[原创]偶数哥猜下限解数的书写位数

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原创］哥猜下限解的书写位数，图解与数的位数差
   青岛　王新宇
　2011.8.10

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2011.8.10的图，两函数关系，各参数数量关系。
Lg{2.71828^(x-2Lnx+ln1.32}与Lg{10^((x/2.3)-2Lgx+Lg1.32)}重合,
证明：孪素公式有等效的e底,10底的1.32(幂/(指数)^2公式,
1.32*N/(LnN)^2={2.71828^(x-2Lnx+ln1.32}=10^((x/2.3)-2Lgx+Lg1.32)。
关键是：e底幂的指数x,可转换成10底的幂的指数x/Ln10→=x/2.3。
10底的：数的指数-孪素的指数=差距的指数。事例有E-F=D,4.34-2.46=1.88。
忽略Lg1.32=0.12的微扰，将有规律的4.3差2，43差4，(10^n)/Ln10差2n。
e底的:数的指数-孪素的指数=差距的指数,3个事例,指数16的差距指数近2.3。

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   10底幂式哥猜下限解
幂指数为4.3时,减2得哥猜下限的幂指数;43时减4;434时减6;4342时减8;
幂指数为(0.434298...)10^n时,减2n得哥猜下限的幂指数;
理论根据:数值的10底幂指数比该数值的e底幂指数小2.3倍。
数学家给的哥猜下限解为1.32*数/其自然对数的平方数。设数为e^(10^x)。
e底幂式哥猜下限解
=1.32*e^(10^x)/(10^x)^2
≈e^{(10^x)+0.2776}/(10^(2x))
≈e^{(10^x)+0.2776}/{e^Ln(10^(2x))}
≈e^(10^x+0.2776)/{e^{2xLn(10)}
≈e^{10^x+0.2776-2xLn(10)}
≈e^{10^x-2xLn(10)},全指数转换为10底:
≈10^{[10^x-2xLn(10)]/Ln(10)}
≈10^{[(10^x)/2.3]-2x}
e底幂式哥猜下限解分子先转换为10底幂式,再算：
=1.32*e^(10^x)/(10^x)^2=
1.32*(10^(10^x)/(Ln(10))/(10^x)^2
≈10^{[(10^x)/2.3]+Lg(1.32)}/(10^(2x))
≈10^{(0.43429*10^x)+0.12-2x}
≈10^(0.43429(10^x)-2x)
e底幂式哥猜下限解分母也转换为e底幂式,再算：
=1.32*e^(10^x)/(10^x)^2=
1.32*e^(10^x)/e^{Ln[(10^x)^2]}
≈1.32e^(10^x)/e^[Ln(10^2x)]
≈e^{[10^x)+Ln1.32]/e^{2xLn(10)}
≈e^{[10^x)+0.2776]/e^{2xLn(10)}
≈e^{10^x)+0.2776-2xLn(10)}
≈10^{[(10^x)+0.2776-2xLn(10)]/Ln(10)}
≈10^{[(10^x)/2.3]+(0.2776/2.3)-2x}
≈10^{0.43429(10^x)+0.12-2x}
≈10^(0.43429(10^x)-2x)
    青岛 王新宇
   2011.8.24
前面贴文都是新概念：错误难免，望读者谅解。
例如：位数与幂指数的区别，算为差一位，算为差小于一的小数，
算为近似相等。三种说法都对，但该指明条件和差异，稍后细谈。
前面贴文：哥猜下限解幂形式求解公式，该改错处。望前读者谅解。
错处一，漏写了一参数：e^(10^x)/10^(2x)=e^(10^x-2x)
应该改为e^(10^x)/10^(2x)=e^(10^x-2x(Ln10))
错处二e^(10^x)/(2x))。经过e^(10^x-2x),转换为10^((10^n)/2.3-2n),
应该改为经过e^(10^x-2x(Ln10))。实用参数是改正后的参数。
对应哥猜下限解1.32*N/(Ln(N))^2的主公式N/(Ln(N))^2，其幂形式：
e^(10^x)/(10^x)^2=e^(10^x)/10^(2x)=e^(10^x-2x(Ln10)),
e底幂式哥猜下限解=1.32*e^(10^x)/(10^x)^2≈e^(10^x)/e^{2xLn(10)}≈e^(10^x-2xLn10),10^x-2xLn10)转换成
10底幂式哥猜下限解=10^((10^x)/2.3-2x),

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      哥猜下限解的幂指数
   10底幂指数为(0.434298...)10^n时,其减2n得哥猜下限的幂指数;
Excel及计算器计算哥猜下限(数/其自然对数的平方数)解(实际事例)
双底指数|e底(10底幂指数)幂|其对数的平方|两者比值|
x=A|2.71828^(10^x)=B |(10^x)^2=C  |D=B/C   |
-----------------------------------------------
1|2.20E+04|1.00E+02|2.20E+02
2|2.69E+43|1.00E+04|2.69E+39
上边是Excel计算解(≤2.851),下面是计算器计算解
3|1.968E+434|1.00E+06|1.9687E+428
4|8.74E+4342|1.00E+08|8.74E+4326
5|2.6E+43429|1.00E+10|2.6E+43419
(数/其自然对数的平方数)的幂指数解：
4-2,43-4,434-6,4342-8,43429-10,...。
证明：
1.32e^(10^x)/(10^x)^2》e^(10^x)/e^(2xLn(10))=e^{10^x-2xLn(10)}
=10^{[10^x-2xLn(10)]/Ln(10)}≈10^(((10^x)/2.3)-2x}
结论是：10底幂指数为(0.43429..)10^n时,其减2n得哥猜下限的幂指数。
10底的幂指数+纯小数=(幂指数首数+1)=数的整数位数≈计数位数。
     青岛 王新宇
    2011.8.25

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   哥解的关键理论：换算方法，换底方法。
  同底幂数相除换算成幂的指数相减,数的平方等于其幂式的指数乘2。
数的10底幂式指数是该数的e底幂式指数的(1/Ln10)倍。
数学家给的哥猜下限解为1.32*数/其自然对数的平方数。
设数为e^(x),e底幂式哥猜下限解为G(x):
G(x)=1.32*e^x/(x^2)
≈e^{x+0.2776}/{e^Ln(x^2)}
≈e^(x)/(e^(2Ln(x))
≈e^(x-2Ln(x)),
x设为e^x时,得到：G(x)≈e^(e^x-2x),
用e^x=10^(x/Ln10)≈10^(0.43429x)转换,得到
G(x)≈10^(0.43429(10^x)-2x)
将10^x设为x时,有G(x)≈10^(0.43429x-2Lgx)
解析坐标图中上述4个函数曲线重合,表示函数关系相等。
10底幂式哥猜下限解结论是:
偶数的幂指数为4.3时,减2得哥猜下限的幂指数;43时减4|434时减6|
4342时减8|43429时减10|...偶数整数位-有限位=哥下限解整数位。指数
为(0.434298...)10^n时,减2n得哥猜下限的幂指数。(与位数差纯小数)
设数为e^(10^x),e底幂式哥猜下限解,分母先转换为e底幂式,再换底:
=1.32*e^(10^x)/(10^x)^2
≈e^{(10^x)+0.2776}/(10^(2x))
≈e^(10^x)/e^Ln(10^(2x))
≈e^{10^x-2xLn(10)},全指数转换为10底:
≈10^{[10^x-2xLn(10)]/Ln(10)}
≈10^(0.43429(10^x)-2x)
也可将e底幂式哥猜下限解分子先转换为10底幂式,再换算：
1.32*e^(10^x)/(10^x)^2
≈(10^(10^x)/(Ln(10))/(10^x)^2
≈10^{(0.43429*10^x-2x}
    青岛 王新宇
   2011.8.26

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新概念:计位数为计算位数用的数的简称.
     青岛 王新宇
    2011.8.26

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       哥猜下限解幂形式求解公式（部分更正内容）
  主要理论是：同一个数值的数，其整数位数=指数中整数多点=对数中整数多点。即：后两者多纯小数(即原小数算成一整数位)，约有：位数=指数=对数=同一
个数值的同一个参数。对数运算法则有：幂数求解其平方数,等于其指数乘2。两
同底幂数相除,等于同底幂数的指数相减。
   对应哥猜下限解1.32*N/(Ln(N))^2的主公式N/(Ln(N))^2，其幂形式：
e^(10^x)/(10^x)^2=e^(10^x)/10^(2x)=e^(10^x)/e^Ln(10^(2x))=e^(10^x-2xLn10),下限可略去增量Ln1.32(≈0.27位)。
依据换底法则：数值的常用对数比该数值的自然对数小Ln10(≈2.3)倍。
e底幂数的指数/Ln10就是同一数值的10底幂数的指数,
e^(10^x-2xLn10)=10^(10^x/Ln10-2x)。
这就是哥猜下限解10底幂数形式的求解公式，内涵计数位数。
     青岛 王新宇   
    2011.8.27

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[这个贴子最后由qdxy在 2011/08/31 10:34pm 第 1 次编辑]

内涵三种进制数整数位数(指数,对数)的算式的参数量的比较

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两套规律解
青岛 王新宇
2011.9.2