\(\large\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\;\textbf{的点集拓扑等价定义}\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 05:49
极限集的元不是确定的数，还在趋于过程中啊？ 那还叫极限集的元吗？
老痴这么笨可别找我。就算赖上我是你 ...

elim谁说【极限集的元不是确定的数】？单调集合列的极限集是其通项的极限，只要这个单调集合列给定，它的极限集也就随之确定！请自省单调集合列的集限集【还在趋于过程中啊？ 那还叫极限集的元吗？】的提法错在哪里？小龟儿子，你也不怕折你的阳寿，就算你要我给你当亲爸，就算你妈同意，我也得考虑你够不够给我当儿子的条件，从年龄层次看你给我当孙子还差不多！

elim

确定的，所以不是趋于啥过程中的，但就是举不出来对吧？
您这么笨可别赖我，就算赖上我是你爸，那也不是你亲爸啊，呵呵

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 06:39
确定的，所以不是趋于啥过程中的，但就是举不出来对吧？
您这么笨可别赖我，就算赖上我是你爸，那也不是你 ...

elim谁说【极限集的元不是确定的数】？单调集合列的极限集是其通项的极限，只要这个单调集合列给定，它的极限集也就随之确定！请自省单调集合列的集限集【还在趋于过程中啊？ 那还叫极限集的元吗？】的提法错在哪里？小龟儿子，你也不怕折你的阳寿，就算你要我给你当亲爸，就算你妈同意，我也得考虑你够不够给我当儿子的条件，从年龄层次看你给我当孙子还差不多！

elim

确定的，所以不是趋于啥过程中的，但就是举不出来对吧？
您这么笨可别赖我，就算赖上我是你爸，那也不是你亲爸啊，呵呵

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 06:42
确定的，所以不是趋于啥过程中的，但就是举不出来对吧？
您这么笨可别赖我，就算赖上我是你爸，那也不是你 ...

elim谁说【极限集的元不是确定的数】？单调集合列的极限集是其通项的极限，只要这个单调集合列给定，它的极限集也就随之确定！请自省单调集合列的集限集【还在趋于过程中啊？ 那还叫极限集的元吗？】的提法错在哪里？小龟儿子，你也不怕折你的阳寿，就算你要我给你当亲爸，就算你妈同意，我也得考虑你够不够给我当儿子的条件，从年龄层次看你给我当孙子还差不多！

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 06:47
既然是确定的，不是趋于啥过程中的，为啥举不出来？
您这么笨可别赖我，就算赖上我是你爸，那也不是你亲爸 ...

elim谁说【极限集的元不是确定的数】？单调集合列的极限集是其通项的极限，只要这个单调集合列给定，它的极限集也就随之确定！请自省单调集合列的集限集【还在趋于过程中啊？ 那还叫极限集的元吗？】的提法错在哪里？小龟儿子，你也不怕折你的阳寿，就算你要我给你当亲爸，就算你妈同意，我也得考虑你够不够给我当儿子的条件，从年龄层次看你给我当孙子还差不多！

elim

单调集列的极限当然是确定的，但空集也是确定的，你凭什么说所论极限集非空？极限集是一个与亚变量\(n\)无关的恒常集合，为什么举不出其成员是因他人堕落？您这么笨，也是我的错吗？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 07:35
单调集列的极限当然是确定的，但空集也是确定的，你凭什么说所论极限集非空？极限集是一个与亚变量\(n\)无 ...

elim，你给定的单调集合列的通项为\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，根据极限集的定义有\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}\)，若\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}=\phi\)，则必然有n=\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)无后继，这与Peano公理矛盾.所以\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\).从而\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\). 行文至此，应该说已回答清楚了【凭什么说所论极限集非空】了吧？至于【极限集是一个与亚变量n无关的恒常集合】这只是你的期盼和猜测，无论根据集合运算规律还是单调递减集合列极限集定义都证明不了【极限集是一个与亚变量n无关的恒常集合】这个命题。elim先生要我根据自然数集的良序性说出\(N_∞\)中一个确切的自然数以证明\(N_∞≠\phi\)，不仅我办不到，就是发明朴素集合论的Cantor也办不到。因为\(N_∞\)中最小的自然数是\(n=\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)\).因为我们知道“凡能说岀(读出或写出)的数都是有限数”，所以你们要我举出一个属于\(N_∞\)的确切自然数以证明\(N_∞≠\phi\)确实是强人所难！

elim

既然 \(N_{\infty}(\subset\mathbb{N})\) 的"最小元"是\(\infty\not\in\mathbb{N}\),那就是说\(N_{\infty}\)没有成员。
集论白痴算不出 \(N_{\infty}=\varnothing\), 干啥都难

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 12:19
既然 \(N_{\infty}(\subset\mathbb{N})\) 的"最小元"是\(\infty\not\in\mathbb{N}\),那就是说\(N_{\infty}\ ...

elim，你的【既然 \(N_∞\)(\(\subset N\))的"最小元"是\(∞\notin N\)，那就是说\(N_∞\)没有成员。集论白痴算不出\(N_∞=\phi\)干啥都难】这段叙述值得商榷。在现行教科书中∞称着变化趋势或集合。不管称∞为变化趋势还是集合表达式\(∞\notin N\)都是非法的。印度人编撰的《夜柔吠陀》一书（成书于公元前1200年－900年）说：“如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。”如果用今天的符号表示：∞+1=∞；∞+2=∞……∞+∞=∞(即2×∞=∞）都是合法的。由此我们再度证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+j)∈N_∞\)(j∈N)，所以\(N_∞≠\phi\)！