问天下数神：a^10=b^10+c^10+d^10+e^10

数想记

的正整数解

王守恩

极有可能没有正整数解。

任在深

a^10=b^10+c^10+d^10+e^10

证：
      令 f^10=b^10+c^10
          g^10=d^10+e^10
    因为 X^n+Y^n=Z^n,
    当仅当 n≧3无正整数解（《中华单位论》已经给出证明）
    所以 a^10=b^10+c^10+d^10+e^10=f^10+g^10
    也无正整数解。
    证毕。

王守恩

找a^10=b^10+c^10+d^10+e^10的解，比找x^10=y^10+z^10的解好找一些。
若能证明a^10=b^10+c^10+d^10+e^10无解，则x^10=y^10+z^10不攻自破，肯定无解。