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谢谢 kids20082008T 提醒!前面的错啦!
一开始并不能知道这两个三角形的面积比是1:3。
记AD,BC交点为O,OD=OI, ∠CBD=∠BCD,=>BD=CD。
\(\frac{S_{△BCD}}{S_{△BCA}}=\frac{BC}{3+4+BC}=\frac{BD^2}{3*4},\frac{(3*BC/7) (4*BC/7)}{OD*(OD + 7*OD/BC)} =\frac{ BD*3 + BD*4}{
BC*(2*OD + 7*OD/BC) }= 1\)
这样也不是不可以。
\(\frac{S_{△BCD}}{S_{△BCA}}=\frac{BC}{3+4+BC}=\frac{BD^2}{3*4} =\frac{\sqrt{4*BD^2 BC^2 - (BD^2 + BC^2 - BD^2)^2}}{\sqrt{4*4^2 BC^2 - (4^2 + BC^2 - 3^2)^2}}\)
BC=(3+4)/2。根据BC=(3+4)/2, 这两个三角形的面积比还真是1:3。
BC=(3+4)/2。3,4 可以变化,可就是这两个三角形的面积比=1:3不会变化! |
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