\(\Large\textbf{忙活大半年,蠢疯顽瞎}\color{red}{\textbf{集论白痴依然}}\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-17 07:20
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系．
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\m ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-17 07:36
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-17 07:37
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-17 07:48
孬种看不出以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-17 19:52
集论白痴反[逐点排查]就是反外延公理．
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\ ...

(1)、由elim所给的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，易知\(A_k=\{k+1，k+2，…，\}\)，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=3}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，……\}\)
\(=\{ω+1，ω+2，……\}\)(\(依据是求交运算的吸收律，即若A\subset B，则A=A\cap B)\)。Cantor《超穷数理论基础》把无穷分为适当无穷和不适无穷两种表现形式，Cantor无穷实整数中的无穷是适当的无穷，其中适当的无穷用ω表示，不适当的无穷用∞表示(参见Cantor著《超穷数理论基础》P42页5~15行)。
(2)、elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)。〗
(3)、elim认为【虽然孬种未证\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)
它仍否认此为目测之走眼结果】。elim野种，你知道什么是证明吗？类似1的证明我不只给出四五次了吧？你以为只有用你的【逐点排查】的思想骚整一通才叫证明？你认为春风晚霞的【[极限集求法]是反极限集定义的走眼目测.】elim野种，根据现行教科书关于极限集定义求极限集，反了谁的极限集定义？如果说根据现行教科书关于极限集定义求极限集的方法是“目测”法的话，那么你那个【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\square\)】又算什么玩意？elim\(x∈A_n^c,x\notin A_n\)这还需要你去证明吗？难道\(A_n\)不含大于n的数了吗？如果\(A_n\)不含大于n的数，\(A_n\)还是无限集吗？
elim认为否认\(N_∞=\phi\)【为目测之走眼结果】，在(1)的证明中，春风晚霞已经证明了\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)！并根据Cantor《超穷数理论基础 》P42页5~15行对ω作了定性解释。因此elim的【但若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
故\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)】纯属胡搅蛮缠无理取闹。从elim接近一年来的鬼哭狼嚎看，\(\color{red}{elim确实不知道什么是无穷？什么是极限集?更不知道如何计算极限集?}\)\(\color{red}{elim更不知什么是外延公理？如何应用外延公理?}\)其实，elim并不是单纯的打压春风晚霞，而是长期坚反对现行《集合论》的无穷观，似此毫无学术底线，不讲人伦道德的种不仅太孬，而且太野太杂！elim多次作科普，办讲座兜售其【逐点排查】真是无耻之极！

elim

孬种看不出以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).  
故\(N_\infty=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\ne\phi\)
是孬种的反数学谎言．

无论孬种咋扑腾，它仍是个自蛋自捣，反数学的蠢东西

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-18 07:37
孬种看不出以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim所给命题：【\(已知ω+j\notin N_∞（j=1，2，…)\)，即\(\{ω+j，j∈N\}\)\(\cap N_∞=\phi\)】，elim对这个命题给出了如下“证明”：【若\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)，则\(N_∞\cap N_∞=N_∞(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\{ω+j\})=\)\(\displaystyle\bigcup_{j=1^∞}\phi=\phi\)】，\(\color{red}{为证明elim这个命题是错误的}\)，我们先证明\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)。
〖证明:〗由elim所给的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，易知\(A_k=\{k+1，k+2，…，\}\)，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=3}^∞ A_n=\)…\(=\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)…\(=\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，…\}\)
\(=\{ω+1，ω+2，…\}\)(\(依据是求交运算的吸收律，即若A\subset B，则A=A\cap B)\)【证毕】
根据\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)，于是有\(N_∞=N_∞\cap N_∞=N_∞(\displaystyle\bigcup{j=1}^∞\{ω+j\})≠\phi\)！\(\color{red}{elim错误的起因}\)就在于他那个尚未得到公众数学认可的【逐点排查】法！在elim看来，因为\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)，由m的任意性知\(\forall n∈\mathbb{N}\)，当m≤n时都有\(m\notin \displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)，应该看到elim的【逐点排查】是一个挂一漏万的骗人把戏！因为对\(\forall m∈\mathbb{N}.都有m+j∈ A_m\)，如\(A_{10}=\{11，12，…\}\);\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，…，;\(A_∞=\{∞+1，∞+2，…\}\)等等。所以elim的【逐点排查】挂一漏万的骗人把戏！
elim在【逐点排查】基础上举办的科普讲座都害人不浅反数学的东西！事实上elim根本就不知道什么是无穷交？什么是极限集？什么是集合论的外延公理？这也是elim不敢用现行的数学理论证明\(N_∞=\phi\)的根本原因！

elim

\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \bigcap_{n=k}^\infty A_n\;(k\in\mathbb{N})\) 可用数归纳法证明是正确的。
但\(\displaystyle\bigcap_{n=\infty-1}^\infty A_n\) 是什么东西？\(\infty-1\)是\(\mathbb{N}\)的成员吗？如果是，
那么据后继公理，\(\infty\) 就是\(\mathbb{N}\) 的最大元，但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，
所以\(\infty-1\)也不是\(\mathbb{N}\)的元，\(A_{\infty-1}\) 无定义。

无论定义 \(\infty\)为第一个极限序数还是第一个超穷正整数, \(\infty\) 都不属于\(\mathbb{N}\),
但\(N_\infty\)是\(\mathbb{N}\)的子集，所以 \(N_\infty\cap\{\infty+1,\infty+2,\ldots\}=\phi\),
即 \(N_\infty,\;\{\infty+1,\infty+2,\ldots\}\) 没有公共元.

对 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\;(n\in\mathbb{N})\),
\(\color{green}{N_\infty =\displaystyle(\lim_{n\to\infty} A_n^c)^c=(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m< n\})^c=\mathbb{N}^c=\phi}\)
是周民强介绍的集论蕴涵的简单事实,不是孬种蠢疯顽瞎推翻得了的。