\(\large\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\;\textbf{的点集拓扑等价定义}\)

elim

\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是什么蠢疯为什么不敢说啊？ 是确定的自然数吗？
它是哪个自然数的后继？集论白痴？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-16 02:54
\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是什么蠢疯为什么不敢说啊？ 是确定的自然数吗？
它是哪个自然 ...

elim问，【\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是什么？蠢疯为什么不敢说啊？ 是确定的自然数吗？它是哪个自然数的后继？集论白痴？】
答：\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是表示确定自然数的集合\(A_n\)中的元素，一旦j值取定它便表示确定的自然数。如\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+1)\) 、\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+2)\) 、\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+3)\) ……它们分别是自然数\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\) 、自然数\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+1)\).自然数\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+2) \)……的后继！对于这个问题春风晚霞没有计么不敢说的！因为春风晚霞只是谈了对教科书极限集定义定义的深入理解。你们动辄就来个什么【极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)\(=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)与哑变量n无关】别出心裁的说词。你们歪嘴和尚念歪经，什么东西都敢说，我又有什么不敢说？至于极限集\(H_∞≠\phi\)且其中的元素均为自然数请接合Cantor超穷数理论深入理解！

elim

\(\displaystyle\lim_{k\to\infty} k = \infty,\;\lim_{k\to\infty}(k+1)=\infty+1=\infty.\)
\(\infty\) 是自然数吗？当然不是！因为没有后继等于自己的自然数！
蠢疯顽瞎首先是皮亚诺白痴，其次才是集论白痴.

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-16 11:45
\(\displaystyle\lim_{k\to\infty} k = \infty,\;\lim_{k\to\infty}(k+1)=\infty+1=\infty.\)
\(\infty\)  ...

符号∞当然不是自然数！但\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+2)\)，……则肯定是自然数。Cantor称它们为笫二类自然数。Cantor认为〖跟在第一数类后面的是第二数类，第二数类的第一个数α是前面一个数类的极限数，记作\(α=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n\).（\(a_n\)表示一个数类）这种生成新数的方式康托称为第二生成原则。〗（参见《康托尔越穷自然数简介》）elim用【首先是皮亚诺白痴，其次才是集论白痴】自况真是入木三分。只可惜elim至今还未认识到他【无穷交就是一种骤变】是错误的！“臭便”之臭，让elim脸都丢尽了！

elim

既然视\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\)是第一个极限序数。它就大于每个皮亚诺意义上的自然数.因而不是皮亚诺意义上的自然数. 表达式\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\)也不是Weierstrass 意义上的极限。所以说蠢疯顽瞎首先是皮亚诺白痴，其次才是集论白痴.  

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-16 21:56
既然视\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\)是第一个极限序数。它就大于每个皮亚诺意义上的自然数.因而不是 ...

很不好意思！虽然\(α=\lim_{k\to\infty}k\)是第一类自然数的极限。但α又是笫二类自然数的笫一个序数，并且笫二类自然数的生成法则仍然是Peano公理。所以elim认为α【大于每个皮亚诺意义上的自然数.因而不是皮亚诺意义上的自然数】的认知是错误的！ elim说【表达式\(\lim_{k\to\infty}k\)也不是Weierstrass 意义上的极限】更是荒唐！elim使尽一切招数都想为其【无穷交就是一种骤变】招魂。“臭便”之臭，并不因elim顽强坚持而有所改变。所以说elim既是皮亚诺法则白痴，又是Cantor集合论白痴.！

elim

\(\alpha\ne 0\)又不是任何自然数的后继，所以不是皮亚诺意义上的自然数。蠢痴帮\(N_{\infty}\) 代孕因种太孬不成，现在又搞自然数假户口，原来蠢痴也会不好意思啊，干吗藏在康托背后呢？康托讲过无穷序数是皮亚诺自然数吗？根据选择公理或良序原则，任何基数都对应一个序数，如果序数都是自然数，那么就没有无穷基数，有谁相信康托会跟蠢痴一样笨？笑话！

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-17 04:30
\(\alpha\ne 0\)又不是任何自然数的后继，所以不是皮亚诺意义上的自然数。蠢痴帮\(N_{\infty}\) 代孕因种太 ...

〖〗中内容引自《算术公理系统之:超穷数理论》第五节.
〖自然数集是一个无穷集，又是一个良序集，对它进行一重抽象就得到一个序数，康托称为超穷序数，记作α。有了这第一个超穷序数，那么运用第一生成原则，不断加1不断生成新数：α，α＋1，α＋2，α＋3，…得到一个无穷集，对这个无穷集运用第二生成原则取极限，得到一个极限数2α，进了一层，这又是一个集合的集合。接着运用第一生成原则：2α，2α＋1，2α＋2，2α＋3，…又得到一个无穷集，对这个无穷集取极限，得到一个极限数3α，再进一层，这又是一个集合的集合。接着运用第一生成原则：
3α，3α＋1，3α＋2，3α＋3，…就这样让它循环往复不断生成下去，而所有这些数汇集在一起，构成了第二数类的全体〗（注：第一生成原则即Peano公理）

elim

楼上的东西就是序数的结构或者生成法则。但自然数的结构/生成法则要求非零的自然数必须是某个自然数的后继，所以极限序数就不可能是自然数。其他基于极限序数是自然数的东西相对于标准分析而言也只能是另类了.
在非标准分析中，正无穷大数的倒数是正无穷小数而不是零. 所以蠢痴主张的也不是非标准分析

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-17 08:01
楼上的东西就是序数的结构或者生成法则。但自然数的结构/生成法则要求非零的自然数必须是某个自然数的后继 ...

elim认为【楼上的东西就是序数的结构或者生成法则。但自然数的结构/生成法则要求非零的自然数必须是某个自然数的后继，所以极限序数就不可能是自然数】是\(\color{red}{是绝对错误的！}\)错误的原因是在第一类自然数集N中，\(α=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)是逻辑确定的自然数，否则\(\color{red}{逆用Peano公理}\)，像1，2，3…之类的数都不是自然数！所以在第二类自然数中\(α_0=\displaystyle\lim_{k→∞}(k-)\)是确定自然数\(α-1=\displaystyle\lim_{k→∞}(k-1)\)的后继.于是在第二类自然数中，仍满足『每个确定的自然数α都有确定的后继\(α'\)』，更因为标准分析是Cantor等人创立的。所以Cantor的超穷自然数理论仍属于标准分析！在标准分析中由Cauchy极限定义或Weierstrass极限定义都可证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}\tfrac{1}{n}=0\)\(\iff\)\(\color{red}{(n→∞)时}\tfrac{1}{n}=0)\).elim的【无穷交就是一种骤变】主要错在没有遵从〖从命题的题设出发，根据己知的公理、定义、定理逐步推出命题的结论〗逻辑思维范式(参见亚历土多德《工具论》之〔逻辑篇])和忽略\(\forall m∈N\)\(A_n\subset A_m\)这一逻辑认定的事实，从而导致本不产生“骤变”的证明产生“臭便”的结果！所以，无论elim如何辩解，都难掩“臭便”之臭！