[原创] 一道集合悖论问题

APB先生 · 发表于 2011-5-8 17:12

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APB先生 · 发表于 2011-5-9 06:22

数学界早已普遍接受了无限循环小数和无限不循环小数，目前还没有接受无限循环整数和无限不循环整数；这是为什么？是因为我刚刚提出它们才几天，是新数，人们还一时不了解，需要有个过程？还是因为什么？
无限循环整数和无限不循环整数与无限循环小数和无限不循环小数都是客观存在的数，相互对称的数，一一对应的数，非常重要的数，这些在我一楼的主贴中可以直接看到或间接想到；我呼吁人们与数学界早日承认它们，承认它们将有利于人类数学的进步和发展，否则可能会妨碍人类数学的进步和发展。如果不承认它们是数，那么无限循环小数和无限不循环小数是不是数？同属于无限的数，为什么一个被承认是数，另一个就不被承认是数？
我认为自然数即整数{1,2,3，……}是无穷无尽的，是包含无限循环整数和无限不循环整数的。
……111.0←→0.111……
……………………………………
……，3.0，2.0，1.0←0.0→0.1,0.2,0.3，……
…………………………………………………………
……，300.0，200.0，100.0←0.0→0.001,0.002,0.003，……
…………………………………………………………
以上我言对否？请网人评说。

尚九天 · 发表于 2011-5-9 06:40

:em05: 【评说】只对不否，祝贺！ :em02: :em02: :em02: :em02: :em02:

xinghuanwu · 发表于 2011-5-9 15:16

数学的第四次危机即将来临！一直怀疑连续统假设有偏向性，这可真的有好戏看了！
看来得变成：任意两个无穷整数之间都存在另外一整数了。哈哈，我也祝贺你！

xinghuanwu · 发表于 2011-5-9 15:50

也许在我们宇宙的现实之中也得像李政道和杨振宁那样选择了宇称不守恒。完全的对称性也许会灭了所有的金字塔结构。没有了宏观与微观之分，世界所有的一切都是一样的，好像宇宙走到了尽头，只剩下了光子和中微子等几种粒子。
不过数学就是数学，它才不管宇宙是否走到了哪里！
结论，APB先生提前把我们带到了世界的尽头！牛人！

APB先生 · 发表于 2011-5-9 21:52

感谢尚九天和 xinghuanwu 关注我贴；
开区间（0,1）的全体实数都可以轻而易举的与某整数集的元素一一对应；如果该整数集就是全体整数组成的集合，那么康托尔的集合论可真要……了。康托尔认为（0,1）的元素是不可数的，其个数远比全体整数组成的集合多；可是现在却相等了？？？

尚九天 · 发表于 2011-5-10 05:59

下面引用由APB先生在 2011/05/09 09:52pm 发表的内容：
:em05: 感谢尚九天和 xinghuanwu 关注我贴；

开区间（0,1）的全体实数都可以轻而易举的与某整数集的元素一一对应；如果该整数集就是全体整数组成的集合，那么康托尔的集合论可真要……了。康托尔认为（0,1）的元素是　...

:em05: 谢谢“感谢”！

APB先生 · 发表于 2011-5-13 05:50

谢九天，是集合论有错误！

APB先生 · 发表于 2011-5-22 14:21

APB先生 · 发表于 2011-6-12 14:39

因为纯小数与纯整数可以一一对应，所以全部纯小数集合与全体纯整数集合是两个一样大小的无穷集合。如果全体纯整数集合可数，则全体纯小数集合也可数，即（0,1）也可数。
推论：实数可数，连系统假设是错误的。

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