艾拉托尼筛法是筛选出偶数哥猜的素数对的有效工具

愚工688

重生888@ 发表于 2019-9-26 14:17
谢谢愚工先生解释，您辛苦了！感谢您诲人不倦。对10000002这个偶数，需要先分解质因数，
10000002=2*3*166 ...

S( 10000002 ) = 59624     ;
HA（10000002）= 50822， Δ=-0.1476 ；

哈李计算式计算值的相对误差在1000万的连续偶数的计算：由于运行数据的保留小数位与你的不同，对计算值的相对误差有一定影响。
D( 10000002 )= 59624   Dh(m)= 103904.631   δh(m)=-.12867
D( 10000004 )= 36850   Dh(m)= 64575.01   δh(m)=-.12381
D( 10000006 )= 29835   Dh(m)= 52032.965   δh(m)=-.12799
D( 10000008 )= 58229   Dh(m)= 101645.887   δh(m)=-.12719
D( 10000010 )= 39045   Dh(m)= 68448.421   δh(m)=-.12347
D( 10000012 )= 35731   Dh(m)= 62601.623   δh(m)=-.12399
D( 10000014 )= 58445   Dh(m)= 102220.208   δh(m)=-.1255
D( 10000016 )= 31905   Dh(m)= 56026.121   δh(m)=-.12199
D( 10000018 )= 35420   Dh(m)= 61966.571   δh(m)=-.12526
D( 10000020 )= 77536   Dh(m)= 135527.989   δh(m)=-.12603
D( 10000022 )= 29033   Dh(m)= 50823.006   δh(m)=-.12474
D( 10000024 )= 29125   Dh(m)= 50823.015   δh(m)=-.1275
D( 10000026 )= 58372   Dh(m)= 101646.048   δh(m)=-.12933
D( 10000028 )= 29480   Dh(m)= 51714.665   δh(m)=-.12289
D( 10000030 )= 38805   Dh(m)= 67764.054   δh(m)=-.12686
10000002 - 10000030 :
    n= 15     μ=-.12568     σx= .00214          δmin=-.12933  δmax=-.12199

重生888@

愚工688 发表于 2019-9-27 23:03
S( 10000002 ) = 59624     ;
HA（10000002）= 50822， Δ=-0.1476 ；

谢谢好友回复！我计算了2的15次方：D（32768）=200，不知对不对？谢谢！

lusishun

重生888@ 发表于 2019-9-27 23:40
谢谢好友回复！我计算了2的15次方：D（32768）=200，不知对不对？谢谢！

太厉害了，棒。
我问一句，你计算到这么大，是想达到自己的一个什么愿望啊？

愚工688

重生888@ 发表于 2019-9-27 23:40
谢谢好友回复！我计算了2的15次方：D（32768）=200，不知对不对？谢谢！

一般约定的D(32768)是表示真值，D(32768)= 244，用D(32768)表示计算值不妥。
我的程序真值常用S（m)表示。
哈李计算式的计算值除1000以下时会有正相对误差外，通常都小于真值，呈现负相对误差状态，小区域偶数素对计算值均值由小偶数时的-0.25左右随偶数增大而绝对值逐渐趋小，在10^15以上时相对误差绝对值会小于0.06：

S( 32768 ) = 244          h( M) ≈  200.28   δ(m)≈
S( 32770 ) = 344          h( M) ≈  279.44   δ(m)≈
S( 32772 ) = 497          h( M) ≈  400.6    δ(m)≈
S( 32774 ) = 301          h( M) ≈  240.37   δ(m)≈
S( 32776 ) = 277          h( M) ≈  213.68   δ(m)≈
S( 32778 ) = 495          h( M) ≈  400.66   δ(m)≈
S( 32780 ) = 355          h( M) ≈  298.82   δ(m)≈
S( 32782 ) = 268          h( M) ≈  206.07   δ(m)≈
S( 32784 ) = 502          h( M) ≈  400.72   δ(m)≈
S( 32786 ) = 276          h( M) ≈  220.89   δ(m)≈
S( 32788 ) = 309          h( M) ≈  240.46   δ(m)≈
S( 32790 ) = 674          h( M) ≈  534.37   δ(m)≈


S( 10^10) =  18200488          ;h(M)inf ≈  16602021.29          δ(M)≈-0.087826
S( 10^11 ) = 149091160         ;h(M)inf ≈  137206791.41         δ(M)≈-0.079712
S( 10^12 ) = 1243722370        ;h(M)inf ≈  1152918163.35        δ(M)≈-0.073010
S( 10^13 ) = 10533150855       ;h(M)inf ≈  9823681703.22        δ(M)≈-0.0673558
S( 10^14 ) = 90350630388       ;h( 10^14)inf ≈  84704194218.88  δ(M)≈-0.0624947  
S( 10^15 ) = 783538341852      ;h( 10^15)inf ≈  7.378676E+11    δ(M)≈-0.0582878   

重生888@

愚工688 发表于 2019-9-28 10:14
一般约定的D(32768)是表示真值，D(32768)= 244，用D(32768)表示计算值不妥。
我的程序真值常用S（m)表示 ...

谢谢愚工先生，对符号我记住了。您的计算步骤，我也基本了解了。今后有什么不懂，到时再请教。万分感谢！

重生888@

愚工先生好！从您71楼给出的数据，哈-李公式平均正确率0.87，我的公式计算值的精度在百分之90以上的有11个，持平的1个，3个0.75左右；平均正确率优于哈-李公式，不知我的计算正确不正确，谢谢！

愚工688

重生888@ 发表于 2019-9-28 08:31
愚工先生好！从您71楼给出的数据，哈-李公式平均正确率0.87，我的公式计算值的精度在百分之90以上的有11个 ...

你有点走火入魔的感觉。
始终念念不忘的比较哈李公式的精度，认为自己的公式计算值的精度比哈李公式的高。
偶数是无穷多的，你认为只是某个小范围的几个偶数的素对计算值的精度比较能够代表一个计算式的精度吗？
我前面讲过，你的计算式的计算值的相对误差若做个统计计算，那么你的计算式的计算值的标准偏差必然远远大于哈李公式计算值的相对误差的标准偏差。
因为你的计算式的各个偶数的计算值的相对误差的波动性比较大，而标准偏差也是衡量计算值的总体偏差水平的重要指标。
不会因为你没有统计，就可以忽略了相对误差分布范围的宽窄程度。
市面上有售的函数型计算器，卡西欧，夏普，等，都有个统计功能，把你计算值的相对误差输入进去，就可以得出同我数据中的相对误差统计值：均值，标准偏差。

如果你真的想要比较一下，那么就多计算一下区域的偶数。
比如：
100以上的连续10个偶数；
1000以上的连续10个偶数；
1万以上的连续10个偶数；
10万以上的连续10个偶数；
100万以上的连续10个偶数；
1000万以上的连续10个偶数；
1亿以上的连续10个偶数；
10亿以上的连续10个偶数；
100亿以上的连续10个偶数；
1000亿以上的连续10个偶数；
1万亿以上的连续10个偶数；
……
如果都能够做到平均相对误差绝对值能够小于哈李计算值的平均相对误差绝对值50%，
那么再讲你到底计算式优于哈李计算式的计算精度也不迟。

如果仅仅只是根据几个偶数的素对计算数据，相对误差只是相差几个百分点，就得出谁的计算式的计算值精度高，那是很草率的；
那么换另外几个偶数计算，也许结果出现相反的结论也是非常可能的。

重生888@

谢谢好友的忠告，不再说了。助您取得好成绩！