勾股数新公式

任在深

风花飘飘 发表于 2021-11-1 17:21

很好！
       有点意思！！

金瑞生

朱明君 发表于 2017-11-3 20:15
朱火华先生：您好！
首先，感谢您对本栏目的关注！
经过专家审阅，认为，人们早已得到全部勾股数组的公式 ...

朱明君老师：您好！
     首先，祝贺您的大作《勾股数组通解公式》在《科学智慧火花》上发表 !
    鄙人现在非常想向您学习投稿该刊，但又在犹豫。因为鄙人写了一本专著，仅在该刊发表一篇短文，会对专著出版有帮助吗？

cz1

金瑞生 发表于 2021-11-19 21:14
朱明君老师：您好！
     首先，祝贺您的大作《勾股数组通解公式》在《科学智慧火花》上发表 !
    鄙 ...

朱明君 发表于 2017-11-3 20:15
朱火华先生：您好！
首先，感谢您对本栏目的关注！
经过专家审阅，认为，人们早已得到全部勾股数组的公式：a = r(u2-v2),   b = 2ruv,   c = r(u2+v2)
其中r, u, v是任意正整数，u > v（详见《什么是数学》，复旦大学出版社，2012年第3版，50--52页）。这显然比本文的结果更完整、更简洁。
您的来稿(查看稿件)不符合本栏目的要求，因此予以退稿。
此致
敬礼！
《科学智慧火花》编辑组
2017年06月10日

cz1

费尔马1 发表于 2020-8-2 10:04
老师您看看，3^2+4^2=5^2那么，是否存在:3^x+4^y=5^z，只有3^0+4^1=5^1
您看看是不是还有其它的情况啊？

期待：程中永 五元立方数 全通解公式   

求解：a^3+b^3+c^3+d^3 = e^3

费尔马1

cz1 发表于 2021-12-12 09:12
期待：程中永 五元立方数 全通解公式   

求解：a^3+b^3+c^3+d^3 = e^3

老师您好:
其实，程中永早已就探讨四元立方数总通解式了！(五元立方数也猜想过)，不过，这项工程非常庞大，一时半会还不能成功啊！

蔡家雄

【程中永多元勾股数总通解式】

四元勾股数全通解公式
m^2+n^2+b^2=(b+k)^2
b=(m^2+n^2－k^2)/(2k)
其中，m、n、为正整数，k是(m^2+n^2)的因子，k<√(m^2+n^2)，且
(m^2+n^2－k^2)能被(2k)整除；
五元勾股数全通解公式
m^2+n^2+w^2+b^2=(b+k)^2
b=(m^2+n^2+w^2－k^2)/(2k)
其中，m、n、为正整数，k是(m^2+n^2+w^2)的因子，k<√(m^2+n^2+w^2)，且
(m^2+n^2+w^2－k^2)能被(2k)整除；
多元勾股数全通解公式
m^2+n^2+w^2+…+s^2+b^2=(b+k)^2
b=(m^2+n^2+w^2+…+s^2－k^2)/(2k)
其中，m、n、为正整数，k是(m^2+n^2+w^2+…+s^2)的因子，k<√(m^2+n^2+w^2+…+s^2)，且
(m^2+n^2+w^2+…+s^2－k^2)能被(2k)整除。

费尔马1

蔡老师啊！您真是太不拿数学新课程当好的了！也太粗心了啊！您当时如果保留下来该有多好啊！那可是稀世之宝啊！(欧拉都不会的题)，可惜，可惜啊！

蔡家雄

费尔马1 发表于 2021-12-12 18:11
蔡老师啊！您真是太不拿数学新课程当好的了！也太粗心了啊！您当时如果保留下来该有多好啊！那可是稀世之宝 ...

费尔马1

上式约分后得，
2+(6k^2)^3+(6k^3－1)^3=(6k^3+1)^3
这个式子就没有n了！

费尔马1

wlc1 发表于 2021-12-13 20:43
程朱理学：程颐、朱熹 之 理学

求：3*n^3+b^3+c^3 = d^3 的通解公式，

老师是说，历史上有兄弟俩，程颐、程灏，有一个成语“程门立雪”吗？