..)的数值大于1.32。设N=2^n,因为2.71828^(2^n)大于2^(2n),知：{N/(Ln(N))^2}大于1。
     青岛 王新宇
     2011.10.1
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3

qdxy

     简单定义和介绍"1+1"
   "稍大的偶数中都有对称分布的素数(偶数等于1个素数加1个素数)"问题,简称"1+1"。1978年,陈景润证明了"1+1"上界限为：r(N)≤7.8∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已知：∏{1-1/{(p-1)^2}}=0.66...，∏{(p-1)/p-2)}是变大系数，偶数≥6，前面系数的乘积≥1.32。设N=2^n,因为2.71828^(2^n)大于2^(2n),知：{N/(Ln(N))^2}也大于1。
   定义： r(N) 是 "偶数表为两个质数之和的表示个数", 故此是整数。r(N)大约等于" 2(∏2)∏{(p-1)/p-2)}{N/(LnN)^2}，(等于{大于1.32的数}·{N/(LnN)^2})。算式的右面项大于零是无异议的。 N/(LnN)^2 比1.32大或小是十分简单的数学问题 (这个函数取 N 趋于无限时发散于无限, 故此必存在 N 使得该函数大于 1.32)。任何一个读过数学分析的人, "N/(LnN)^2 比 1.32 大"是他们都会认为容易的习题。
（辩论 N/(LnN)^2 是“零或非零”问题的双方，反对派的人不知是疏忽，还是下意识流露，竟共识了第2段的内容：全部摘录辩论时反对派自己的话，原话。）

qdxy

[这个贴子最后由qdxy在 2011/10/06 06:49am 第 1 次编辑]

1978年,陈景润证明了"1+1"上界限为：r(N)≤7.8∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已知：∏{1-1/{(p-1)^2}}=0.66...，∏{(p-1)/p-2)}是变大系数，偶数≥6，前面系数的乘积≥1.32。设N=2^n,因为2.71828^(2^n)大于2^(2n),知：{N/(Ln(N))^2}也大于1。 依据：(1/2)∏{(p-1)/p}≈1/LnN。(数/2)与各种[(奇素数-2)/奇素数]的连乘积=N(1/2)∏[(p-1)/p]∏[(p-2)/(p-1)]。把∏[(p-1)/p]*∏[p/(p-1)]放此公式的两个连乘积中间，分配给前后的连乘积，前一个连乘积变成平方数，后一个连乘积变成了∏[1-1/(p-1)^2]。其中的∏[p/(p-1)]}∏[(p-2)/(p-1)]=∏{[p/(p-1)]*[(p-2)/(p-1)]}=∏{p*(p-2)/(p-1)^2}=∏{[p^2-2p+1-1]/(p-1)^2}=∏[1-1/(p-1)^2]≈0.66..。连乘积公式与解析数论公式可互相转换。哥猜学者与数论专家是同一根源。同一幂数值，2底的对数与自然对数底
的对数的比是2的自然对数的倒数(1/0.69..=1.44..)。有N/(LnN)^2={e^(2^n)}/(2^(n))^2={e^(2^n)}/{2^(2n)}={2^[(1.44..)*2^n)}/{2^(2n)},n个2连乘已经大于n个2连加,分子指数再增大1.44倍,分子的幂数大于分母的幂数,分数肯定大于一。最小解e^2/4≈1.84。函数图象在N=e^2的左右两边都是向上进展，函数有下界限。同一幂数值，10底的对数与e底的对数的比是10的自然对数的倒数（1/2.3..=0.434..)。有：e^(10^m-4.6m)≈10^(0.434*10^m-2m),两指数差：4-2，43-4，434-6，有规律的内含数的整数位数的解，显示解数不算少。
   青岛 王新宇
   2011.10.5

qdxy

维基百科"哥德巴赫猜想"词条
讨论区文稿的要点：一,入门知识。用筛法,寻找哥德巴赫猜想的解。综合的(素数
种)余数保留(素数减1种)余数时对应的数是素数。筛法的减少程度接近数的自然
对数。对称分布的素数具有能整除偶数的素数,其(素数种)余数仍保留(素数减1种
)。不能整除偶数的素数,其(素数种)余数保留(素数减2种)的属性。特定的一种偶
数,N=2^n,是纯后者。二,升级知识。用1/LnN≈0.5∏[(q-1)/q], 推知：N(1/2)∏
{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]∏[(q
-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏[(q-1)/q](1/2)∏[(q-1)/q]}*∏{[q/(q-1)]*[(q-2)/(q
-1)]}=2N∏{q*(q-2)/(q-1)^2}*{0.5∏[(q-1)/q]}^2=2 ∏{[q^2-2q+1-1]/(q-1)
^2}*N(1/LnN)^2=2∏[1-1/(q-1)^2]*N/(LnN)^2 ≈1.32N/(LnN)^2。 三,数论知识
，解析数论的偶数哥解公式。已证明上限解。依据：(√N)/Ln(√N)≈偶数的平方
根数内素数个数,知道：N/(LnN)^2≈[偶数的平方根数内素数个数的平方数]/4。
四，判断解是否大于一的算式：采用不小于(第2个素数的平方数)的偶数，可保证
解>1。设N=2^m,e^(2^m)大于2^(2m)，两者比值大于1。e^(2^m)/2^(2m)≈2^
(1.442*2^m)/2^(2m)。e^(10^m)/(10^m)^2≈10^(0.434*10^m-2m)。y=x/(Lnx)^2
函数在坐标系中的图象x=e^2时有最低点y≈7.3/4,往右增大e^e/(e^2)≈15.1/7.3
。往左也增大,e^(1.414)/(1.414^2)≈4.1/2。实算2.71828^(10^5)/10^10,得到
2.6E+(43429-10),当数充分大到需要用科学计数法时，既是合数位又是素数位的
整数位数离偶数的整数位数不远，纯合数的整数位数很少。(数论专家离不开殆素
数概念,既是合数()又是素数()的数).五,让公式波动解等于实际解的一些技巧，
待进展。
对数常识：同一幂数,2底的对数与自然对数底的对数的比是2的自然对数的倒数
(1/0.69..=1.44..)。有N/(LnN)^2={e^(2^n)}/(2^(n))^2={e^(2^n)}/{2^(2n)}=
{2^[(1.44..)*2^n)}/{2^(2n)},n个2连乘已经大于n个2连加,分子指数再增大1.44
倍,分子的幂数大于分母的幂数,N/(LnN)^2这个分数肯定大于一。 同一幂数，10
底的对数与e底的对数的比是10的自然对数的倒数（1/2.3..=0.434..)。有：e^
(10^m-4.6m)≈10^(0.434*10^m-2m),两指数差：4-2，43-4，434-6，有规律的内
含数的整数位数的解，显示N/(LnN)^2的数值不算少。 已知：(1/2)∏{(q-1)/q}
≈1/LnN。(数/2)与各种[(奇素数-2)/奇素数]的连乘积=N(1/2)∏[(q-1)/q]∏
[(q-2)/(q-1)]。把∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]放此公式的两个连乘积中间，分给
两个连乘积，前一个连乘积变成平方数，后一个连乘积变成了∏[1-1/(q-1)^2]。
推导过程：N(1/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]{∏[(q-
1)/q]*∏[q/(q-1)]}∏[(q-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏[(q-1)/q]}^2*{∏{[q/(q-1)]
*[(q-2)/(q-1)]}={2N/(LnN)^2}{∏{q*(q-2)/(q-1)^2}={2N/(LnN)^2}∏{[q^2-
2q+1-1]/(q-1)^2}={2N/(LnN)^2}∏[1-1/(q-1)^2]≈1.32N/(LnN)^2,连乘积公式
与解析数论公式的相互转换。 数论常识： 数与{该数自然对数的倒数}的乘积接
近数内的素数个数，算式写为：π(N)≈N/LnN，数与各种[(素数-1)/素数]的连乘
积也接近数内的素数个数，算式为：π(N)≈N(1/2)(2/3)(4/5)..(素数-1)/素数
≈N∏{(p-1)/p}=(N/2)∏{(q-1)/q},后者的q为奇素数。推知：(1/2)∏{(q-1)/q}
≈1/LnN。数与各种[(素数-2)/素数]的连乘积接近数内的孪生素数个数。其求解
式为：N(1/2)(1/3)(3/5)..(奇素数-2)/奇素数。
  青岛 王新宇
  2011.10.7