\(\large\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\;\textbf{的点集拓扑等价定义}\)

elim

蠢疯的 \(\forall m\in\mathbb{N}(A_m\supset N_{\infty})\implies N_{\infty}\ne\varnothing\)
虽然很短但很臭. 递降集列\(\{A_n\}\)又不是闭区间套，
能套出个含元素的集合来?
集论白痴除外，没人会说我没有证明过\(N_{\infty}=\varnothing.\)

elim

蠢疯的 \(\forall m\in\mathbb{N}(A_m\supset N_{\infty})\implies N_{\infty}\ne\varnothing\)
虽然很短但很臭. 递降集列\(\{A_n\}\)又不是闭区间套，
能套出个含元素的集合来?
集论白痴除外，没人会说我没有证明过\(N_{\infty}=\varnothing.\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-7 23:55
蠢疯的 \(\forall m\in\mathbb{N}(A_m\supset N_{\infty})\implies N_{\infty}\ne\varnothing\)
虽然很短 ...

elim集合论花痴，根据Peano公理和你的单调递减集合列\(\{A_k\}\)的通项公式\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)得：\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\)，所以
\(\forall m\in\mathbb{N}\,(A_∞\subset A_m)\implies \forall m\in\mathbb{N}\,(A_m\supset \displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty})\)
\(\implies  (N_{\infty}≠\phi\))。elim集合论花痴，你“证明”\(N_∞=\phi\)的帖子用到了你对所给集合列的定义了吗？用到了集合运算的基本规律了吗？用到了极限集的定义吗？不是【没人会说我(指elim)没有证明过\(N_∞=\phi\)】？你那个【集合底层运算引起的激变】算是对\(N_∞=\phi\)的证明吗？还在你读中学的时侯，集合论初步就是中学生必学必考的内容。你以为就没有人看出你“证明”\(N_∞=\phi\)是胡说八道吗？真是笑话！

elim

通项公式也好，极限忽悠也好，我已经证明了 \(N_{\infty}\) 不含自然数。
你说说 \(0,1,2,3,...\) 中哪个数在 \(N_{\infty}\)里面？或者根据自然数的
良序性，说说老痴的'非空集'的最小元是啥？
所有的数学变换理论上都无需时间。无穷交就是一个骤变. 老痴连这个也
不懂。 首席白痴无疑。
任何一个数 m, 都会因为 n 的增大而小于 n 因而不属于\(A_n\).
现在知道这个道理蠢东西是不懂的

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-8 04:54
通项公式也好，极限忽悠也好，我已经证明了 \(N_{\infty}\) 不含自然数。
你说说 \(0,1,2,3,...\) 中哪个 ...

elim你的【通项公式也好，极限忽悠也好，我已经证明了 \(N_∞\)不含自然数。你说说 0,1,2,3,...中哪个数在 \(N_N\)里面？或者根据自然数的良序性，说说老痴的'非空集'的最小元是啥？所有的数学变换理论上都无需时间。无穷交就是一个骤变. 老痴连这个也不懂。 首席白痴无疑。任何一个数 m, 都会因为 n 的增大而小于 n 因而不属于\(A_n\)现在知道这个道理蠢东西是不懂的】更加彰显了你是一个既不懂∞，也不懂集合的花痴！请elim思考：
1、集合\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+，2n+3，……\}\)中哪个元素不是自然数？为什么它不是自然数？
2、什么是∞，什么是n→∞？你能根据自然数的良序性说出最大的自然数是几吗？你不能指出最大的自然数是几，那么就不能否定\(A_∞≠\phi\).
3、你的【无穷交就是一个骤变】出自哪本集合论？依据是什么？其实你的【无穷交就是一个】臭变，是你根据“因为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)”量身定制的吧？
4、你的【任何一个数 m, 都会因为 n 的增大而小于 n】?那不正好说明\(A_∞≠\phi\)吗？那不正好说明\(N_∞=A_∞≠\phi\)吗？
elim你说你【已经证明了 \(N_∞\)不含自然数】骗鬼去吧！！

elim

\(3\not\in \{4,5,6,\ldots\}=A_3\) 所以 \(3\not\in H_{\infty}\cap A_3=H_{\infty}\)
同理可证 \(m\not\in H_{\infty}\;(\forall m\in\mathbb{N})\).
不论蠢疯的帖子多臭多长，他都拿不出\(H_{\infty}\)的一个子来。
或者说，不管咋样扯，蠢疯也还是个蠢东西。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-11 14:05
\(3\not\in \{4,5,6,\ldots\}=A_3\) 所以 \(3\not\in H_{\infty}\cap A_3=H_{\infty}\)
同理可证 \(m\not\ ...

       强烈敦促elim回答以下问题
       1、集合\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}\)中哪个元素不是自然数？为什么它不是自然数？
       2、什么是∞，什么是n→∞？你能根据自然数的良序性说出最大自然数是几吗？若你不能指出最大的自然数是几，那么就不能否定\(A_∞≠\phi\).
       3、elim【无穷交就是一个骤变】出自哪本集合论教材？其依据是什么？
       4、请elim正确区分任一有限数m\(\notin A_∞\)与\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\subset A_m\)的逻辑关系！进一步理解\(N_∞≠\phi\)的实质！
       elim如果不能正确回答上述四个问题，即便你发帖千万，也只能证明你不是个东西！

elim

(1) 蠢痴绝对说不出哪个自然数在 \(\displaystyle\lim_{\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\) 里.
     因为那里面没东西.
(2) 蠢痴称 \(n\in N_{\infty}\) 时即 \(n\to\infty\)时，但说不出\(N_{\infty}\) 有什么，
     所以不知道啥时 \(n\in N_{\infty}\) , 也就不知道什么是\(\infty\)，什么是\(n\to\infty\).
(3) 任何理论数学运算都不涉及时间，结果都是骤变，不言自明，
      哪本教程会说不是骤变?
(4) 任何自然数 \(m\not\in A_m\) ，故\(m\)不是\(\{A_n\}\)的交\(N_{\infty}\)的元，
      \(A_n\)是\(\mathbb{N}\)去掉\(\{0,\ldots,n\}\)的结果, \(\displaystyle \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)
     是\(\mathbb{N}\)去掉\(\mathbb{N}\)的结果故空集. 这就是需要关注的逻辑关系。

须知从来肉鸡生来就笨，不管它咋样啼，那也是个蠢东西
呼应从来煤蛋生来就黑，不管你咋样洗，那也是个脏东西

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-12 00:47
(1) 蠢痴绝对说不出哪个自然数在 \(\displaystyle\lim_{\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\) 里.
     因为那里 ...

       强烈敦促elim回答以下问题
       1、集合\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}\)中哪个元素不是自然数？为什么它不是自然数？
       2、什么是∞，什么是n→∞？你能根据自然数的良序性说出最大自然数是几吗？若你不能指出最大的自然数是几，那么就不能否定\(A_∞≠\phi\).
       3、elim【无穷交就是一个骤变】出自哪本集合论教材？其依据是什么？
       4、请elim正确区分任一有限数m\(\notin A_∞\)与\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\subset A_m\)的逻辑关系！进一步理解\(N_∞≠\phi\)的实质！
       elim如果不能正确回答上述四个问题，即便你发帖千万，也只能证明你不是个东西！

elim

说不出不出\(N_{\infty}\)的元素，反应了 \(N_{\infty}=\varnothing\)
以及蠢疯是个蠢东西的实质。