公共弦勾股数

费尔马1

公共弦勾股数，设勾股数中，斜边为c，两条直角边为a、b，有的时候当c固定不变时，可以有若干组a、b与c组成勾股数数组，把这样的共用c的若干组勾股数称为公共弦勾股数。例如：（1036 5427 5525）；（3500 4275 5525）；（2163 5084 5525）；（612 5491 5525）……
以c=237133为公共弦，问有多少组a、b与c组成勾股数数组，写出各组a、b的值。

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公共弦c=237133共有多少组勾股数？
目前找到8组：
91205  218892 ，209235  111592，163540  171717，76908  224315，150220  183483，
22533  236060，236640  15283，237120  2483。
又找到14组：
217005  95608，84915  221408，157267  177480，15283  236640，228475  63492，
74555  225108，234117  37700，161733  173420，215475  99008，109395  210392，
236467  17760，179117  155400，146483  186480，29267  235320
估计不少于32组，请老师们继续寻找。

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蔡家雄 发表于 2019-2-18 20:54
王守恩老师：最擅长 公共弦勾股数  这个题！！！

谢谢蔡老师关注！

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又找到14组：
217005  95608，84915  221408，157267  177480，15283  236640，228475  63492，
74555  225108，234117  37700，161733  173420，215475  99008，109395  210392，
236467  17760，179117  155400，146483  186480，29267  235320

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蔡家雄 发表于 2019-2-19 19:51
每组加个括号美观些，

谢谢蔡老师！

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又找到4组解：
222285  82592，124845  201608，
97875  215992，55245  230608

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公共弦c=237133的全部解共有40组解，又找到16组：2483  237120，236717  14040，195533  134160，143533  188760，236283  20060，174267  160820，152133  181900，8517  236980，229445  59892，219835  88908，217925  93492，199045  128892，119035  205092，104005  213108，78085  223908，48635  232092。
以前有重复的两组解：15283  236640，2483  237120。

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