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楼主: ysr

孪生素数猜想的初等证明

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发表于 2018-12-30 14:40 | 显示全部楼层
ysr 发表于 2018-12-30 13:05
好高级的理论!越说越糊涂了!

你好!
       这其实是最最简单,普通的基本理论。
       因为在纯粹数学即结构数学中先有形然后才有数,一切数都是为宇宙空间形服务的!
       最长的线段是√2n,n→∞,
       最大的面积是(√2n)^2=2n"
       只有在点,线,面,体统统有了正确的数学函数的表示符号,才能正确的实施画图,分析,以及证明和计算。
       企图只用仅能表示位置的自然数去进行画图,证明,计算是办不到的!
       记住!一逗到底的不是文学;一自到底的不是数学! (逗:逗号;自:自然数。)
 楼主| 发表于 2018-12-30 21:17 | 显示全部楼层
哈哈哈!喜欢2次函数,喜欢2维的图!
发表于 2018-12-31 09:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 任在深 于 2018-12-31 09:12 编辑

您喜欢,就在画几个!
(三),(四)图是证明四色猜想的专用图。

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 楼主| 发表于 2018-12-31 10:20 | 显示全部楼层
哈哈哈哈!多谢关注回复!四色猜想弄不了!图漂亮,多谢!
发表于 2018-12-31 21:20 | 显示全部楼层
ysr 发表于 2018-12-31 10:20
哈哈哈哈!多谢关注回复!四色猜想弄不了!图漂亮,多谢!

欲穷千里目,更上一层楼。
世上无难事只怕有心人!!
 楼主| 发表于 2019-1-12 00:35 | 显示全部楼层
终于又能打开了!欢迎探讨!
 楼主| 发表于 2019-3-9 11:20 | 显示全部楼层
孪生素数猜想和哥德巴赫猜想的证明

孪猜和哥猜均不难:如数列n^2+n+101,与数列n^2+n+103,已证明均含有无穷素数,且前一个不含素因子3,仅后一数列含有素因子3。若对应项均为素数则为孪生素数对,如101和103,由于一个素因子P在上下两数列中同一个周期内(周期为P)最多占4个位置,若周期大于4则剩余的若不能被其他素因子占位就是为素数对位置,只要相邻素因子的差不会都是小于等于4就产生素数对,由于两数列中的素因子不会包括全体素数,故相邻素因子的差不会都是小于等于4,我们都知道随着素数增大相阾素数差也在变大,始终存在大于等于6的情况故孪生素数对无穷多,虽然是越来越稀。同理可得差为4,6,8,……,2n…的素数对有无穷多,则证明了:两素数的差(大减小)可表示0,2,4,……,2n即全部偶数,推论:任两个素数的和可表示大于等于4的全部偶数,这就是哥猜。

“  如下为两个素数的几率公式(含有无穷多素数,能无限优化下去)
    (1)式    n^2+n+101
    (2)式    n^2+n+103   (其中n>=0)”

这段陈述根据什么?是公认的定理吗?
这条论述如下:
这个其他人可能有证明我没见过,我的证明基本原理仅如下两条:
1,素因子在一个数列如(1)式中周期出现,周期为P,且在一个周期内最多占2个位置,素因子必须大于2,奇数因子P≥3,满足。
2,相邻素因子的差必须大于2(偶有特例不影响结果如5-3=2),素数是越来越稀的,相邻素数差是不断增长没有终止的,相邻素因子的差也是不断增长的,满足。
    素因子不能占完的位置据素数判定定理可知就是素数,比如素因子3在其一个周期内至少剩一个位置如果不被其他的占位就是素数,若被其他的素因子占位了,若该素因子与3的差大于2那就又出現剩余位置,依此类推,偶有差为2的不影响结果,直至无穷都会出现素数。

素数对产生的原因也仅以下两条:
1,两个数列中不能同时含有素因子3(这个是对应项正好素数合数交互相对的必要条件,这样就一对素数对也没有了),这两个数列就满足,上一个没有只下一个有。
2,由于两数列中相同的素因子在同一个周期内最多可占对应项的4个位置,故相邻素因子的差必须≥6,这条也满足。

       所以就可以产生素数对,对应项差2,是孪生素数对,可以无限优化,产生的素数对是无穷多的。(这个是多年研究才弄明白的,这个是产生素数的本质原因,也是产生素数对的本质原因)

如:103,105,109,115,123,…
除以3的余数为1,0,1,下一个周期也是这样,103不能被其它因子占位是素数,109也是素数,115能被5和23占位,是合数……,如此无穷递推,据前述理论不能全部占位,直至无穷,故素数无穷出现,两排结合考虑,每个素因子在一个周期内最多占4个位置,(有的仅占一个位置如3,因为另一排没有3为因子,且在同一周期该因子居对称中心,本身就是它的对称项,故一个周期内只占一个位置),据上述理由素数对无穷出现!。谢谢关注!
要想全部找出孪生素数对需要无穷多这样的数列,要想不重不漏的表示全体自然数需要改进一下前述数列公式,如: (n+x)(n+x+1)+2x和(n+x)(n+x+1)+2x+1,这个可用二重数学归纳法证明,证明两个公式不重不漏地表示了全体自然数,随着x的变化得到了无穷二次函数数列。主题中两数列就是其中两个的后半部分,前半部分已分属其他数列,不会丢失一个。由于103=2*51+1=2*3*17+1,故n(n+1)+103改写为(n+3x)(n+3x+1)+6x+1,当x=17时就是此数列的后半部分,另一个改为(n+3x)(n+3x+1)+6x-1。这两个数列中x≥0。除了不含有3,5这一对小的孪生素数对外,其它是否都包含其中了再考虑……
当x=0时,有:n(n+1)-1:-1,1,5,11,……
n(n+1)+1:1,3,7,13,……,可见(5,7)这一对包含在其中了,可能(3,5)等还未包含在这两个公式所代表的全部数列之中!
没有包含完,还有一组数列: (n+3x)(n+3x+1)+6x-1与(n+3x)(n+3x+1)+6x-3,其中n≥1,x≥0.如:当x=0时有,n(n+1)-1:-1,1,5,11,19,……
n(n+1)-3:-3,-1,3,9,17,……
其中已含有(3,5),(17,19)……
以上两组公式所表示的数列可能已经包含了全部孪生素数对。
这三个公式: (n+3x)(n+3x+1)+6x+1,(n+3x)(n+3x+1)+6x-1和(n+3x)(n+3x+1)+6x-3,其中x≥0,n≥1,所表示的数列可能包含了全部奇数。

由定理1(两素数的差(大减小,可以自身相减)可以表示全体偶数),能推出定理2(大于等于4的偶数可以表示为两素数的和)吗?是肯定的!
证明:
命题:大于等于4的偶数可以表示为2个素数的和.
证:设P1,P2,P3为任意素数,且P1>=P2>=P3>=3
由定理1知,P1-P2=0,2,4,6,……
则P1=P2+0,2,4,6,……,,(等式左边为素数,显然右边不是≥3的全体奇数,那些偶数是与不同的P2对应的特殊偶数集合,如3+0,2,4为素,7+(4,6)为素,……,与3,7等等对应的,这些特殊的偶数集合的并集为全体偶数,即(0,2,4)U(4,6)U……=全体偶数) 则P1+P3=P2+P3+0,2,4,6,……右侧有连续偶数, 实事上,P1,P2和P3各自组成的集合是相同的,没有区别,P2和P3的和最小的是6,从6开始就是连续的偶数, P2+P3>=6,故右侧为连续偶数,
“从6开始就是连续的偶数”这一点不好理解,但可以推导出来的,即P2加上连续偶数,与P3加上连续偶数,二者相等,P2+P3的最小值就是6,6加上个连续偶数就是大于等于6的全部偶数,注意一点就是只有P2和P3合起来偶数数列才是连续的即0,2,4,……才不再是特殊的值。就是说0,2,4,……,由特殊值的并集恢复连续性是必然的。
还可以这样论述,由于这些特殊值构成的单个特殊集合的并集为全集即全体偶数,如3对应的(0,2,4),与7对应的(4,6),……,(0,2,4)U(4,6)U……=全体偶数,其中任两个相加,包括自身相加,所形成的集合已打破特殊性,已成为一个大集合,即全体偶数,P2和P3分别任意取,可以相等,这种任意性取值再相加已打破特殊性形成其并集故是全体偶数,恢复连续性。
由于前提是P1≥P2≥P3≥3,故三者各自组成的集合相同,没区别,P2+P3=P2+P3+0,2,4,……=2P3+0,2,4,……(这里的0,2,4,……已是打破特殊集合界线的一个大集合即全体偶数),只要两素数的差可组成全体偶数,和就为≥6的全体偶数,如12=5+7=2*5+2等等都在理论之内,没有特例。
又2+2=4,
故大于等于4的偶数可以表示为2个素数的和.

整理了一下,欢迎探讨!
 楼主| 发表于 2019-5-31 09:41 | 显示全部楼层
请看如下两个数列:
3,7,11,……
5,9,13,……
每个数列都是差为4的等差数列,且是奇数,对应项差为2.
而所含有的素因子全大于2。
可以用欧拉的反证法,证明每个数列含有无穷素数,虽然越来越稀。
每个素因子p在一个数列中在其一个周期内只占一个位置,在两个数列中同一个周期内只占2个位置,相同的素因子的项不会占对应项的同一个位置的,如上排某项为15,对应项为17不能被3整除。
由于相邻素因子的差都是大于2的,偶尔有等于2的不影响结果,所以,合数位置不会把数列占完,占不完的就是素数的位置,上下对应在一起的构成孪生素数对,以至无穷都是这样,故孪生素数对无穷多,虽然越来越稀。
同理我们可以得到差为4,6,8,……的素数对都是无穷多的。
如下两个数列对应项差为4:
3,7,11,……
7,11,15,……
如下两个数列对应项差为6:
3,7,11,……
9,13,17,……

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