三次数学危机的解决方法

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三次数学危机都与无穷的概念有关：第一次数学危机中涉及的勾股定理与直线的无穷长有关，无穷长是无法达到的理想性事物；自然数与有理数虽然都与现实数量有关，但它们只是使用忽略了微小差别之后提出的满足有理数运算法则的理想数字，它们不能被看作万物之源；第二次数学危机解决过程中的极限方法需要建立实数理论，但使用“完成了的实无穷观点”建立的包括无理数的几种实数理论都违背实践；A .鲁宾逊为解决第二次数学危机提出的非标准分析数域中的无穷小数与无穷大数不仅具有无法被确切表达出来而且违背了现行实数理论的阿基米德性质；辩证数是需要使用的；第三次数学危机中的罗素悖论与选择公理、连续统假设的争论都必须使用无穷集合是非常正集合的唯物辩证法去解决。这个方法还可以使数学理论成为解决生产实际问题的强有力的活生生的工具。下边中再叙述一下几个论点、意见与期望。
无有大小的点点不出来，线段长度测不准，计算不准的事实应当受到尊重；无穷集合是完成了的实无穷观点必须取消；唯物辩证法是建立数学理论的根本方法。数学理论需要使用“理想与现实（包括无限与有限、精确与近似）分工合作的方法进行阐述，其正确性的最终检验标准是实践”。数学理论的一切阐述都需要深入地联系实践与应用。完备而又无矛盾的形式公理化数学体系是无法建立的，数学理论的完备而又无矛盾的阐述依赖于对现实数量大小及其关系长期实践，研究与逐步进化过程。数学的本质是描述现实数量（例如：线段长度、物体质量、动量、碰撞衡量等）大小、多少及其关系的科学；现实数量的大小、多少具有可变性，只要描述到满足生产实际需要的足够准就是有价值的；数学理论需要在继续的实践研究应用过程中逐渐完善、逐渐成熟。数学理论的相容性依赖于现实世界的相容性，数学理论的建立离不开语文与哲学知识；离不开唯物辩证法；离不开实践；离不开物理；事实上牛顿、傅立叶都是在研究物理问题中发展数学理论的。我们不仅应当欢迎物理、哲学各学科的学者参与数学研究，而且应当主动去研究物理与工程技术问题，从中吸取数学的营养，促使数学理论发展。
笔者查看了数学手册（人民教育出版社1979年北京版），发现自然对数表，对自变数只列出小数点后两位，椭圆积分表对 只列到度或小数点后一位。笔者希望有人使用现在的计算机把它们加密，把它们的精确度提高。

wangyangke

曹俊云的改革半途而废，曹俊云立马二百五哟，，，

wangyangke

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