当正整数x=y－2时,求满足方程 x^3+3xy+n=y^3 的所有整数解

朱明君

①当正整数x=y－2时,求满足方程 x^3+3xy+n=y^3 的所有整数解
②x^3+3xy+n=y^3   当正整数x=y－2时,能否直接求出n. 注: 在计算时不能用y^3.

y=5,x=3,n是多少?注: 在计算时不能用y^3.
y=579,x=577,n是多少?注: 在计算时不能用y^3.

朱明君

当正整数x=y－2时,求满足方程 x^3+3xy+n=y^3 的所有整数解
设y为≥3的正整数,x=y－2,  n=3xy+8,  则x^3+3xy+n=y^3

X^3+6XY+8=Y^3