[原创]“马氏分流归纳法”证题示例

歌德三十年

回申大师：“数学归纳法是针对连续的自然数而言!”您说的很对。不过，正如定理中所说“ 2°假定n=k时命题成立”---就是假定n等于某一自然数k时命题成立---详见人民教育出版社1979年再版的张禾瑞 郝鈵新编《高等代数》上册第24页第13行文字。既然k可以等于某一自然数，当然k就可以分流为---k=m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}和
k=（2ij+i+j）∈{2ij+i+j|i，j∈N+}两种情况。并分别论证两种情况下n=k+1时命题成立后最终归结为整个命题的成立。所以说我的“马氏分流归纳法”不韪数学归纳法原理定理的规范。她只是对经典数学归纳法的改造与创新，是数学归纳法的一个变种。她扩充了经典数学归纳法证题的功能。她在我的论文《哥德巴赫猜想真理性之证明》得到成功的运用。
望进一步指教。谢谢。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 歌德三十年 在 时添加 -=-=-=-=-
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申一言

注意！
      所谓数学归纳法是针对连续的自然数而言!
      而自然数在纯粹数学中此时起的是序数的作用！
      因此归纳法只对含有序数的数学结构式成立！
  如：
     1.  2n：  
         n=1，    2n=2，
         n=k，    2n=2k，
         n=K+1，  2n=2（k+1）
   成立！
   2.所有 （a+b）ˇn的常数项的和Sn等于 2ˇn
   
      证
         因为
   1.n=1时
     a+b      S1=1+1=2=2ˇ1
   2.n=2时
    （a+b）ˇ2=aˇ2+2ab+cˇ2，  S2=1+2+1=4=2ˇ2
  3.假设 当 n=i时，  Si= 2ˇi成立，
    则   当 n=i+1时，S（i+1）=2ˇ（i+1）也成立！
                 正毕。
       a                1                  1=2ˇ0
      a+b            1      1            1+1=2ˇ1
     （a+b）ˇ2    1    2     1        1+2+1=2ˇ2
     （a+b）ˇ3  1   3    3     1    1+3+3+1=2ˇ3
       *               *                    *
       *               *                    *
       *               *                    *
     （a+b）ˇi        *                  Si=2ˇi
     （a+b）ˇ（i+1）  *            S（i+1）=2ˇ（i+1）
   不知您的公式中是否有自然序数n，如果有请您代入几项看一看，是否都对？
                   对不起了！
   

歌德三十年

申大师：您好。实话实说，我看不懂您上贴的意思。

歌德三十年

  各位网友：现将数学归纳法原理定理贴上，以供与《马氏分流归纳法证题示例》比对。
数学归纳法原理定理：设有一个与自然数n有关的命题.如果
   1° 当n=1时命题成立；
   2° 假定n=k时命题成立，则n=k+1时命题也成立；那么这个命题对于一切自然数n都成立.
   证
   反证法（略）.
谢谢

歌德三十年

  横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
     不识哥猜真面目，只缘自大失悟性。

歌德三十年

欧拉再世瞪眼瞧
经典数学归纳法，无奈哥猜半分毫。
马氏创新破经典，哥巴还魂瞪眼瞧。
素数定理上帝造，无奈哥猜半分毫。
中华马氏新定理，欧拉再世瞪眼瞧。
注：马氏创新破经典---马氏分流归纳法
    中华马氏新定理---马氏奇合数定理、马氏奇素数定理

歌德三十年

献给心哥无脸人：
王元结舌瞪眼瞧
“9+9”到“1+2”，无奈哥猜半分毫。
马氏分流归纳法，陈氏还魂瞪眼瞧。
素数定理上帝造，无奈哥猜半分毫。
中华马氏新定理，王元结舌瞪眼瞧。

歌德三十年

斥心有一只歌：您就是扑入泥潭、不可自拔、深受错误路线其害而不自知的民科典型之一。
心有一只歌先生：请再仔细看看清楚！
潘氏兄弟说：“利用陈景润的加权筛法不可能证明命题{1,1}。”
王元说：“用目前的方法的改进不可能证明（1,1）。”
杨乐说：“陈景润的证明是不可能到达1+1的。”
刘建亚说：“再用筛法去证明{1+1}几乎是不可能的，只有发展**性的新方法，才有可能证明{1+1}”
请问心有一只歌，潘氏兄弟、王元、杨乐、刘建亚等官科的如上说，是不是否定了先前的“证猜路线”！！！即使你说的（1+2）中必然含有（1+1）是正确的，那您能否定大师们的如上说嘛？那于哥猜的证明有何意义呢？君闭眼不见一批又一批的民科沿着错误的证猜路线前赴后继地扑入泥潭、不可自拔的惨状。而您却一再坚持对错误的证猜路线进行辩护，您让我说什么好呢？说“那就是有意坑民害民了”实在是冤枉您了。因为您根本就没有自知之明---身陷泥潭而不自知。可怜啊，可怜。可恨啊，可恨。真真地可怜加可恨。

歌德三十年

HXW-L先生：您所引数学归纳法定理是错误的。您添了油加了醋---变了味。所以您的“用数学归纳法包括所谓创新的马氏分流数学归纳法是证明不了哥猜的！”的说法是不成立的。
正确的数学归纳法原理定理：设有一个与自然数n有关的命题.如果
1° 当n=1时命题成立；
2° 假定n=k时命题成立，则n=k+1时命题也成立；那么这个命题对于一切自然数n都成立.
证
反证法（略）.

歌德三十年

各位网友：
数学归纳法所根据的原理是自然数的一个最基本的性质---最小数原理.
(最小数原理）定理 任意一个非空集合中，必有一个最小数.
证
设N是一个自然数的非空集合.在N中任意取出一个数m.从1到m共有m个自然数，所以N中不超过m的数最多有m个.因为这是有限个数，所以其中有一个最小数.用k表示这个最小数.k对于N中不超过m的数来说是最小的，而N中其余的数都比m大.所以k就是N中的最小数.
证毕