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楼主: wilsony

设 a(n)>0,存在 α,β>0 使得 a(n)-a(n+1)≥βa(n)^(2-α),则 ∑(n=1,∞)a(n)<∞

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发表于 2019-2-17 23:33 | 显示全部楼层
这个题目是中国科技大学常庚哲,史济怀编著的【数学分析教程】上册9章3节的问题.这书各章节配有习题和问题.习题是比较容易,与对应章节介绍的定理,技巧关系较直接.问题虽然与章节有关,但理论上更深入更一般,所需数学和技巧更具综合性.

两位教授功力深厚,过去还教少年班,训练中国奥数团队.书著确实不凡.

本问题及相关的章节我以前没见过.不知道有没有更有效的解法,我甚至一度怀疑题断,可见这里有很多东西可讨论.
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