勾股数新公式

chenjiahao

厉害厉害厉害

蔡家雄

1742年，哥德巴赫提出：

偶数哥猜：2n >=4=p1+p2

奇数哥猜：2n+1 >=7=p1+p2+p3，不知哪一年，有人提出

奇数哥猜：2n+1 >=9=p1+2*p2

过了278年的2020年，我提出：

蔡氏偶数分拆

设 2n >=64，且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -30 , p4=p1+30 都是素数，

则 2n -30=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+30=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏偶数分拆

设 2n >=280，且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -210 , p4=p1+210 都是素数，

则 2n -210=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+210=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

过了280年的2022年，我提出：

三素数猜想（加3型）

设 2n+1 >=61，且 p1, p2, p3=2*p2+3 都是素数，

则 2n+1=p1+2*p2 与 2n+4=p1+p3 至少有一组素数(p1, p2, p3)解。

三素数猜想（减3型）

设 2n+3 >=9，且 p1, p2, p3=2*p2 -3 都是素数，

则 2n+3=p1+2*p2 与 2n=p1+p3 至少有一组素数(p1, p2, p3)解。

蔡氏三素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+15 >=49，且 p1, p2, p3=2*p2 -15, p4=2*p2+15 都是素数，

则 2n=p1+p3 与 2n+15=p1+2*p2 及 2n+30=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+105 >=169，且 p1, p2, p3=2*p2 -105, p4=2*p2+105 都是素数，

则 2n=p1+p3 与 2n+105=p1+2*p2 及 2n+210=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏八素数猜想

设 2n >=64，

且 p1, p2, p3=2*p2 -15, p4=2*p2+15, p5, p6, p7=2*p6 -15, p8=2*p6+15 都是素数，

则 2n -30=p1+p3, 2n -15=p1+2*p2, 2n=p1+p4=p5+p7, 2n+15=p5+2*p6, 2n+30=p5+p8,

至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8)解。

蔡氏八素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏八素数猜想

设 2n >=280，

且 p1, p2, p3=2*p2 -105, p4=2*p2+105, p5, p6, p7=2*p6 -105, p8=2*p6+105 都是素数，

则 2n -210=p1+p3, 2n -105=p1+2*p2, 2n=p1+p4=p5+p7, 2n+105=p5+2*p6, 2n+210=p5+p8,

至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8)解。

蔡氏八素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。

蔡家雄

蔡氏偶数(1+2)分拆（最小解）

设 2n >=62，且 p1, p2=p1+210, p3=p1+630, p4, p5 都是素数，

且 p4 <=p5,  且 p4 是与2n, 2n+210, 2n+630 都互素的最小素数，

则 2n=p1+p4*p5 , 2n+210=p2+p4*p5 , 2n+630=p3+p4*p5 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5)解。

例 p4=5 是与2022 , 2022+210 , 2022+630 都互素的最小素数，

2022=1787+5*47，
2022=1667+5*71，
2022=1657+5*73，
2022=1277+5*149，
2022=1867+5*157，
2022=1117+5*181，
2022=0677+5*269，
2022=0467+5*311，
2022=0367+5*331，
2022=0337+5*337，
2022=0277+5*349，
2022=0257+5*353，
2022=0157+5*373，
2022=0127+5*379，
2022=0017+5*401.


蔡氏偶数(1+2)分拆（最小解）

设 2n >=62，且 p1, p2=p1+420, p3=p1+840, p4, p5 都是素数，

且 p4 <=p5,  且 p4 是与2n, 2n+420, 2n+840 都互素的最小素数，

则 2n=p1+p4*p5 , 2n+420=p2+p4*p5 , 2n+840=p3+p4*p5 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5)解。

例 p4=5 是与2022 , 2022+420 , 2022+840 都互素的最小素数，

2022=1997+5*5，
2022=1867+5*31，
2022=1607+5*83，
2022=1367+5*131，
2022=1187+5*167，
2022=0907+5*223，
2022=0857+5*233，
2022=0487+5*307，
2022=0467+5*311，
2022=0457+5*313，
2022=0257+5*353，
2022=0157+5*373，
2022=0127+5*379，
2022=0037+5*397.

蔡家雄

蔡氏偶数(1+2)分拆（最小解）

设 2n >=32，且 p1, p2=p1+30, p3, p4 都是素数，

且 p3 <=p4,  且 p3 是与2n, 2n+30 都互素的最小素数，

则 2n=p1+p3*p4 , 2n+30=p2+p3*p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。


蔡氏偶数(1+2)分拆（最小解）

设 2n >=62，且 p1, p2=p1+210, p3=p1+630, p4, p5 都是素数，

且 p4 <=p5,  且 p4 是与2n, 2n+210, 2n+630 都互素的最小素数，

则 2n=p1+p4*p5 , 2n+210=p2+p4*p5 , 2n+630=p3+p4*p5 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5)解。


蔡氏偶数(1+2)分拆（最小解）

设 2n >=62，且 p1, p2=p1+420, p3=p1+840, p4, p5 都是素数，

且 p4 <=p5,  且 p4 是与2n, 2n+420, 2n+840 都互素的最小素数，

则 2n=p1+p4*p5 , 2n+420=p2+p4*p5 , 2n+840=p3+p4*p5 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5)解。

zhongwenlaoshi

蔡县的“蔡”，大致意思是拿一些肉和花在土台上祭祀的意思。
和菜品的菜不太一样。。

蔡家雄

蔡氏偶数分拆

设 2n >=64，且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -30 , p4=p1+30 都是素数，

则 2n -30=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+30=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏偶数分拆

设 2n >=280，且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -210 , p4=p1+210 都是素数，

则 2n -210=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+210=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+15 >=49，且 p1, p2, p3=2*p2 -15, p4=2*p2+15 都是素数，

则 2n=p1+p3 与 2n+15=p1+2*p2 及 2n+30=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+105 >=169，且 p1, p2, p3=2*p2 -105, p4=2*p2+105 都是素数，

则 2n=p1+p3 与 2n+105=p1+2*p2 及 2n+210=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。

北冥秋月想结婚

朱明君 发表于 2017-11-3 20:15
朱火华先生：您好！
首先，感谢您对本栏目的关注！
经过专家审阅，认为，人们早已得到全部勾股数组的公式 ...

根号下无理数在世界上只有10数字的情况下不存在，或者只出现少量，在其他多个数字中存在部分

蔡家雄

4m+0>=64=素数p1+素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+1>=65=素数p1+2*素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+2>=66=素数p1 (=a^2+b^2)+素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+3>=67=素数p1 (=a^2+b^2)+2*素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

即：4m+2 及 4m+3 的正整数都可以表为 四个非零的 平方数 之和。

蔡家雄

当 k=1, 求 n=?， n的k次方的后k位数字是相同的数字k ？

当 k=2, 求 n=?， n的k次方的后k位数字是相同的数字k ？

当 k=3, 求 n=?， n的k次方的后k位数字是相同的数字k ？

当 k=4, 求 n=?， n的k次方的后k位数字是相同的数字k ？

当 k=5, 求 n=?， n的k次方的后k位数字是相同的数字k ？

当 k=6, 求 n=?， n的k次方的后k位数字是相同的数字k ？

当 k=7, 求 n=?， n的k次方的后k位数字是相同的数字k ？

当 k=8, 求 n=?， n的k次方的后k位数字是相同的数字k ？

当 k=9, 求 n=?， n的k次方的后k位数字是相同的数字k ？

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