|
楼主 |
发表于 2018-8-15 11:12
|
显示全部楼层
本帖最后由 luyuanhong 于 2018-8-15 11:13 编辑
题 一个六位数,其中每个数字 n 都恰好出现 n 次,这样的六位数共有几个?
解 符合题目要求的六位数,可分为下列四类:
(一)6 个“6”。只有 1 种。
(二)5 个“5”,1 个“1”。在 6 个位置中取 1 个位置放“1”,有 6 种取法。
(三)4 个“4”,2 个“2”。在 6 个位置中取 2 个位置放“2”,有 C(6,2) 种取法。
(四)3 个“3”,2 个“2”,1 个“1”。先在 6 个位置中取 1 个位置放“1”,有 6
种取法,再在剩下 5 个位置中取 2 个位置放“2”,有 C(5,2) 种取法。
综合以上分析,可知这样的六位数共有
1+6+C(6,2)+6 C(5,2)=1+6+15+6×10=82 个。 |
|